13.2.1 三角形的边（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）
第13章 三角形
第1课时 三角形的边
【学习目标】
1. 理解三角形的三边关系,能证明三角形的任意两边的和大于第三边.
2. 学会利用三边关系判断已知的三条线段能否组成三角形.
3. 理解三角形的稳定性在生活中的应用.
4. 初步体会几何直观和推理的逻辑严密性.
【学习重点】理解三角形的三边关系.
【学习难点】学会利用三边关系判断已知的三条线段能否组成三角形.
【复习导入】
思考1: 三角形的边是三条线段, 那么任意三条线段能否组成一个三角形呢?
思考2: 三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢?
【合作探究】
问题情境: 在一个三角形小路上,在 
点的小狗,为了吃到 
点的骨头,它有几条路线可以选择? 哪条路线最快呢?
方法一: 测量法 方法二: 几何推导
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结论1 ______________________________.
思考: 你还能得出其他三边之间的数量关系吗?
结论2 _____________________________.
第三边取值范围:
例1 下列长度的三条线段能否拼成三角形? 为什么?
(1) 
、 
、 
； (2) 
、
、 .
针对训练 一根木棒长为7 ,另一根木棒长为2 ,那么用长度为4的木棒能和它们首尾相连拼成三角形吗? 长度为11的木棒呢？若不能拼成,则第三根木棒长应在什么范围?
例2 用一条长为 
的细绳围成一个等腰三角形.
(1) 如果腰长是底边长的 2倍,那么各边的长是多少？
(2) 能围成有一边的长是 
的等腰三角形吗？为什么？
探究点二、 三角形的稳定性
问题情境:盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,如图,为什么要这样做呢?
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② 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.
思考讨论:三角形和四边形的模型,扭一扭模型, 它们的形状会改变吗?
问题 如图,在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对不相邻的顶点连接起来, 然后再扭动它, 这时木架的形状还会改变吗？为什么？
练一练 1.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用, 你能举一些例子吗?
2. 四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用, 你能举一些例子吗?
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