6.4 密度的应用-【拔尖特训】2025-2026学年新教材八年级上册物理（人教版2024）

拔尖特训·物理（人教版）八年级上 第4节 自基础进阶 1.一枚实心纪念币的质量为16g,体积为2cm3, 纪念币的密度是 kg/m3。可见，这 枚纪念币 (填“是”或“不是”)由纯金 制成的。(p金=19.3X103kg/m3) 2.★一辆油罐车中装了30m3的油料，小明想知道 所装油料的质量，但不知道其密度大小，便从车 上取出30cm的油料，测得其质量为24g,则这 种油料的密度是 kg/m3,油罐车上 原先所装油料的总质量是 kg。 3.新情境·现代科技如图所示，是我国C919大 型客机。C919在使用材料上，采用了大量的 先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机 结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这 样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载 质量。关于用铝锂合金材料制作机身而不用 钢材的原因，下列说法中，正确的是（ (第3题) A.铝锂合金材料比钢材质量小 B.铝锂合金材料比钢材体积小 C.铝锂合金材料比钢材密度小 D.铝锂合金材料比钢材密度大 4.夏天，喜欢喝酸奶的小明为了测量本地净含 量为160g的某品牌酸奶的密度，步骤如下： ①用天平测出整个盒装酸奶的质量为170g; ②喝掉部分酸奶后，测得剩余质量为100g ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测得总质 量为167g。(已知p水=1g/cm3) (1)求补齐酸奶所用水的质量。 (2)求酸奶的密度（结果保留两位小数）。 104 密度的应用 (3)这一整盒中酸奶的体积为多少立方厘 米？（结果保留整数） 《幻素能攀升 5.新情境·现代科技人类在新材料探索的道路 上进行着不懈努力，世界上密度最小的固体 “气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物 质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受 1400℃的高温，而密度只有3kg/m3,已知某 大型机器采用超高强度结构钢（ρ翻=7.9× 103kg/m3)制造，耗钢15.8t;若采用“气凝 胶”代替钢材来制造一台同样大小的机器，则 所需“气凝胶”的质量为 A.60t B.0.006t C.0.26t D.45t 6.(2024·晋中三模)某设计师在优化飞机设计 时，为了减轻飞机自重，使用了大量新型合金 材料。飞机上某个零件原来为铝合金材质，该 零件的质量为26kg,改用新型合金材料后，其 质量减轻了15kg。那么这种新型合金材料的 密度为（铝合金的密度取2.6×103kg/m3) A.1.5×103kg/m3 B.1.5×103g/cm C.1.1×103kg/m D.1.1×103g/cm3 7.★科学论证用密度为27X103kg/m的 铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正 方体。要求它们的棱长分别是 0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员 称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和 54kg,质量检查员指出，有两个不合格，其中 一个掺入了杂质，为次品，另一个混入了空气 泡，为废品，则这三个正方体中 ( A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品 8.(2024·德州模拟)小明有一个质量为158g、 体积为30cm3的空心铁球。若将该空心铁 球压扁，并与一定量的铝混合浇铸形成一个 铁铝合金块，将这个合金块放入一个装满水 的容器中，溢出50g水。（已知P铁=7.9× 103kg/m3,p铝=2.7×103kg/m3,p冰= 0.9×103kg/m3)求： (1)铁球空心部分的体积。 (2)将铁球的空心部分充满冰后的总质量。 (3)浇铸的铁铝合金块的平均密度。 第六章质量与密度 思维拓展 9.跨学科实践·工程实践（2024·西安 段考)目前国际上酒的度数的表示 方法有三种，其中一种称为标准酒 度，是指在温度为20℃的条件下，每100mL 酒液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这 种表示法，它是法国著名化学家盖·吕萨克制 定的，又称盖·吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液 需要进行勾兑，勾兑一方面是为了保障酒的品 质，另一方面可以调整酒的度数，小明在家中 发现了一瓶标有“净含量500mL,52度”字样 的白酒。（假设小明家的气温是20℃，已知 p酒精=0.8×103kg/m3,P水=1.0X103kg/m3, 不考虑酒液混合后体积减小的影响》 (1)这瓶白酒中酒精的体积为多少毫升？ (2)这瓶白酒的密度是多少？ (3)若现有60度和30度的酒液若干，酒液 中的微量元素忽略不计。如果用这两种酒液 进行勾兑，获得52度、1000mL的酒液，那 么需要这两种酒液各多少毫升？（结果保留 一位小数) 10520g,游码所对的刻度值为3.6g,则 该固体的质量m固=20g十3.6g= 23.6g。(2)由图乙可知，固体和石油 的总体积V总=60mL,固体的体积 V=60ml.-50ml=10mL=10cm3, m=23.6g 该固体的密度p= 10 cm 2.36g/cm。(3)固体吸收的石油的 体积V石油=60mL,-56mL=4mL, 4cm3,由于“取出固体擦干表面后用 天平测得其质量为26.8g”,说明吸收 的石油的质量m石油=26.8g一 23.6g=3.2g,石油的密度p石油= m迪=3.2g=0.8g/cm3。(4)使用 V石油4cm3 的20g砝码有一个小缺口，导致m固 和固体吸收石油后的质量都偏大相同 的值，故测出的石油的质量不变，因此 所测得的石油的密度不变。 4.(1)右(4)2.1×103解析：(1)他 在调节天平的过程中遗漏了一步，没 有把游码移到标尺左端的零刻度线 处，他纠正错误后，指针会向左偏，所 以接下来应该把右边的平衡螺母向右 调节使天平平衡。(4)由图乙可知， 物块的质量m=50g+10g+2g 62g:由图丙可知，物块的体积等于量 筒中倒人烧杯中水的体积，大小为V V2-V=80cm3-50cm3=30cm3;则 物块的密度。=？= 62g≈ 30 cm 2.1g/cm3=2.1×103kg/m3。 一方法归纳 测量不能放进量筒的 物体体积的方法 运用与物体相同体积的水替 代物体，利用量筒测出这些水的体 积，作为物体的体积：当然也可以 用天平测出这些水的质量，然后运 用密度公式计算这些水的体积。 要点：取物块时，尽量少带水。 5.(1)零刻度线将平衡螺母向左 调节(2)104(3)溢水杯应装满水 (4)6.5偏大解析：(1)将天平放 在水平台面上，把游码调到标尺左端 零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧， 说明左边高，根据“哪边高向哪边调” 的原则，应将平衡螺母向左调节。 (2)由图可知，游码标尺的分度值为 0.2g,则奖牌的质量m=100g十 4g=104g。(3)奖牌放入水中前，溢 水杯应装满水才能进行实验。(4)如 图丙所示，奖牌的体积等于用量筒测 出溢出水的体积，即V类牌=V水= 16mL,=16cm3;奖牌的密度p=V 104g=6.5g/cm:奖牌的质量测量 16cm3 是准确的，从小烧杯往量简中倒水时， 小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖 牌的体积偏小，根据密度公式可知，密 度测量值偏大。 6.(1)26.8(2)1.05大 解析：(1)由图乙可知，天平的分度值 为0.2g,此时鸡蛋清和注射器的总质 量为26.8g。(2)鸡蛋清的质量m'= 26.8g一10g=16.8g,鸡蛋清的体积 V=16mL=16cm3,鸡蛋清的密度 _m=16.8g=1.05g/cm3。实验 p=7-16cm3 结束后，小明发现注射器的尖端还有 一点小“空隙”，“空隙”里也充满了鸡 蛋清，则鸡蛋清的体积会偏小，导致密 度偏大。 7.(3)>(4)2g/cm3(5)相同 解析：(3)把小石块取出，向烧杯中加 水到标记处，再用天平测出此时水和 烧杯的总质量m3=147.5g:此时的 水的质量比原来增大了m水2= 147.5g-130.5g=17g,由于取出小 石块时，会沾水，所以此次向烧杯中加 入的水的质量大于17g。(4)小石块 的体积和17g水的体积相等，即 V小石块=V和=m型= 17g。= 水 1 g/cm 17cm3,小石块的密度p小石块= m =,34g=2g/cm3。(5)此方 V小石块17cm3 37 法计算小石块的体积用的是加水后水 和烧杯的总质量减去原来水和烧杯的 总质量除以水的密度，与小石块取出 沾水无关，故按照此过程测出的小石 块的密度与真实值相比结果相同。 8.(1)向右调节游码(3)1.1 解析：(1)天平平衡后，用天平测空瓶 质量，用镊子向右盘加减陆码，当把砝 码盒中最小的砝码放入右盘后，发现 指针偏向分度盘的右侧，取下5g的 砝码后，指针又向左偏，则应向右调节 游码，使天平平衡。(3)由图丙可知， 酱油和瓶子的总质量m2=20g十20g十 5g十2g=47g:由题意可知，瓶子装 满水后，瓶子内水的质量m水= m一m空瓶=44g-14g=30g,则瓶子 的苦贸以=水器L招一 30cm3,则瓶子内装满酱油后酱油的 体积V酱油=V瓶=30cm3,瓶子内酱油 的质量m酱油=m2一m室瓶=47g 14g=33g,故酱油的密度P酱油= m轴=33g=1.1g/cm。 V酱油30cm3 9.SL+SL-SL2 解析：由图知中 空部分的体积相等，设瓶子的体积为 V),V-SL=S(L-L2),V= SL1十SL一SL2,盐水的密度p= m V-SL+SL-SL: 第4节密度的应用 1.8×103不是 2.0.8×1032.4×104解析：取出 的油料的体积V=30cm3,质量m=24g, 则油锥车内这种油料的密度。=号 24g 30 cm =0.8g/cm=0.8×103kg/m3。 由ρ=受得，这辆油罐车所装油料的 质量m'=oV'=0.8×103kg/m3× 30m3=2.4×104kg。 方法归纳 密度知识的简单应用 由物质的质量和体积 计算密度，基于计算的 o-V 结果和物质的密度，初 步判断物体的种类、判 断物体是否空心等 由物质的密度和体积 计算不易直接判断或 测量的质量。例如，纪 m=oV 念碑的质量。根据导 线的规格计算电路需 要铜线的质量 由物质的质量和密度 V=mn 计算不易直接测量的 体积。例如，一个糖制 作的工艺品的体积 3.C解析：全机结构质量的20%使 用新型铝锂合金材料，这样可以减小 飞机机身的质量，提高标准商载质量。 说明在体积相等的情况下，质量减小， 因而与钢铁相比，铝锂合金的密度小， 体积大小相同的情况下减小了质量： 如果不是体积相等，铝锂合金的质量 不一定小。 4.(1)由步骤②③得出补齐酸奶所 用水的质量m水=167g100g=67g (2)由ρ=受得补齐酸奶所用水的体 积V家=m本=67g p水-1g/cm3 =67cm3,喝 掉部分酸奶的体积V奶=V水= 67cm3,由步骤①②得出喝掉部分酸 奶的质量m奶=170g一100g=70g, 70g≈ 酸奶的密度p蛎=V霸=67cm 1.04g/cm（3)由o=号得完整包 装中酸奶的体积V=” 0奶 160g ≈154cm 1.04g/cm3 5.B解析：P胶=3kg/m3,p 7.9×103kg/m3,m0=15.8t=1.58× 1w器-器备 2m3,故V胶=V锅=2m3,m胶= P胶V胶=3kg/m3X2m3=6kg= 0.006t。 6.C解析：铝合金零件的体积V= 26 kg p2.6×103kg/m3 =0.01m3,改 用新型合金材料后，其质量减轻了 15kg,故新型合金的质量m′= 26kg一15kg=11kg,新型合金材料 的密度为P%=-0.01m m=11kg=1.1× 103kg/m3。 7.C解析：甲的体积V甲=0.1m× 0.1m×0.1m=0.001m3,则甲的密度 m甲3kg 0年=V甲0.001m =3×103kg/m3; 乙的体积Vz=0.2m×0.2m× 0.2m=0.008m3,则乙的密度pz= mz=21.6kg=2.7×103kg/m3: Vz0.008m3 丙的体积V丙=0.3m×0.3m× 0.3m=0.027m3,则丙的密度丙= m丙 54 kg V丙0.027m =2×103kg/m3。因 为z=P铝，所以乙是合格品：因为 丙<P铝，所以丙是废品：因为p甲> P铝，所以甲是次品。 一方法归纳 利用密度来鉴别物质 分别算出三个正方体的密度， 然后与铝的密度进行比较，相等的 为合格品，比铝的密度小的是废品 (混入了空气，在相同体积的情况 下，质量会变小，所以密度会变 小)，剩下的那一个就是次品。 8.(1)已知P铁=7.9X103kg/m3= 7.9g/cm3,158g铁的体积V铁= m 158g=20cm3,则空心部 p铁7.9g/cm 分的体积V室=V-V铁=30cm3一 20cm3=10cm3(2)已知p冰= 0.9×103kg/m=0.9g/cm,将铁球 的空心部分充满冰后，冰的体积 V冰=V室=10cm3;冰的质量m冰= 38 p冰V*=0.,9g/cm3X10cm3=9g;充 满冰后铁球的总质量m总=m十 m冰=158g十9g=167g(3)将这一 合金块放人装满水的容器中，溢出 50g水，则混合后的总体积V总= Vk=m本=，50g=50cm,铝的 0水1.0g/cm3 体积V铝=V总一V铁=50cm3 20cm3=30cm3,已知P磐=2.7× 103kg/m3=2.7g/cm3,铝的质 量m铝=pV铝=2.7g/cm3X30cm3= 81g,该合金块的平均密度0平均 盒=mg十m=81g十158g一 V V总 50 cm" 4.78g/cm 9.(1)由题可知，“52度”是指 100mL白酒中所含酒精的毫升数为 52mL,则500mL白酒中所含酒精的 体积Va=9 500ml×52mL,= 260mL=260cm(2)白酒中所含水 的体积V水=V白酒一V酒情=500ml 260mL=240mL,=240cm3,根据p= 罗可得，酒精的质量m=PV 0.8g/cm×260cm3=208g,水的质 量m*=p水V水=1g/cm3×240cm3= 240g,所以，500mL白酒的质量 m=m酒情十m水=208g十240g= 448g,这种白酒的密度0=V白 448g=0.896g/cm(3)1000ml 500cm 的酒液中所含的酒精体积为1000ml,× 52mL=520ml,设需要60度酒液 100mL, 的体积为V,则需要30度酒液的体积 为1000mL-V,据题意可知，两种酒 液(60度和30度)中酒精体积之和等 于酒精的总体积520mL,则有 60 mlxV+100 mL 100ml, 30mL×(1000ml V)=520mL,解得V≈733.3mL,则 需60度酒液的体积为733.3mL,需 30度酒液的体积为1000ml一V 1000mL-733.3mL=266.7ml