15.2 画轴对称的图形同步练习 2025-2026学年 人教版（2024）八年级数学上册

15.2 课时1 画轴对称的图形 【基础堂清】 1.如图,这是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是 ( ) A.10:05　　　　　　B.20:01　　　　　　C.20:10　　　　　　D.10:02 2.如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形. 【能力日清】 3.如图,△ABC的周长为9 cm,D,E分别是AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,使点A落在A'处,且点A'在△ABC的外部,则阴影部分的周长为　 　cm.  4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等. (1)用无刻度的直尺和圆规作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹). (2)在(1)的条件下,连接AD,若∠B=37°,则∠CAD的度数为　　　　.  5.如图,在2×2的正方形方格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有多少个?请在下面所给的方格纸中一一画出.(所给的六个方格纸未必全用) 【素养提升】 6.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l. (1)画出△ABC和△DEF关于直线l对称的三角形. (2)求四边形ABFC的面积. 参考答案 1.B 2.解:如下图所示. 3.9 4.解:(1)如图,作AB的垂直平分线交CB于点D,点D即所求. (2)16°. 5.解:与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形如图中阴影部分所示,这样的三角形共有5个. 6.解:(1)如图,△A'B'C'和△D'E'F'即所求. (2)四边形ABFC的面积为S△ABC+S△BFC=×1×3+×3×4=7.5. 学科网（北京）股份有限公司 $ 15.2 课时2 平面直角坐标系中的轴对称 【基础堂清】 知识点1　关于坐标轴对称的点的坐标 1.(中考真题)在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是 ( ) A.(-2,-3)　　　　　　 B.(-2,3)　　　　　　 C.(2,-3)　　　　　　 D.(2,3) 2.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花树,如图所示.若A,B两处桂花树的位置关于小路对称,在分别以两条小路为x,y轴的平面直角坐标系内,若点A的坐标为(-6,2),则点B的坐标为 ( ) A.(6,2)　　　　　　B.(-6,-2)　　　　　　C.(2,6)　　　　　　D.(2,-6) 3.若平面直角坐标系中的点M(m-1,2m-1)关于y轴的对称点在第一象限,则m的取值范围为　 　.  知识点2　图形关于坐标轴对称 4.如图,△ABC在平面直角坐标系中第二象限内,顶点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2,则点A2的坐标是( ) A.(-3,2)　　　　　　B.(2,-3)　　　　　　C.(1,-2)　　　　　　D.(-1,2) 【能力日清】 5.若点M(a,3)和点N(2,a+b)关于x轴对称,则b的值为　 　.  6.如图,△ABC的三个顶点在由边长为1的正方形组成的网格中,已知A(-1,-1),B(4,-1),C(3,1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A',B',C'分别是A,B,C的对应点,不写画法). (2)分别写出A',B',C'三点的坐标. (3)请写出所有以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点(不与点C重合)的坐标:　　　　　　　.  【素养提升】 7.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC. (1)分别作出△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都是1)对称的△A1B1C1和关于直线n(直线n上各点的纵坐标都是-1)对称的△A2B2C2. (2)若△ABC内有一点P(x,y),则关于直线m对称后的对应点P1的坐标为　　　,关于直线n对称后的对应点P2的坐标为　　　　.  (3)△ABC的面积等于　　　.  参考答案 1.D　2.A 3.<m<1　4.B　5.-5 6.解:(1)如图,△A'B'C'即所求. (2)A'(1,-1),B'(-4,-1),C'(-3,1). (3)(0,1)或(0,-3)或(3,-3). 提示:如图,第三个顶点的坐标为(0,1)或(0,-3)或(3,-3). 7.解:(1)如图,△A1B1C1和△A2B2C2即所求. (2)(-x+2,y);(x,-y-2). 提示:∵直线m上各点的横坐标都是1, ∴直线m为直线x=1. ∵点P的坐标为(x,y),在第二象限, ∴点P到直线m的距离为-x+1, 点P的对称点P1到直线m的距离也为-x+1, ∴点P1的横坐标为-x+2,纵坐标不变,为y, ∴点P1坐标为(-x+2,y). ∵直线n上各点的纵坐标都是-1, ∴直线n为直线y=-1. ∵点P的坐标为(x,y),在第二象限, ∴点P到直线n的距离为y+1, 点P的对称点P2到直线n的距离也为y+1,且P2在第三象限, ∴点P2的纵坐标为-y-2,横坐标不变,为x, ∴点P2的坐标为(x,-y-2). 故答案为(-x+2,y);(x,-y-2). (3)4. 学科网（北京）股份有限公司 $