13.2.1 三角形的边 课件2025-2026学年人教版数学八年级上册

13.2.1 三角形的边 （1）什么叫三角形 （2）三角形有几条边？几个内角？几个顶点？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 有三条边，三个内角，三个顶点 回顾 按 角 分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按 边 分 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 （3）三角形有哪几种分类方法？分别是什么？ A B C 现在有两条路线： 路线1：从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走. 请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？ 解：路线2较短；两点之间线段最短. 由此可以得到： 1 知识点 三角形的三边关系 三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边. 【归纳总结】 思考：对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？ 一般地，如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段能组成三角形；如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形。 例1 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1) 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2) 能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 变式　若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm,则它的周长为　　　cm. 35 练1： 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与 它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 练2：一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么 x 的取值范围是(　　) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3 练3 ：如图，D是△ABC 的边AC上一点，AD=BD，试判断AC 与BC 的大小. 2 知识点 三角形的稳定性 理解“稳定性” “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”. 综合练习：若a、b、c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|. 三角形的三边关系 三边关系 原理 两点之间线段最短 内容 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 |a-b|<x<a+b (a>b,x为第三边） 应用 分类讨论+检验 三角形 独有性质 稳定性 应用 课堂小结 1.下列图中具有稳定性有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 当堂练习 2.(口答)下列长度的三条线段能否组成三角形？为 什么？ (1) 3, 4, 8； (2) 5, 6, 11； (3) 5, 6, 10. 5.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为______________. 4.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________. 3.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形. 3 22cm 18cm或21cm 7.若x、y满足|x-5|+|y-12|=0，求以x、y的值为边长的等腰三角形的周长. 6.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长. $