精品解析：云南省昆明市2025年人教版小升初模拟考试数学试卷

昆明市2024~2025学年小学毕业水平模拟质量监测 六年级数学试卷 （考试方式：闭卷考 答题时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题。（本大题有10小题，每题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（ ）。 A. 20×0.5 B. （20÷2）2×3.14×0.5 C 202×3.14×0.5× D. （20÷2）2×3.14×0.5× 3. 用一张纸盖住两根小棒的一部分（如图），根据图上露出部分的信息可以推断（ ）。 A. 甲长一些 B. 乙长一些 C. 两根一样长 D. 无法比较 4. 下面关于数学知识的说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定是真分数。 B. 4cm、4cm和8cm三根小棒可以围成等腰三角形 C. 同时能被2、3、5整除的最小三位数是120。 D. 圆柱不可以转化为长方体。 5. 一个正方体的棱长增加原长的，它的表面积比原来增加（ ）。 A. 50% B. 125% C. 150% D. 350% 6. 如图，按照规律拼成下列图案，第8个图形一共是由（ ）根小棒搭配的。 A. 105 B. 106 C. 107 D. 108 7. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 小李是2022年疫情期间社区的普查员，她14天一共电访了174户家庭进行了信息登记确认，刚好占她电访任务的。如果再电访29户她就完成进度的了，她一共要电访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）。 A. ，174户 B. 174户，29户， C. 14天，174户 D. ，29户， 9. 在学习圆柱体相关知识时，老师把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 12.56 C. 125.6 D. 1.256 10. 若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（ ）。 A 16 B. 12 C. 18 D. 15 二、想一想，填一填。（本大题有7小题，每空1分，共13分，请将正确的答案填写在括号内。） 11. 3∶5＝9÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 12. 如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为7cm2，那么阴影部分的面积总和为（ ）cm2。 13. 如图，一个直角三角形斜边长10厘米，两条直角边分别长8厘米、6厘米。如果以8厘米长的直角边为轴旋转一周，所得到的旋转体的体积是______立方厘米。 14. 有红、蓝、黄色小球各5个，至少摸出（ ）个球，才能保证有2个颜色相同的球，至少摸出（ ）个球，能保证有2个颜色不同的球。 15. 根据WHO数据的显示和美国霍普金斯大学的统计，全球新冠肺炎感染的最新消息，截至北京时间2020年11月16日，美国累计确诊病例数约有1100万例，占全球累计确诊病例数的20.2%，全球累计确诊病例数约为（ ）万例。（保留整数） 16. 如图的每个图形都是由△、□、〇中的两个组成的，观察各个图形，根据规律，画出表示“57”的图形是（ ），表示“76”的图形的是（ ）。 17. 2024年6月6日14时48分，嫦娥六号上升器成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接，并于15时24分将月球样品容器安全转移至返回器中。这是我国航天器继嫦娥五号之后，第二次实现月球轨道交会对接。已知地球与月球的平均距离为384400000米。“384400000米”可以写作（ ）千米，省略“亿”后面的尾数为（ ）亿米。 三、计算。（共25分，请将答案填写在相应位置） 18. 直接写得数。 ÷10＝ －＝ 2.8＋5.3＝ 2.5×0.8＝ ＝ 1÷×＝ 632÷69≈ 25%××4＝ 19. 计算下面各题（能简便的要简便）。 20. 解方程。 －5×4＝50 （＋）÷4＝0.16 ＝ 四、操作与实践。（本大题有3小题，共14分） 21. 看图回答问题。 （1）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图③先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 22. 根据情景回答下列问题。 情境描述：一天，四年级的小红在《数学乐园》里看到了一幅图（如下所示），非常好奇！于是她提出了一个数学问题：“阴影部分的面积是多少呢？”她又想：“有些图形的面积计算方法我还没有学过，该怎样计算呢？” 假如小红向你请教，你能用她所学过的知识帮她解决吗？ （先写出你的想法，再计算阴影部分的面积） （1）我这样想： （2）我这样算： 23. 按要求完成下面各题。 （1）图形A的内角和是（ ）°，面积是（ ）。 （2）在方格纸上画出图形A按1∶2的比例缩小后的图形，标上图形B。 （3）以为对称轴，画出图形C的另一半；找到P点的对应Pʹ点，则Pʹ点数对表示是（ ）。 五、解决问题。（本大题有6小题，共28分） 24. 一堆沙子，第一天用去了总数的40%多2吨，第二天用去了余下的少1吨，还时还剩15吨，原来这堆沙子有多少吨？ 25. 一批零件，甲每天能加工24个零件。乙每天能加工30个零件，现在由甲、乙二人共同加工5天后，完成了这批零件的75%。这批零件有多少个？ 26. 小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图（如右图），资料显示，“祝融号”火星车长3.3米，宽3.2米，高1.85米。他经过不断研究，决定按照1∶20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是多少厘米？ 27. 水结成冰后，体积增加，一块用于雕刻冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？ 28. 直角三角形ABC（如下图），以直角边AB为轴旋转360°后得到一个立体图形，这个立体图形是什么？这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 29. “校园手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者淘气随机调查了某城区若干名学生和家长对小学生带手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图。 （1）这次调查的家长有多少人？ （2）把上面的统计图补充完整。 （3）说说你对小学生带手机进校园现象看法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昆明市2024~2025学年小学毕业水平模拟质量监测 六年级数学试卷 （考试方式：闭卷考 答题时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题。（本大题有10小题，每题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。 【详解】A．学校在广场的东偏北30°方向，不符合 B．学校在广场的北偏东30°方向，不符合 C．学校在广场的北偏西30°方向，符合 D．学校在广场的西偏北30°方向，不符合 因为以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上， 则画图正确的应该是选项C。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。 2. 把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（ ）。 A. 20×0.5 B. （20÷2）2×3.14×0.5 C. 202×3.14×0.5× D. （20÷2）2×3.14×0.5× 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得：下降的水的体积等于圆锥的体积，所以根据利用圆柱的底面积乘下降的水的高度即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×0.5 ＝314×0.5 ＝157（cm3） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是理解圆锥的体积等于下降部分水的体积。 3. 用一张纸盖住两根小棒的一部分（如图），根据图上露出部分的信息可以推断（ ）。 A. 甲长一些 B. 乙长一些 C. 两根一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据图意可知，由分数的意义可知，甲长度的和乙长度的80%相等，所以甲的长度×＝乙的长度×80%，根据比例的基本性质可得，甲∶乙＝80%∶，先化简比，然后再比较即可。 【详解】因为甲的长度×＝乙的长度×80% 所以，甲∶乙 ＝80%∶ ＝16∶15 所以甲长一些。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘法的意义和比例的基本性质。 4. 下面关于数学知识的说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定是真分数。 B. 4cm、4cm和8cm三根小棒可以围成等腰三角形。 C. 同时能被2、3、5整除的最小三位数是120。 D. 圆柱不可以转化为长方体。 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数。三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。根据圆柱的体积公式是将圆柱切拼成一个长方体而得出的；据此解答。 【详解】A．假分数的倒数可能是真分数或1，原题说法错误； B．4＋4＝8，所以4cm、4cm和8cm三根小棒不能围成三角形，原题说法错误； C．同时能被2、3、5整除的最小三位数是120，原题说法正确。 D．将圆柱切拼成一个长方体后得出圆柱的体积公式，所以圆柱可以转化为长方体，原题说法错误。 故答案为：C 5. 一个正方体的棱长增加原长的，它的表面积比原来增加（ ）。 A. 50% B. 125% C. 150% D. 350% 【答案】B 【解析】 【分析】把正方体原来的棱长看作单位“1”，增加后相当于原来棱长的（1＋），求出增加后的表面积占原来表面积的百分之几，再减去单位“1”即可。 【详解】[（1＋）×（1＋）×6]÷[1×1×6]－1 ＝[1.5×1.5×6] ÷6﹣1 ＝2.25－1 ＝1.25 ＝125% 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正方体的表面积计算方法，计算公式是：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 6. 如图，按照规律拼成下列图案，第8个图形一共是由（ ）根小棒搭配的。 A. 105 B. 106 C. 107 D. 108 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形，发现第1个图形有3根小棒；第2个图形有9根小棒；第3个图形有18根小棒……据此发现规律：第n个图形的小棒有：3×（1＋2＋3＋…＋n）根，据此找到规律并解答。 【详解】第1个图形，3根小棒，3＝3×1； 第2个图形，9根小棒，9＝3×（1＋2）； 第3个图形，18根小棒，18＝3×（1＋2＋3）； …… 第n个图形的小棒有：3×（1＋2＋3＋…＋n）＝n×（n＋1）根； 第8个图形的小棒： ×8×（8＋1） ＝×8×9 ＝12×9 ＝108（根） 故答案为：D 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 7. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，最大内角的度数占三角形内角和的，根据比的应用求出最大内角的度数，如果最大内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形；如果最大内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形；由三个内角的度数比可知，这三个内角均不相等，则这个三角形不可能是等腰三角形，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°。 180°× ＝180°× ＝100° 分析可知，这个三角形的最大内角是100°，且三个内角均不相等，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 8. 小李是2022年疫情期间社区的普查员，她14天一共电访了174户家庭进行了信息登记确认，刚好占她电访任务的。如果再电访29户她就完成进度的了，她一共要电访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）。 A. ，174户 B. 174户，29户， C. 14天，174户 D. ，29户， 【答案】A 【解析】 【分析】将小李一共要电访的家庭数量看作单位“1”，单位“1”的量＝对应量÷对应分率，所以，用她电访174户除以这174户占总量的分率，即可得她一共要电访多少户家庭，据此解答。 【详解】 （户） 所以，她一共要电访多少户家庭，需要的数学信息是和174户； 故答案为：A 9. 在学习圆柱体相关知识时，老师把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 12.56 C. 125.6 D. 1.256 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以10，即是圆柱的底面半径； 根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出这个圆柱的侧面积。 【详解】圆柱的底面半径：40÷2÷10＝2（厘米） 圆柱的侧面积：2×3.14×2×10＝125.6（平方厘米） 这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米。 故答案为：C 10. 若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（ ）。 A. 16 B. 12 C. 18 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】a∶b＝2∶3，则a是b的，a＝b；b∶c＝1∶2，则c是b的2倍，c＝2b。 由a＋b＋c＝66可得：b＋b＋2b＝66，根据等式的性质解出方程，即可求出b的值，再乘求出a的值。 【详解】通过分析可得：a＝b，c＝2b。 由a＋b＋c＝66，得： b＋b＋2b＝66 b＝66 b＝66× b＝18 a＝b ＝×18 ＝12 则a＝12。 故答案为：B 二、想一想，填一填。（本大题有7小题，每空1分，共13分，请将正确的答案填写在括号内。） 11. 3∶5＝9÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】15；15；60；六成 【解析】 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】3∶5＝ ＝＝，＝9÷15 ＝＝ 3∶5＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 60%＝六成 即3∶5＝9÷15＝＝60%＝六成。 【点睛】掌握比与分数、除法的关系，分数的基本性质，小数、分数、百分数、成数的互化是解题的关键。 12. 如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为7cm2，那么阴影部分的面积总和为（ ）cm2。 【答案】7 【解析】 【分析】如图： 将三个阴影称为 A 、 B 、 C ，可以发现，大圆就是由四个 A 、四个 B 、四个 C 组成的，即阴影部分的面积等于大圆面积的，已知大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍，其面积是小圆面积的4倍，即28cm2，由此即可求出阴影部分面积。 【详解】根据分析，设小圆的半径为 r cm，则大圆的半径为2rcm， 小圆的面积：πr2＝7 大圆的面积：π（2r）2＝4πr2＝4×7＝28（cm2） 阴影部分的面积：28×＝7（cm2） 所以，阴影部分的面积是7cm2。 【点睛】考查了不规则图形的面积计算，解题的关键是得出阴影部分的面积等于大圆面积的。 13. 如图，一个直角三角形斜边长10厘米，两条直角边分别长8厘米、6厘米。如果以8厘米长的直角边为轴旋转一周，所得到的旋转体的体积是______立方厘米。 【答案】301.44 【解析】 【分析】根据图示可知，如果以直角三角形的直角边8厘米为轴旋转一周，会得到一个圆锥体，圆锥的高是8厘米，底面半径是另一条直角边，利用圆锥的体积公式解答即可。 【详解】×3.14×6×6×8 ＝3.14×96 ＝301.44（立方厘米） 所以得到的旋转体的体积是301.44立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是找出圆锥的高和底面半径与直角三角形的关系。 14. 有红、蓝、黄色小球各5个，至少摸出（ ）个球，才能保证有2个颜色相同的球，至少摸出（ ）个球，能保证有2个颜色不同的球。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】最坏情况是3种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个颜色相同的球，一共需要摸出4个球； 最坏情况是一种颜色的球摸出5个，此时再摸出1个，一定有2个颜色不同的球，一共需要摸出6个球。 【详解】3＋1＝4（个） 5＋1＝6（个） 有红、蓝、黄色小球各5个，至少摸出4个球，才能保证有2个颜色相同的球，至少摸出6个球，能保证有2个颜色不同的球。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 15. 根据WHO数据的显示和美国霍普金斯大学的统计，全球新冠肺炎感染的最新消息，截至北京时间2020年11月16日，美国累计确诊病例数约有1100万例，占全球累计确诊病例数的20.2%，全球累计确诊病例数约为（ ）万例。（保留整数） 【答案】5446 【解析】 【分析】把全球累计确诊病例数看作单位“1”，美国累计确诊病例数占全球累计确诊病例数的20.2%，根据“量÷对应的百分率”求出全球累计确诊病例数。 【详解】1100÷20.2%≈5446（万例） 所以，全球累计确诊病例数约为5446万例。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 16. 如图的每个图形都是由△、□、〇中的两个组成的，观察各个图形，根据规律，画出表示“57”的图形是（ ），表示“76”的图形的是（ ）。 【答案】 ①. △○ ②. ○□ 【解析】 【分析】通过观察可知：三角表示5，圆表示7，正方形表示6，按照数字所在的数位排列即可。 【详解】△代表5，○代表7，□代表6，表示57的图形是△○，表示76的图形是○□。 【点睛】本题考查了数形结合的意识，及用符号表示数的意识。 17. 2024年6月6日14时48分，嫦娥六号上升器成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接，并于15时24分将月球样品容器安全转移至返回器中。这是我国航天器继嫦娥五号之后，第二次实现月球轨道交会对接。已知地球与月球的平均距离为384400000米。“384400000米”可以写作（ ）千米，省略“亿”后面的尾数为（ ）亿米。 【答案】 ①. 384400 ②. 4 【解析】 【分析】因为进率：1千米＝1000米，把米换算成千米，则384400000要除以1000； “384400000”省略亿后面的尾数，就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】384400000÷1000＝384400（千米），所以384400000米＝384400千米； 384400000≈4亿 已知地球与月球的平均距离为384400000米。“384400000米”可以写作（384400）千米，保留“亿”作单位为（4）亿米。 三、计算。（共25分，请将答案填写在相应位置） 18. 直接写得数。 ÷10＝ －＝ 2.8＋5.3＝ 2.5×0.8＝ ＝ 1÷×＝ 632÷69≈ 25%××4＝ 【答案】；；8.1；2； ；；9； 【解析】 【详解】略 19. 计算下面各题（能简便的要简便）。 【答案】100；99；；1 【解析】 【分析】（1）变成，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）39.6拆解成40－0.4，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算小括号里的减法，再按照运算顺序从左到右依次计算； （4）中括号里面的算式采用乘法分配律进行简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 20. 解方程。 －5×4＝50 （＋）÷4＝0.16 ＝ 【答案】＝140；＝0.44；＝0.01 【解析】 【分析】（1）先简化方程，然后方程两边同时加上20，再同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘4，再同时减去，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成乘法形式1.5＝0.75×0.02，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解。 【详解】（1）－5×4＝50 解：－20＝50 －20＋20＝50＋20 ＝70 ÷＝70÷ ＝70×2 ＝140 （2）（＋）÷4＝0.16 解：（＋）÷4×4＝0.16×4 ＋＝0.64 ＋－＝0.64－ ＝0.44 （3）＝ 解：1.5＝0.75×0.02 1.5＝0.015 1.5÷1.5＝0.015÷1.5 ＝0.01 四、操作与实践。（本大题有3小题，共14分） 21. 看图回答问题。 （1）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图③先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 【答案】（1）（2）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征可得：点O的位置不变，确定出长方形的另外三个顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接。 （2）根据平移的特征，将图③各关键点先向下平移3格，再向右平移5格，最后顺次连接即可。 【详解】（1）（2）画图略 22. 根据情景回答下列问题。 情境描述：一天，四年级的小红在《数学乐园》里看到了一幅图（如下所示），非常好奇！于是她提出了一个数学问题：“阴影部分的面积是多少呢？”她又想：“有些图形的面积计算方法我还没有学过，该怎样计算呢？” 假如小红向你请教，你能用她所学过的知识帮她解决吗？ （先写出你的想法，再计算阴影部分的面积） （1）我这样想： （2）我这样算： 【答案】（1）将左边正方形中的阴影部分平移到右边正方形的空白处，阴影部分正好是一个正方形。（答案不唯一） （2）100平方厘米 【解析】 【分析】（1）如图： 将左边正方形中的阴影部分平移到右边正方形的空白处，阴影部分正好是一个正方形； （2）根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）略 （2）我这样算：10×10＝100（平方厘米） 答：阴影部分的面积是100平方厘米。 【点睛】通过平移把不规则的阴影部分的面积转化成学过的规则图形的面积，然后利用正方形的面积公式求解。也可以把右边正方形的阴影部分平移到左边正方形的空白处，阴影部分组成一个正方形。 23. 按要求完成下面各题。 （1）图形A的内角和是（ ）°，面积是（ ）。 （2）在方格纸上画出图形A按1∶2的比例缩小后的图形，标上图形B。 （3）以为对称轴，画出图形C的另一半；找到P点的对应Pʹ点，则Pʹ点数对表示是（ ）。 【答案】（1）540；40 （3）（19，4）。 （2）（3）如下图 【解析】 【分析】（1）根据多边形内角和：（n－2）×180°，n为边数。图中为五边形，可将五边形左右两侧端点连接起来得到一个三角形和一个梯形，根据面积公式得出答案。 （2）图形A按1∶2的比例缩小后的图形应当边长都变为原来的一半，角度不变； （3）以为对称轴，分别找出右侧对应的端点，再按照形状依次连接起来，即可得出答案。 【详解】（1）图为五边形，则内角和为： （5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 五边形面积为： （cm2） （2）图略 （3）图略，Pʹ点数对时（19，4）。 【点睛】本题主要考查的是图形的缩小、轴对称图形及内角和，解题的关键是熟练运用相关知识点进行解答。 五、解决问题。（本大题有6小题，共28分） 24. 一堆沙子，第一天用去了总数的40%多2吨，第二天用去了余下的少1吨，还时还剩15吨，原来这堆沙子有多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】先把第一天用后剩下的质量看成单位“1”，最后剩下15吨，如果第二天多用1吨，剩下的质量就是15－1＝14吨，正好用去第一天用后质量的，那么还剩下第一天用后质量的（1－），它对应的数量是14吨，根据分数除法的意义求出第一天用后剩下的质量；再把总质量看成单位“1”，如果第一天少用2吨，那么就会多剩下2吨，由此得出此时第一天用后的质量，它也就是总质量的（1－40%），再根据百分数除法的意义求出原来这堆沙子有多少吨。 【详解】（15－1）÷（1－） ＝14÷ ＝21（吨） （21＋2）÷（1－40%） ＝23÷60% ＝（吨） 答：原来这堆沙子有吨。 【点睛】解决本题要逆着事情发展的顺序，从结果出发，找出两个不同的单位“1”，并找出分率与数量的对应关系，再根据分数除法的意义求解。 25. 一批零件，甲每天能加工24个零件。乙每天能加工30个零件，现在由甲、乙二人共同加工5天后，完成了这批零件的75%。这批零件有多少个？ 【答案】360个 【解析】 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出甲、乙二人共同加工5天的工作总量，然后再除以75%即可。 【详解】（24＋30）×5÷75% ＝54×5÷75% ＝270÷75% ＝360（个） 答：这批零件有360个。 【点睛】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 26. 小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图（如右图），资料显示，“祝融号”火星车长3.3米，宽3.2米，高1.85米。他经过不断研究，决定按照1∶20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是多少厘米？ 【答案】长：16.5厘米；宽：16厘米；高：9.25厘米 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，已知实际距离和比例尺，求图上距离用图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。 【详解】3.3米＝330厘米，3.2米＝320厘米，1.85米＝185厘米 330×＝16.5（厘米） 320×＝16（厘米） 185×＝9.25（厘米） 答：按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是16.5厘米、16厘米和9.25厘米。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 27. 水结成冰后，体积增加，一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？ 【答案】24.3立方米 【解析】 【分析】水结成冰后，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），要求冰融化成水后体积是多少，用除法计算，列式解答即可。 【详解】27÷（1＋） ＝27÷ ＝24.3（立方米） 答：体积是24.3立方米。 【点睛】此题考查了“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题，用除法计算。 28. 直角三角形ABC（如下图），以直角边AB为轴旋转360°后得到一个立体图形，这个立体图形是什么？这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 【答案】圆锥；301.44立方厘米 【解析】 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。如果以这个直角三角形的直角边AB为轴，旋转后形成的图形是一个底面半径为6厘米，高为8厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h代入数据计算即可。 【详解】这个立体图形是圆锥 ×3.14×62×8 ＝×3.14×36×8 ＝301.44（立方厘米） 答：这个立体图形是圆锥，体积是301.44立方厘米。 29. “校园手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者淘气随机调查了某城区若干名学生和家长对小学生带手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图。 （1）这次调查的家长有多少人？ （2）把上面的统计图补充完整。 （3）说说你对小学生带手机进校园现象的看法。 【答案】（1）400人； （2） （3）我认为小学生不应该带手机进校园，理由如下：①学校是学习的地方，手机容易占用小学生的时间，影响学生学习和发展；②小学生三观没有形成，网络世界有很多不良的价值观，容易影响小学生的身心健康发展；③过度使用手机，影响小学生的视力。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）看图，持无所谓态度的家长有80人，占家长总人数的20%，用80除以20%，求出这次调查的家长有多少人； （2）用家长总数减去赞成、无所谓的家长人数，求出持有反对态度的家长人数。用赞成和反对的家长人数分别除以家长总人数，求出它们占家长总数的百分比。据此，将统计图补充完整； （3）根据生活实际，看法合情合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）80÷20%＝400（人） 答：这次调查的家长有400人。 （2）400―40―80＝280（人） 280÷400×100%＝70% 40÷400×100%＝10% 统计图略 （3）略 【点睛】本题考查了复式条形统计图以及扇形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $