1.6 解决问题——分段计费（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“分段计费”核心知识点，从出租车、电费等生活实例导入新课，通过问题引导学生分析分段标准，结合具体示例（如6.3km按7km算）和分步计算构建学习支架，帮助学生从生活情境过渡到数学计算方法。 其亮点在于立足生活实际培养数学核心素养，用生活实例让学生用数学眼光观察现实世界，通过假设调整（如全部里程按1.5元计算对比）发展推理意识，以口诀“找分段，算两段，加起来”助力数学语言表达。分层练习（基础、应用、创新）和验证拓展提升学生解决问题能力，教师可直接用于情境教学和分层训练。

6.分段计费 人教版五年级上册第一单元 教学目 导入新课 你知道出租车是怎么计费的吗？ 这种收费方式叫分段收费，也叫阶梯式收费。生活中电费，燃气费、手机费等都属于分段收费。 起步价：当我们坐出租车的时候，出租车公司规定一个距离作为基础段，收取固定价格作为起步价，超出规定距离的路程会以另外一种价格收费。不同地方起步价不同 教学目 导入新课 自来水每月用水12吨以内每吨2.5元，超出12吨的部分每吨3.8元。 每月电费50度以内每度0.56元，超出50度每度电1.2元。 你在生活中见过类似的分段问题吗？ 商场停车场停车，15分钟内免费，两小时内10元，超出两小时部分每小时3元。 教学目 新知学习 收费标准： 3km以内7元； 超过3km，每千米1.5元； （不足1km按 1km计算）。 收费标准分了几段？每段的计费规则是什么？ “不足1km按1km计算”是什么意思？ 两段： ①3km以内：7元 ②超过3km：1.5元/km 6.3km按7km计算 教学目 新知学习 收费标准： 3km以内7元； 超过3km，每千米1.5元； （不足1km按 1km计算）。 按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢？ 1、 分段计费 分为基础段和超出段两部分 基础段费用为7元； 超出段单价1.5元，里程3.3km算4km，费用为1.5×4=6元； 总费用7+6=13元。 教学目 新知学习 2、假设调整 如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了？为什么？ 少了，因为前3千米应该是7元，现在只算了1.5×3=4.5元，少了7－1.5×3＝2.5（元） 你能利用每千米1.5元算出结果吗？ ①按照每千米1.5元计算出全程7千米需要的钱：1.5×7＝10.5（元） ②前3千米应该是7元，现在只算了1.5×3=4.5元，少算了7－1.5×3＝2.5（元） ③把少算的加回去：10.5＋2.5＝13（元） 教学目 新知学习 3、列表计算 列表格也是一个解决问题的好办法，你能列表解决这个问题吗？ 行驶的 里程∕km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 出租车 费∕元 … 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 7 答: 行驶6.3km需要付13元。 教学目 新知学习 你可以通过车费计算出所行驶的路程吗？ 如：王叔叔乘出租车后付费14.5元，那他行驶的里程数可能是多少呢？ 4、验证拓展 （14.5-7）÷1.5=5千米 所以，王叔叔的所乘出租车的行驶里程数大于4千米，且小于或等于5千米。 为什么不是4千米，为什么又可以是5千米呢？ 教学目 合作练习 1.基础训练 某市出租车3km以内收费8元，超过3km，每千米2元（不足1km按1km算）。李老师行驶5.2km，应付多少元？ 组内互相检查计算过程，确保每步思路正确。 5.2-3=2.2km，2.2km按3km计算； 8＋3×2 =8＋4 =12（元） 答：李老师应付12元。 教学目 合作练习 2.生活应用 自来水公司收费标准为“每月用水10吨以内（含10吨），每吨2.5元；超过10吨，每吨3.2元”。小明家10月用水14吨，应交水费多少元？ 14-10=4（吨） 10×2.5＋4×3.2 =25＋12.8 =37.8（元） 答：小明家十月份应交水费37.8元。 这道题的分段标准是什么？和出租车计费有什么相同点？ 教学目 合作练习 3.创新练习 某快递收费标准为“1kg以内（含1kg）12元，超过1kg，每0.5kg收4元（不足0.5kg按0.5kg算）”。寄一个1.8kg的包裹，应付多少元？ 超过1kg的部分是多少？怎么计算费用？ 1.8-1=0.8kg，0.8kg算2个0.5； 12＋4×2 =12＋8 =20（元） 答：应付20元。 教学目 课堂小结 1.解决分段计费问题，解题时要分哪几步？ ①找分段标准； ②算基础部分费用； ③算超出部分费用； ④两部分费用相加。 2.解题口诀：找分段，算两段，加起来 教学目 作业布置 1.课本18页第7题。（教师面批） 2.举例：“生活中还有哪些分段计费的例子？”（如电费、手机流量费） 不勤于始 将悔于终 $