期中测试卷-【典创·单元学情诊断卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

单元八年级数学 期中测试卷 题号 二 三 总分 得分 时间：120分钟 满分：120分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是 A.5,4,5 B.5,12,13 C.0.3,0.4,0.5 D.1,2,W5 2.若a-|al=-20,则实数a在数轴上的对应点一定在 A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 3在-分，5.，8，号，0.10101…（相年两个1之同的0的个数运次加1）数中，是无理数的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如图是嘉淇的答卷，嘉淇的得分为 填空题（每小题2分）姓名：嘉淇 1.2的相反数为-2 2.-√5的绝对值为5. 3.-(-5)的绝对值为5， 4.将0.03047精确到0.001的结果是0.03. 5.若一个数的平方根与立方根相等，则这个数是0 A.2 B.4 C.6 D.8 5.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称，则 A.x=-2,y=-3 B.x=2,y=3 C.x=-2,y=3 D.x=2,y=-3 .41· 6.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出 时间（分钟）的函数关系是 () A.Q=0.2t(0≤t≤100) B.Q=20-0.2t(0≤t≤100) C.t=0.2Q(0≤t≤100) D.t=20-0.2Q(0≤t≤100) 7.估算√19-2的结果在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.6和7之间 8.如图，第一次：将点A绕原点0逆时针旋转90°得到A1; 第二次：作点A1关于x轴的对称点A2; 第三次：将点A,绕，点0逆时针旋转90°得到A3; 第四次：作点A3关于x轴的对称点A4… 按照这样的规律，点A3s的坐标是 A.（-3,2) B.（-2,3) C.(-2,-3) D.(3,-2) y=cx+d x 3 y=ax+b (第8题图) (第9题图)》 (第10题图) 9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,交AD于点F,交BC于点 E.若AB=3,AC=4,AD=5,则图中阴影部分的面积是 () A.1.5 B.3 C.6 D.4 10.一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象如图所示，下列结论中正确的有 ( ①对于函数y=ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y=ax+d的图象不经过第一象限； ③u-c-兮：④d<a+6+e A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知a是√13的整数部分，则10a+6的平方根是 12.比较大小352万.（选填“>”“<”或“=”） ·42· 13.已知，点P(m,2)在第一象限，那么点B(3,-m)在第 象限. 14.在△ABC中，a,b,为其三边长，a=3,b=7,c2=58,则△ABC是 三角形 15.已知A(2,0),B(0,2),在x轴上有一点M,使三角形MAB是等腰三角形，则满足条件的M点 的个数为个. 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（本小题10分) 计算： (1)(2-5)°--64-(+5-2： (2)2+6+1-0 √3 17.(本小题8分) 已知2a+1的立方根是-1,3b+1的算术平方根是4，求a+b的值. .43· 18.（本小题8分) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证： (1)△ACE≌△BCD; (2)AD2+DB2=DE2. 1 密 (第18题图) 19.（本小题8分) 已知A(1,3),B(2,0),C(5,1) (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC; (2)计算△ABC三个内角的度数； (3)计算△ABC的周长. ￥4 线 (第19题图)》 ·44· 20.(本小题8分) 直线y=x-8经过点C(2,-4),与y轴交于点B,与x轴交于点A. (1)求直线AB的函数表达式，以及点A和点B的坐标； (2)若y轴上有一点Q,且使得△ABQ是以AB为腰的等腰三角形，求点Q坐标. 密 (第20题图) 线 ·45. 21.（本小题8分) 为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某公司小唐、小宋、小元三位员工每天骑电动车上班 (每次骑行均按平均速度行驶，其他因素忽略不计).每次支付费用与骑行时间xmi之间的对 应关系如图所示.其中A种电动车支付费用对应的函数为y,；B种电动车支付费用是l0in 之内，起步价6元，对应的函数为y2.请根据函数图象信息，解决下列问题： (1)小唐每天早上骑行A种电动车或B种电动车去公司上班.已知两种电动车的平均行驶速 度均为300m/min,小唐家到公司的距离为8km,那么小唐选择 (填“A”或“B”) 种电动车更省钱； (2)一天，小宋骑行A种电动车从家到公司上班，小元骑行B种电动车从家到公司上班，若两 人支付费用同为7.6元，求小宋和小元骑行的时间差 /元 8 6 10 20 30 x/min (第21题图) .46· 22.（本小题12分) 如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(-1,0)，点B坐标是 (-3,1),点C坐标是(-2,3) (1)作△ABC关于y轴对称的图形△DEF,其中A、B、C的对应点分别为D、E、F; (2)动点P为y轴上任意一点，当PA+PC的值最小，求出PA+PC的最小值；画出点P,并求 出P点坐标. (第22题图) .47. 23.（本小题13分) 小明和小亮喜欢骑自行车，某个周末，两人相约从绿博园北出发前往开封金明广场.小明骑车 的速度较快，如果两人同时出发，小明肯定先到达，现在小明先让小亮骑若干千米，小明在上 午9：00出发.图中l,,分别表示两人行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的关系 (1)小亮先骑了 km, 先到达目的地， (填“”或“2”)表示小明行驶 的路程与行驶时间之间的关系； (2)请分别求出小明和小亮在0≤x≤2这段时间内，y与x之间的函数表达式； (3)若图中1，山交点坐标为学，9》，青的实际意义是什么？ 密 (4)请直接写出小明和小亮在什么时间两人相距1k? y/km 4 00.511.52x/h (第23题图) 线 ·48·19.解：(1)如图， △ABC 即为所求； ；(2)△A'B'C 为所求， A(1，-3). 5 C 3 2 A 二 -5 5-4-3- -2-10 12345x B C -3 $$\overrightarrow { A }$$ -4 -5 (第19题答图) 20.解：(1)因为点 P(a-1，-b+2) 关于x轴的对称点为M，所以 M(a-1，b-2)， ，因为点 P(a-1，-b+2) 关于y轴的对称点为 N，所以 N(-a+1，-b+2)， ，因为点M与点N的坐标相同，所 以 a-1=-a+1，b-2=-b+2， ，解得 a=1，b=2； (2)点 p 的位置是原点.理由：因为 a=1，b=2， 所以点 P(a-\right. \left.{1，-b+2}) )的坐标为 (0，0)， ，即P点为原点 21.解：(1)作 AD⊥OB 于D，如图1所示，则 $$\angle A D B = 9 0 ^ { \circ } ， O D = 1 ，$$ $$A D = 4 ， O B = 3 ， \therefore B D = 3 - 1 = 2 ， \therefore A B = \sqrt { 2 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } = 2 \sqrt 5 ；$$ (2)要使 △ABC 的周长最小 AB 一定，则 AC+BC 最小，作A关 于y轴的对称点 A'， ，连接BA'交 y轴于点C，如图2所示，点C 即为使 AC+BC 最小的点，作 A'E⊥x 轴于E，由对称的性质得： AC=A'C， ，则 AC+BC=A'B，A'E=4，OE=1，∴BE=4， ，由勾股 定理得： $$： A ' B = \sqrt { 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } = 4 \sqrt 2 ， \therefore \triangle A B C$$ 的周长的最小值 为 $$2 \sqrt 5 + 4 \sqrt 2 .$$ ytA y A A c $$\overrightarrow { O }$$ D B $$\overline { E O }$$ 图1 图2 (第21题答图) 22.解：(1)∵点P(-2，1)的“2系友好点”为 P'，∴P' '的坐标为 $$\left( - 2 + 2 \times 1 ， 1 + \frac { - 2 } { 2 } \right) ， \therefore$$ 点 P'(0，0)；(2)∵P(6，3) 的“k系 友好点” 的坐标为 $$\left( - 3 ， n \right) ， \therefore 6 + 3 k = - 3 ， 3 + \frac { 6 } { k } = n ，$$ ，解得A =-3.∴n=1；(3) 设点 P(0，t)， ，其中 t>0，∴ 点 P' $$\left( 0 + k t ， t + \frac { 0 } { k } \right) ，$$ 即点 P'(ht，t)，∵PP'∥x x轴， ∴PP'=|kt|， ，又 ∵OP=t，PP'=20P，∴2t=|kt|， ，解得 k=±2. 23.解： $$\left( 1 \right) \because \sqrt { a - 5 } + | b + 3 | = 0 ， \therefore a - 5 = 0 ， b + 3 = 0 ， \therefore a = 5 ，$$ b=-3，∴A(5，-1)，B(1，-3)； $$\hat { y }$$ (2)解：如图1，过A作y轴的平行 F E 线 CF， ，过B作x轴的平行线 CD， ，过 E作 x 轴和y轴的平行线 EF 和 DE， 则四边形 CDEF 是矩形，∵A (5，-1)，B(1，-3)，E(t，2t+2)， D B ∴△ABE 的面积=矩形 CDEF 的面 图1 积 -△BDE 的面积 -△AEF 的面 (第23题答图1) 积 -△ABC 的面积 $$= D E \cdot E F - \frac { 1 } { 2 } B D \cdot D E - \frac { 1 } { 2 } E F \cdot A F -$$ $$\frac { 1 } { 2 } A C \cdot B C = \left( 5 - t \right) \times \left( 2 t + 2 + 3 \right) - \frac { 1 } { 2 } \left( 2 t + 2 + 3 \right) \times \left( 1 - t \right) -$$ ·91 25-0x(2+2+0-之(-1+3)(5-1)=9，解得1=-号： (3)存在，理由如下：如图，A(5,-1),B(1,-3),AD=1, BC=3,CD=4.:△PAD与△PBC的面积相等，2×3×Im -11=之×1x1m-51m=-1或m=2,当m=2时，5a =s=7×3x12-1=2:Sa=7×(1+3)x4 3 8△PUD与△PB的面积相等，Sam=Sau=子分 x4x(-m）=弓n=-子P2,-)当m=-1时，如 5 图3， 图2 图3 (第23题答图2)（第23题答图3） 则SAP4D=SAB=)×3×1-1-11=3,S四边彩D=2X (1+2)x4=8,△PCD与△PAB的面积相等2×号×4× （-n)=8,.n=-2,.P(-1,-2);综上所述，点P的坐标为 (2,-或1，-2 第四单元测试卷 1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.D8.C9.C10.D 11%>为2.213二14.5或-子 15-4≤≤-习 16.解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b,将A(2,4)和B(-1,-5) 代人得5解得二2一该两数解斩式为 2 y=3x-2.(2)令y=0,可得3x-2=0,解得x=3,一次函数 与销的交点坐标为号，叭 17.解：(1)：y=-2x+4交x轴和y轴于点A和 点B..当x=0时，则y=4;当-2x+4=0 时，解得x=2,∴.A(2,0),B(0,4);(2)设点P (a,-2a+4),如图，连接PC,则S△心=2 1 BC·lal=2×(4+2)·lal=3,解得a= (第17题答图) ±1，故点P(1,2)或(-1,6). 18.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，由题知 b=156,2k+b=152,解得k=-2,b=156,∴.y与x的函数关 系式为y=-2x+156. (2)当x=18时，y=(-2)×18+156=120,所以此时单层部 分的长度为120cm. 19.解：(1)先描点，画图如下；(2)①函数y=I2x|的图象关于y轴 对称；②当x>0时，y随x的增大而增大；(3)当y=10时，I2xI =10,解得：x=±5 期中测试卷 1.A2.A3.B4.D5.D6.B7.A8.D9.B10.D 11.±612.<13.四14.直角15.4 16.解：(1)原式=1+4-4+(-5+2)=1+4-4-5+2=3 -5: (2)原式=24+1+1=5+1=6 17.解：由题意可得2a+1=(-1)3=-1,3b+1=42=16,a= -1,b=5,∴.a+b=-1+5=4. 18.证明：(1)：∠ACB=∠ECD=90°，∴、∠ACD+∠BCD=∠ACD +∠ACE,即∠BCD=∠ACE..BC=AC,DC=EC,.△ACE ≌△BCD. (第9题答图) 20.解：(1)令y=0,即-3x+6=0,解得x=2,令x=0,则y=6,故 (2)·△ACB是等腰直角三角形，∴.∠B=∠BAC=45°. 点A、B的坐标分别为(2,0)，(0,6)；(2)点A,B的坐标分别 △ACE≌△BCD,∴.LB=∠CAE=45°，.∠DAE=∠CAE+ ∠BAC=45°+45°=90°，∴.AD+AE2=DE.由(1)知AE=DB, 为(2,0)，0.6)0A=2,0B=6,Sanm=70B·0M=号 ·.AD+DB2=DE2. ×6×2=6;(3)设点P的坐标为(0，m),则0P=Im1, 19.解：(1)如图，△ABC即为所 y△A0P的面积为△A0B面积的2倍，之0P.0A=2x6,即 求.(2)由勾股定理得， AB=12+32=√10，BC= 宁m1×2=12.解得m=士2，则点P的坐标为(0,12) +3=0,AC= 或(0，-12). √4+2=25，.AB=BC, 21.解：(1)①y=0.5x(x≤3000)； AB2+BC2=AC2,△ABC ②y=3000×0.5+(x-3000)×0.8=0.8x-900(x>3000): 为等腰直角三角形，∴ (2)当x=3200时，y=0.8×3200-900=1660(元)： ∠ABC=90°，·.∠BAC= 当x=2800时，y=0.5×2800=1400(元)； ∠ACB=45°；(3)△ABC的 (第19题答图) (3)某月该单位缴纳水费1540元>1500元，说明该月用水已 周长为AB+BC+AC=√I0 超过3000吨，∴.1540=0.8x-900,解得x=3050(吨). +/10+25=2√10+25. 答：该单位用水3050吨. 20.解：(1)将点C(2,-4)代入直线y=x-8中，得-4=2k-8. 22.解：(1)描点并连线如图所示； 外（厘米） 解得k=2.·直线AB的函数表达式为y=2x-8.:直线y=2x (2):这些点的连线是一条直线， -8与y轴交于点B,与x轴交于点A,令y=0,则2x-8=0.解 ·y与x之间是一次函数关系.设 18 16 得x=4,点A的坐标为(4,0).令x=0,则y=2×0-8=-8, y与x之间的函数表达式为y=x ∴.点B的坐标为(0，-8). +b,将坐标(0,3)和(1,5)分别 10 (2):A(4,0),B(0,-8),AB=√42+82=/80=45，点 代人y=低+b,得6=3 lk+b=5,解得 Q在y轴上，设点Q的坐标为(0，y).情况一：当AB=AQ时，Q 点与B点关于x轴对称∴.Q(0,8).情况二：当AB=BQ时，BQ 「k=2 6=3心y与x之间的函数表达 O123456789x(小时) =1-8-yl=45,解得y=-8+45或y=-8-45,综上所 (第22题答图)》 式为y=2x+3; 述：点Q坐标为Q1(0,8),Q2(0,-8+45),Q3(0,-8-45). (3)当y=15时，得2x+3=15,解得x=6. 21.解：(1)：两种电动车的平均行驶速度均为300m/min,小唐家 则如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当圆柱体 到公司的距离为8km,所用时间为0=26号分钟，根据函 容器液面高度达到15厘米时是下午2：00. 23.解：(1)由图象可知，乙在第一个补给点停留的时间为0.3h,由 数图象可得当x>20时，y2<y1,2更省钱，∴.小唐选择B种电 动车更省钱；(2)设y=kx,将(20,8)代人得，8=20k解得：k 直线（可得，4=是-12(k,当=1.5h时，m=18km: -号1-号：当0<≤10时%-6，当x>10时，设为 (2)由(1)得m=2=12(m),直线6过点(0.3,0)， kx+b2,将(10,6)，(20,8)代入得， 6=10,+b解得： （1.5,18z=-8写=将=15(a甲的速度为 18=20k2+b2 12km/h,乙的速度为15km/h; (3)由(2)可得，直线4的解析式为：3=12t,直线2的解析式 [6方为=写+4(x>10),:两人支付费用同为7.6 Lb,=4 为：8=15t-4.5,当0.3<t≤1.5时，12t-(15t-4.5)=3,解 元x>10,当y=7.6时，7.6=号解得=19；当y= 得1=7：当1>15时，l15c-45-12=3,解得1=各综上所 1 述，乙经过第一个补给点后)或号h,甲乙两名透手相距3km 7.6时，7.6=5+4，解得为=18.19-18=1.小宋和小 元骑行的时间差为1分钟 ·92· 22.解：(1)△DEF如图所示； A O (第22(1)题答图) (2)连接CD交y轴于点P, A O (第22(2)题答图) 由图可知，点D的称标(1,0)，C点坐称为(-2,3)，设直线CD 1g解（信直线 「k+b=0 的解析成为y=kx+b,. CD的解所成为y=-x+1,令x=0时，y=1,.点P的坐标为 (0,1).由图可知连接CD交y轴于P点时，PA+PC的值最小， 最小值为CD的长.由勾股定理得，CD=√32+32=32，.PA +PC的最小值为32. 23.解：(1)4，小明，山1；(2)设直线1函数表达式是y1=kx,根据图 象可知，直线过点(2,40)，40=2k1,解得k1=20,∴.直线41函 数表达式是y1=20x,设直线b2函数表达式是y2=k2x+b,把 38=26+6解得：=17 (0,4)和(2,38)代人，得=4 16=4·直线6 函数表达式是y2=17x+4;(3)图中1,2交点坐标为 (子，婴)手的实际意义是小明出发后专小时追上小亮（或 1480 小明在10：20追上小亮或小明小亮两个人在10：20相遇)； (4)①当小明与小亮相遇前，.17x+4-20x=1,解得：x=1, ∴.10：00时小明和小亮相距1km;②当小明与小亮相遇后， 20r-(17x+4)=1,解得：=亭号h=1h40m ∴.10：40时小明和小亮相距1km;综上可知：在10：00时和 10:40时，小明和小亮相距1km 第五单元测试卷 1.C2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.B9.C10.A 1.2x+3y=15.5 5x+6y=35 12.-313.-14.-￥15.-6 16.解：(1)原方程组可整理得3x-y=80 5v3x=20②：①+②得4y=28, y=7,将y=7代人①得3x-7=8,x=5,故原方程组的解 为 rx+y=3① (2){y+z=5②，由①+②+③得2(x+y+z)=14, Lx+z=6③ ∴.x+y+z=7④，由④-①得：z=4,由④-②得：x=2,由④ x=2 -③得：y=1,∴.原方程组的解为{y=1. [z=4 .93 解：十22：0320+②，得5x+)=2m+1,解得 3.2m+13 +y= 5 =方，解得m=L. 18.解：设其中一个加数为x,另一个加数为y,则 10x+y=242 x+10y=341,解 得=2)则原来两个加数是21和32。 Y=32 19.解：根据题意可知： 激的8得：6 Ly=6 答：中性笔单价为2元，笔记本单价为6元. 20.解：选择甲同学的解题思路，解答如下：厂3m+2n=7k4,① l2m+3n=-2,② ①×3-②×2，得5m=21k-8,解得m=21k-8②×3-①× 5 2,得5n=2-14k,解得n=2-146因为m+n=3,所以2k-8 5 5 +2-14=3,解得k=3.选择乙同学的解题思路，解答如下： 5 2m+3n=-2,②，①+②，得5m+5n=7k-6,所以m+n= r3m+2n=7k-4,① 6,因为m+n=3,所以必=3，解得长=3.选择丙同学的 解题思路，解答如下：联立，得m+n,=3,① 2m+3n=-2,②①×3-②， 得m=11,把m=11代入①，得11+n=3,解得n=-8,把m= 11,n=-8代人3m+2n=7h-4,得33-16=7k-4,解得k=3. 21.解：(1)把A(1,3),B(-2,-1)的坐标代人y=kx+b,得 4 「k= 「k+b=3, ,解得 3 所以一次函数的表达式为y= L-2k+b=-1, + 5 (2)把)=0代入子+号得号+号-0解得=-子。 4 5 所以直线B与x轴的交点C为-子，0)，所以△A0C的面积 2解：(1)甲：+y=20 rx+y=180 12x+8y=180 乙{信+音0甲，x表示4工 程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示A工 程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度； (2)若解甲的方程组x+y=20① 12x+8y=180②①×8-②，得4r= 20.∴.x=5.把x=5代人①，得y=15..12x=60,8y=120.答： A、B两工程队分别整治河道60米和120米.若解乙的方程组 rx+y=180① {告+令=20②②×12-①.得05y=60y=120把= 120代入①，得x=60.答：A、B两工程队分别整治河道60米和 120米. 23.解：(1)设A,B两种型号的汽车每辆进价分别为x万元，y万 元，发界题得心化1设 以等：48两种号 答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1m3. 的汽车每辆进价分别为24万元，12万元； 2.解：(1)86,85,85；(2)由题意得：八(1)班的方差为：5× (2)设购进A型汽车m辆，B型汽车n辆，则24m+12n=96 [(77-85)2+2×(85-85)2+(86-85)2+(92-85)2]= 8-2加m,均为正袋数6或日我子 22.8,.八(1)班的方差为22.8：(3).·八(1)班的平均数小于 八(2)班的平均数，且八(2)班的方差小于八(1)班的方差， .共3种购买方案：分别为购进A型车1辆，B型车6辆或购进 ∴.八(2)班前5名的整体成绩较好. A型车2辆，B型车4辆或购进A型车3辆，B型车2辆； 23.解：(1)甲演讲答辩平均分.91+92+93=92（分），乙演讲答辩 (3)设在(2)的条件下，这些新能源汽车全部售出时，获得利润 为w元，根据题意得：0=4000m+3000n=4000m+3000(8 平均分.90+86+91=89（分）.(2)甲同学民主测评得分：40× 3 2m)=-2000m+24000,:-2000<0,.0随m的增大而减 2+7×1+3×0=87(分)，乙同学民主测评得分：42×2+4×1+ 小，∴当m=1时，w最大，最大值为22000，此时n=6,.购进 A型车1辆，B型车6辆获利最大，最大利润是22000元. 4x0=8(分).(3)甲同学综合得分2×6+87×4=90（分）， 10 第六单元测试卷 1.B2.D3.B4.D5.B6.A7.A8.C9.C10.C 乙同学综合得分89×6+8×4=8.6（分），90>88.6，应该 10 11.78.812.413.18714.5或-315.7.2或6.96 选甲同学当班长 16.解：(1)x+y=100-(30+16+4)=50;(2)由题意，得 第二次月考测试卷 rx+y=50 1.C2.A3.B4.D5.A6.A7.C8.B9.B10.B 尚1r+2x30+3+4×16+5×4)=23邮得 11.3x-112.1613.(4,1)141415.=5 1y=4 =28,所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）. 「x=22 16.解：)原方程化为22①-②得：-3y=-1-2 17.解：1)7,20,20.(2)40×72若°=260（人） y=1,将y=1代人①中得：x-2=-1,x=1,.该方程组 答：估计该公司400名职工中需要出省的职工人数是260人. 的部为： 18.解：(1)根据题意，得15÷16人数 15 30%=50(人)，则该班学生有14日 (2)+2)92①+②得+3x=14,解得子.把= 50人；(2)捐书4册的人数为 12 10 10 50-(10+15+8+5)=12 8 子代人①得：子+2=9，解得y=号，所以方程组的解 (人)，补全统计图，如图所示； 6 【x-2 7 (3)将捐书数按照从小到大 2 顺序排列为：1,1,1,1,1,1， 2 4 5 6图书/册 为11 1,1,1,1,2,2,2,22,2,2,2 (第18题答图) y=4 2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5, 17.解：依题意√49<62<64，.7<√62<8.c是√2的整 6,6,6,6,6,其中第25,26个数为2,4，中位数为2+4=3（册）； 数部分，∴.c=7.:4a+7的立方根是3,8a+b的算术平方根 2 是6，.4a+7=27,8a+b=36,c=7..a=5,b=-4,c=7. 2出现次数最多，即众数为2册： .9a-3b+c=9×5-3×(-4)+7=64..9a-36+c的平方 19.解：(1)平均数：40+450+30×2+240×6+210×3+120×2。 根是±8. 15 18.解：y-3与x成正比例，.设y-3=x,∴y=kx+3.:当x= 260(个)；中位数：240个；众数：240个. 2时，y=7,.7=2k+3,∴k=2,.y与x之间的函数关系式 (2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260个以上的一共 是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不 为：y=2x+3; (2)由(1)知y=2x+3,∴.当x=4时，y=2×4+3=11. 利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数， 19.解：(1)如图，△A1B,C1即为所求： 是大多数人能达到的定额，故定额为240个较为合理. 20.解：(1)7.38,8.19；(2)5名男生中成绩最好的是7.38秒，故 小星同学的说法正确，5名女生的成绩中超过8.2秒的有8.22 秒，∴.5名女生的成绩不都是优秀等次，故小红同学的说法不 正确；(3)①要保证训练时间，不能低于1小时；②保证训练质 量，要有体育专业老师指导（答案不唯一）. 21.解：(1)数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数 是2.5m3,位置处于中间的数是第150个和第151个，都是 25,故中位数是2.5m:(2)00×100%×360°=120 300 A (3)(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300=2.1(m3). (第19题答图) ·94·