第二次月考测试卷-【典创·单元学情诊断卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

22.解：(1)△DEF如图所示； A O (第22(1)题答图) (2)连接CD交y轴于点P, A O (第22(2)题答图) 由图可知，点D的称标(1,0)，C点坐称为(-2,3)，设直线CD 1g解（信直线 「k+b=0 的解析成为y=kx+b,. CD的解所成为y=-x+1,令x=0时，y=1,.点P的坐标为 (0,1).由图可知连接CD交y轴于P点时，PA+PC的值最小， 最小值为CD的长.由勾股定理得，CD=√32+32=32，.PA +PC的最小值为32. 23.解：(1)4，小明，山1；(2)设直线1函数表达式是y1=kx,根据图 象可知，直线过点(2,40)，40=2k1,解得k1=20,∴.直线41函 数表达式是y1=20x,设直线b2函数表达式是y2=k2x+b,把 38=26+6解得：=17 (0,4)和(2,38)代人，得=4 16=4·直线6 函数表达式是y2=17x+4;(3)图中1,2交点坐标为 (子，婴)手的实际意义是小明出发后专小时追上小亮（或 1480 小明在10：20追上小亮或小明小亮两个人在10：20相遇)； (4)①当小明与小亮相遇前，.17x+4-20x=1,解得：x=1, ∴.10：00时小明和小亮相距1km;②当小明与小亮相遇后， 20r-(17x+4)=1,解得：=亭号h=1h40m ∴.10：40时小明和小亮相距1km;综上可知：在10：00时和 10:40时，小明和小亮相距1km 第五单元测试卷 1.C2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.B9.C10.A 1.2x+3y=15.5 5x+6y=35 12.-313.-14.-￥15.-6 16.解：(1)原方程组可整理得3x-y=80 5v3x=20②：①+②得4y=28, y=7,将y=7代人①得3x-7=8,x=5,故原方程组的解 为 rx+y=3① (2){y+z=5②，由①+②+③得2(x+y+z)=14, Lx+z=6③ ∴.x+y+z=7④，由④-①得：z=4,由④-②得：x=2,由④ x=2 -③得：y=1,∴.原方程组的解为{y=1. [z=4 .93 解：十22：0320+②，得5x+)=2m+1,解得 3.2m+13 +y= 5 =方，解得m=L. 18.解：设其中一个加数为x,另一个加数为y,则 10x+y=242 x+10y=341,解 得=2)则原来两个加数是21和32。 Y=32 19.解：根据题意可知： 激的8得：6 Ly=6 答：中性笔单价为2元，笔记本单价为6元. 20.解：选择甲同学的解题思路，解答如下：厂3m+2n=7k4,① l2m+3n=-2,② ①×3-②×2，得5m=21k-8,解得m=21k-8②×3-①× 5 2,得5n=2-14k,解得n=2-146因为m+n=3,所以2k-8 5 5 +2-14=3,解得k=3.选择乙同学的解题思路，解答如下： 5 2m+3n=-2,②，①+②，得5m+5n=7k-6,所以m+n= r3m+2n=7k-4,① 6,因为m+n=3,所以必=3，解得长=3.选择丙同学的 解题思路，解答如下：联立，得m+n,=3,① 2m+3n=-2,②①×3-②， 得m=11,把m=11代入①，得11+n=3,解得n=-8,把m= 11,n=-8代人3m+2n=7h-4,得33-16=7k-4,解得k=3. 21.解：(1)把A(1,3),B(-2,-1)的坐标代人y=kx+b,得 4 「k= 「k+b=3, ,解得 3 所以一次函数的表达式为y= L-2k+b=-1, + 5 (2)把)=0代入子+号得号+号-0解得=-子。 4 5 所以直线B与x轴的交点C为-子，0)，所以△A0C的面积 2解：(1)甲：+y=20 rx+y=180 12x+8y=180 乙{信+音0甲，x表示4工 程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示A工 程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度； (2)若解甲的方程组x+y=20① 12x+8y=180②①×8-②，得4r= 20.∴.x=5.把x=5代人①，得y=15..12x=60,8y=120.答： A、B两工程队分别整治河道60米和120米.若解乙的方程组 rx+y=180① {告+令=20②②×12-①.得05y=60y=120把= 120代入①，得x=60.答：A、B两工程队分别整治河道60米和 120米. 23.解：(1)设A,B两种型号的汽车每辆进价分别为x万元，y万 元，发界题得心化1设 以等：48两种号 答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1m3. 的汽车每辆进价分别为24万元，12万元； 2.解：(1)86,85,85；(2)由题意得：八(1)班的方差为：5× (2)设购进A型汽车m辆，B型汽车n辆，则24m+12n=96 [(77-85)2+2×(85-85)2+(86-85)2+(92-85)2]= 8-2加m,均为正袋数6或日我子 22.8,.八(1)班的方差为22.8：(3).·八(1)班的平均数小于 八(2)班的平均数，且八(2)班的方差小于八(1)班的方差， .共3种购买方案：分别为购进A型车1辆，B型车6辆或购进 ∴.八(2)班前5名的整体成绩较好. A型车2辆，B型车4辆或购进A型车3辆，B型车2辆； 23.解：(1)甲演讲答辩平均分.91+92+93=92（分），乙演讲答辩 (3)设在(2)的条件下，这些新能源汽车全部售出时，获得利润 为w元，根据题意得：0=4000m+3000n=4000m+3000(8 平均分.90+86+91=89（分）.(2)甲同学民主测评得分：40× 3 2m)=-2000m+24000,:-2000<0,.0随m的增大而减 2+7×1+3×0=87(分)，乙同学民主测评得分：42×2+4×1+ 小，∴当m=1时，w最大，最大值为22000，此时n=6,.购进 A型车1辆，B型车6辆获利最大，最大利润是22000元. 4x0=8(分).(3)甲同学综合得分2×6+87×4=90（分）， 10 第六单元测试卷 1.B2.D3.B4.D5.B6.A7.A8.C9.C10.C 乙同学综合得分89×6+8×4=8.6（分），90>88.6，应该 10 11.78.812.413.18714.5或-315.7.2或6.96 选甲同学当班长 16.解：(1)x+y=100-(30+16+4)=50;(2)由题意，得 第二次月考测试卷 rx+y=50 1.C2.A3.B4.D5.A6.A7.C8.B9.B10.B 尚1r+2x30+3+4×16+5×4)=23邮得 11.3x-112.1613.(4,1)141415.=5 1y=4 =28,所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）. 「x=22 16.解：)原方程化为22①-②得：-3y=-1-2 17.解：1)7,20,20.(2)40×72若°=260（人） y=1,将y=1代人①中得：x-2=-1,x=1,.该方程组 答：估计该公司400名职工中需要出省的职工人数是260人. 的部为： 18.解：(1)根据题意，得15÷16人数 15 30%=50(人)，则该班学生有14日 (2)+2)92①+②得+3x=14,解得子.把= 50人；(2)捐书4册的人数为 12 10 10 50-(10+15+8+5)=12 8 子代人①得：子+2=9，解得y=号，所以方程组的解 (人)，补全统计图，如图所示； 6 【x-2 7 (3)将捐书数按照从小到大 2 顺序排列为：1,1,1,1,1,1， 2 4 5 6图书/册 为11 1,1,1,1,2,2,2,22,2,2,2 (第18题答图) y=4 2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5, 17.解：依题意√49<62<64，.7<√62<8.c是√2的整 6,6,6,6,6,其中第25,26个数为2,4，中位数为2+4=3（册）； 数部分，∴.c=7.:4a+7的立方根是3,8a+b的算术平方根 2 是6，.4a+7=27,8a+b=36,c=7..a=5,b=-4,c=7. 2出现次数最多，即众数为2册： .9a-3b+c=9×5-3×(-4)+7=64..9a-36+c的平方 19.解：(1)平均数：40+450+30×2+240×6+210×3+120×2。 根是±8. 15 18.解：y-3与x成正比例，.设y-3=x,∴y=kx+3.:当x= 260(个)；中位数：240个；众数：240个. 2时，y=7,.7=2k+3,∴k=2,.y与x之间的函数关系式 (2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260个以上的一共 是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不 为：y=2x+3; (2)由(1)知y=2x+3,∴.当x=4时，y=2×4+3=11. 利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数， 19.解：(1)如图，△A1B,C1即为所求： 是大多数人能达到的定额，故定额为240个较为合理. 20.解：(1)7.38,8.19；(2)5名男生中成绩最好的是7.38秒，故 小星同学的说法正确，5名女生的成绩中超过8.2秒的有8.22 秒，∴.5名女生的成绩不都是优秀等次，故小红同学的说法不 正确；(3)①要保证训练时间，不能低于1小时；②保证训练质 量，要有体育专业老师指导（答案不唯一）. 21.解：(1)数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数 是2.5m3,位置处于中间的数是第150个和第151个，都是 25,故中位数是2.5m:(2)00×100%×360°=120 300 A (3)(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300=2.1(m3). (第19题答图) ·94· (2)结合图形可知：A(-1,-5),B(-3,-1),C1(-6,-3): (3)Sm=4×5-7×2x4-分×2x3-7×2x5=8 20.解：设平路为x千米，上坡路为y千米，根据题意，得 +=1.5 x.y55 ,解这个方程组，得{3，则x+少=6+3三 9+12=60 9（千米)·答：从小宇家到植物园的路程是9千米. 21.解：(1)根据题意得：一班中等级C的人数为25-(6+12+5) =2(人)，补全条形统计图，如图所示： 人数 12 12 10 6 6 4 2 A 等级 (第21题答图) (2)根据题意得：一班的平均分为 100×6+90×12+80×2+70×5=87.6(分)，中位数为90 25 分，二班的众数为100分，则a=87.6,b=90,c=100;故答案 为：87.6,90,100： (3)一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众 数为90分，则二班成绩较好. 22.解：(1)设y1=kx(k1≠0)，将点(30,600)代入，可得k1=20, .y=20x,设2=k2x+b(k3≠0).将点(0,300)，(30,600)代 人，得/6=300 {30%+6=600解得=10,6=300,2=10x+300: (2)y1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费 200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元； (3)若业务能力强，平均每月能保证推销都为30件时，两种方 案都可以；平均每月能保证推销大于30件时，选择y的付费 方案；平均每个月不能保证推销大于30件时，选择y2的付费 方案 23.解：(1)：AB:y=-2x+2,当x=0时，y=2;当y=0时，x =4,则A,B两点的坐标分别为A(4,0),B(0,2); (2)C(0,4),A(4,0),.0C=0A=4,当0≤t≤4时，0M= 1 0A-AM=4-t,Sa0cw=2×4×(4-)=8-21;当t>4时， 0M=AM-0A=t-4,Sa0Cw=2×4×(t-4)=2-8; (3)分为两种情况：①当M在OA上时，OB=OM=2,△COM≌ △AOB.∴.AM=0A-OM=4-2=2,.动点M从A点以每秒 1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2 秒钟；M(2,0),②当M在A0的延长线上时，OM=OB=2,则 M(-2,0),即M点的坐标是(2,0)或(-2,0). 第七单元测试卷 1.A2.B3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.D10.D 11.如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形 12.108°13.78°14.①③④15.10 16.证明：.AB∥DE,.∠1=∠2..∠1+∠3=180..∠2+∠3 =180°，∴.BC∥EF. ·95 17.证明：∠C=∠1，.CF∥BE.又BE⊥FD,.CF⊥FD ∴∠CFD=90°，∴.∠2+∠BFD=90°.又：∠2+∠D=90°， ∴.∠D=∠BFD,·.AB∥CD. 18.证明：连接DE.假设BD和CE互相平分. BD和CE互相平分，∴.四边形EBCD 是平行四边形，.BE∥CD.在△ABC E D 中，点D,E分别在AC,AB上，AB与AC 不可能平行，与已知矛盾，故假设不成立，B .BD和CE不可能互相平分. (第18题答图) 19.解：(1)：BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)， ∠1=7∠ABC,∠2=分∠BCD(角平分线的定义)， :BE∥CF(已知)，∴.∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）， ∴分∠ABC=7∠BCD(等量代换)∠ABC=∠BCD(等式 的性质)，∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行).(2)两个互 逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线 平行 20.解：（答案不唯一）已知：①②.求证：③.证明如下：在△ABC BC=AD 和△BAD中，{∠ABC=∠BAD,所以△ABC≌△BAD(SAS),所 LAB BA, 以AC=BD. 2L.解：延长GE至点M,使EM=EF,连 接BM,如图：点E为BC边的中 点，.BE=CE,在△BEM和△CEF EM=EF 中， ∠BEM=∠CEF,∴.△BEM≌ BE CE D E △CEF(SAS),'.∠M=∠CFE,BM M =CF,.·∠BAC=90°，AD平分 (第21题答图) ∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD=45°，. EF∥AD,∴.∠G=∠BAD,∴.∠CFE=∠G,.∠G=∠M,∴.在 △BGM中，.BC=BM,.BG=CF=6,∠CFE=∠AFG= LG,.'.AG=AF,.'.AB =BG-AG CF-AG=6-AG,AC=AF +CF=6+AG,∠BHC=90,Sam=16,2B·AC=7×(6- AG)(6+AG)=16,解得：AG=2(负值已舍去) 22.解：(1)平行于同一条直线的两条直线平行 (2)过点C作CF/BE,∴.∠BCF+∠CBE=180°，：∠CBE= 135°，∠BCF=45°，.∠BCD=108°，∴.∠DCF=∠BCD- ∠BCF=63°.CF∥MN,∴.∠CDM=∠DCF=63°，.AB∥CD .∴.∠ABC+∠BCD=180°，.·∠BCD=108°，∠ABC=72° .∴.∠ABE=∠CBE-∠ABC=63. (3)小明的说法正确.理由如下：CF∥BE,∴∠BCF+∠CBE =180°，∠BCF+∠ABC+∠ABE=180°，AB∥CD, .∴.∠ABC+∠BCD=180°，..∠ABC+∠BCF+∠FCD=180° .∠ABE=∠FCD,CF∥MN,.∠CDM=∠FCD,.∠CDM =∠ABE. 23.(1)解：AM∥BN,.∠BAM+∠ABN=180°，：AE平分 LBMH,BE平分∠ABN,∠BAE=号∠BMM,∠ABE= ∠ABN,:LBAE+LABE=2（LBAM+LABN年 ..∠AEB=90°： (2)证明：在AB上截取AF=AC,连接EF,如图2，.AE平分 ∠BAM,∴.∠CAE=∠FAE,在△ACE与△AFE中， 成绩为85分；号×(92+65+95)=4（分）小亮的学期综 AC=AF 合评价成绩为84分；小明的学期综合评价成绩比小亮的学期 ∠CAE=∠FAE,.△ACE≌△AFE(SAS),.∠AEC=∠AEF 综合评价成绩好：(2)由题意，90x2+76x3+89×5=85.3, LAE=AE 2+3+5 ,·∠AEB=90°，∴.∠AEF+∠BEF=∠AEC+∠BED=90°， ·小明在期末考试中的成绩是85.3分，92×2+65×3+95×5 2+3+5 ∴.∠FEB=∠DEB,·BE平分∠ABN,.∠FBE=∠DBE,在 =85.4,∴.小亮在期末考试中的成绩是85.4分，：学期综合评 ∠FBE=∠DBE 价成绩在90分以上则评为“优秀”，∴小明和小亮该学科都不 △BFE与△BDE中， BE=BE, .△BFE≌△BDE 能被评为“优秀” L∠FEB=∠DEB 20.解：(1)如图所示，建立平面直角坐标系； （ASA),∴.BF=BD,.AB=AF+BF,.AC+BD=AB; (2)点C的坐标为(-1,1)；(3)：AB= √/22+22=22，BC=AC=√2+32= √10，.△ABC的周长=22+2√10： (4)△A'B'C'如图所示. 21.(1)证明：：△ABC是等腰直角三角形， (第20题答图) 图2 图3 ∠ACB=90°，..AC=BC,..∠ACO+ (第23题答图) ∠BCE=90°，BE⊥CE,.∠BCE+∠CBE=90°，∴.∠ACO= (3)解：延长AE交BD于F,如图3.∠AEB=90°，.∠FEB= ∠CBE,.△AOC≌△CEB. 90°，：BE平分LABN,∠FBE=∠ABE,在△ABE与△FBE (2)解：△AOC≌△CEB,BE=OC=2,CE=OA=4,.点B r∠AEB=∠FEB=90° 的坐标为(6,2).又一次函数y=x+b经过点B(6,2), 中，BE=BE. .∴.△ABE≌△FBE(ASA),.∴.AB= .2=6+b,.b=-4,.点D的坐标为(0，-4)，.AD=4+4 I∠ABE=∠DBE =8.在△ABD中，AD边上高的长度就是B点纵坐标的绝对 BF,AE=EF,.AB=5,.AB=BF=5,AM∥BN,.∴.∠C= 值S△m=7×8×6=24. ,∠C=∠EDF 22.解：(1)设DE=EG=x,则AE=8-x,在Rt ∠EDF,在△ACE与△FDE中， ∠AEC=∠FED,.△ACE≌ △AEG中，AG+EG=AE2,∴.16+x2=(8 LAE=EF -x)2,解得x=3,DE=3; △FDE(AAS),.DF=AC=3,:BF=5,.设S△EF=S△ABE= 5x,SADEF=SAACE =3x,SAABE SAACE =2,.5x-3x=2,.x (2)过G点作GM⊥AD于M,则 -·AG =1,.S△BDE=SAEr+SADEF=8x=8,.△BDE的面积为8. 期末测试卷 2·AE×GM,AG=AB=4,A=5, GE= (第22题答图) 1.C2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.C9.C10.B GE-DE-3,.GMGX DE 11.-112.0.15613.118°14.1-2√215.> 23.解：(1)0.5：甲、乙两市相距480km 16解：1)原方程组整理得2x-2二80①+2，得6x=18,解 ◆S/km (2)如图，MN即为所求； 3x+2y=10②. (3)①：普通客车的速度为80 480 得x=3,②-①，得4y=2,解得y=分即方程组的解 360 km/h,甲、乙两市相距480km, 240 .480÷80+0.5=6.5(h), 120 M ∴.c(6.5,0).设线段BC的函 为 O0.5123456Cx/h y=2 数表达式为s=ht+b(0.5≤t (第23题答图) ≤6.5).把点B(0.5,480),C(6.5,0)分别代人s=t+b,得 [3x-y=8① (2)方程组整理得： 3x-5y=-202①-②得4y=28,即y= {05张+0解得80所以s==80e+520,放线段 b=520. 7,把)=7代人①得x=5,则原方程组的解是=5 BC的函数表达式为s=-80t+520(0.5≤t≤6.5).②设直线 ly=7 MW的函数表达式为s=kt+b1,把点M(1,0),W(5,480)分别 17.解：△ADE是等腰三角形，理由如下：∠B=∠C,AB=AC, .AD⊥BC,∴.∠BAD=∠CAD,.DE∥AB,∴.∠ADE=∠BAD, 代人=+众，得+0n解得=120， 15k1+b1=480,1b1=-120, 所以s= .∠ADE=∠EAD,.EA=ED,.△ADE是等腰三角形. 120t-120.因为直线BC的函数表达式为s=-80t+520,所以 18.解：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元， 令120t-120=-80t+520,解得t=3.2,则3.2-1=2.2(h). 依题意，得化0l2m率得三四 故第二辆豪华客车出发2.2h后与普通客车相遇.③由题意， 设线段0A的函数表达式为S=ht(0≤t≤4)，把点(4,480)代 答：A型号空调的购买价是2120元，B型号空调的购买价是 入得：480=4k,解得：k=120,所以线段0A的函数表达式为S 2320元. =120t(0≤t≤4)，令120t=-80t+520,解得t=2.6,则3.2- 19.解：(1)号×(90+6+89)=85（分）小明的学期综合评价 2.6=0.6(h).故这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻 两辆豪华客车相遇的间隔时间为0.6h. ·96·单元八年级数学 第二次月考测试卷 题号 二 三 总分 得分 时间：120分钟 满分：120分 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.√16的算术平方根是 A.4 B.±4 C.2 D.±2 2.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是 ( A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15 [x+2y=2 3.下列各对数值中是方程组 的解的是 2x+y=-2 rx =2 rx=-2 rx=0 「x=2 B. D. y=2 ly=2 ly=2 Ly=0 4.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数 分别是 A.94,94 B.95,95 C.94,95 D.95,94 5.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足√2a-3b+5+(2a+3b-13)2=0,则此等腰 三角形的周长为 A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10 y=-x+2 6.以方程组 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是 (y=x-1 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 .65· 7.如图，在平面直角坐标系中，AD是∠OAB的角平分线，点D的坐标是(0，-3)，AB=10,则 △ABD的面积为 ( A.20 B.30 C.15 D.24 y2=x+a y=kx+b (第7题图) (第9题图) 8.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了 1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 () x+y=20 x+y=20 A. B. 35x+70y=1225 l70x+35y=1225 rx+y=1225 rx+y=1225 C. D. l70x+35y=20 l35x+70y=20 9.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①当x<-2时，y1>0;②当x<-2 时，y2>0;③当x>-2时，y1<y2中，正确的个数是 () A.0 B.1 C.2 D.3 10.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克、乙种10千克、丙种3 千克混在一起，则售价应定为每千克 A.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元 第二部分非选择题（共90分）》 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知3x-y=1,若用含x的代数式表示y,则y= 12.若√19的整数部分是a,小数部分是b,则√19a-4b= 13.若点A(4,2)与B(a,a-3)的连线与y轴平行，则点B的坐标为 ·66· 14.小华发现弹簧的长度L(cm)是所悬挂物体的质量m(kg)的一次函数.当所悬挂物体的质量为 2kg时，弹簧的长度为16cm,且质量m每增加0.1kg,弹簧的长度L就增加0.2cm.若弹簧所 能拉伸的最大长度为40cm,则所悬挂物体的质量m的最大值为 kg. 15.现有一组数据9,11,11,7,10,8,12的中位数是m,众数是n,则关于x,y的方程组 rmx-10y=10 的解是 10x-ny=6 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题10分) 解方程组： rx-2y=-1 [x +2y=9 (2) lx-y=2-2y 3x-2y=5 17.（本小题8分) 已知4a+7的立方根是3,8a+b的算术平方根是6，c是√62的整数部分.求9a-3b+c的平 方根. ·67. 18.（本小题8分) 已知y-3与x成正比例，并且当x=2时，y=7. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当x=4时，y的值？ 密 19.（本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5),B(-3,1),C(-6,3). (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A,B,C,1; (2)写出△AB,C,各顶点坐标：A, B ,C1 (3)求△ABC的面积. 线 (第19题图) ·68· 20.(本小题8分) 小宇骑自行车从家去植物园，已知他家到植物园的路程只有一段平路和一段上坡路.他先以 8千米/时的速度在平路上骑行，而后又以4千米/时的速度上坡到达植物园，共骑了1.5时， 返回时，先以12千米/时的速度下坡，而后以9千米/时的速度经过平路，回到家，共用去55分 钟，求从小宇家到植物园的路程是多少千米？ 密 封 线 ·69· 21.（本小题8分) 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级， 其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩 整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题： 班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 人数 12 D级 12 16% A级 8 C级 44% 6 6 36% 4 2 0 A B D等级 B级4% (第21题图) (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整； (2)根据下表填空：a= .b= 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 b 90 二班 87.6 80 (3)请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析. .70· 22.（本小题12分) 某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付 给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题： (1)求y1与y2的函数解析式： (2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的； (3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？ ↑y元) y 600 500 400 300 200 100 0102030405060x件) (第22题图) .71 23.（本小题13分) 如图，直线l:y=- 2+2与x轴y轴分别交于AB两点，在y轴上有一点C(0,4),动点M 从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动： (1)求A、B两点的坐标； (2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； (3)当t为何值时，△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标. 0 (第23题图) 封 ·72·