2025-2026学年北师大版数学八年级上册1--2章综合检测

北师大版八年级上册1--2章综合检测 一、选择题 1．下列各数是无理数的有（　　） ，2.03003003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1）， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．16的算术平方根是 A．4 B．-4 C．±4 D．8 4．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）． A．12 B．7＋ C．12或7＋ D．以上都不对 5．下列各式中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52 C．3，4，5 D． ， ， 7．如图，在数轴上点A表示的实数是（　　） A． B． C． D． 8．在中，，，的对边分别是，，．下列条件不能判定是直角三角形的是 （　　） A． B． C． D．， 9．分别以下列各组数据为三角形三边的长度，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，13，15 D．9，40，41 10．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处．若 ， ，则EC的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 11．一个长方形抽屉长 ，宽 ，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（　　） A． B． C． D． 12．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　） A．13cm B．2cm C．cm D．2cm 二、填空题 13．计算： =　 　． 14．若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为　 　． 15．已知：，则　 　． 16．若 ，则 　 　． 17．如图，矩形纸片的长，宽，将其折叠，使点与点重合，那么折叠后的长为　 　． 18．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　 　m路，却踩伤了花草 三、计算题 19．化简计算 （1） （2） （3） 20．有一块土地形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块地的面积． 四、解答题 21．已知 的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根. 22．求满足下列式子的x的值： （1）4x2﹣16=0 （2）﹣8（x+1）3=27． 23．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几何. 注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题： （1）示意图中，线段的长为______尺，线段的长为______尺； （2）求芦苇的长度. 24．如图，有一个长方体盒子，它的长和宽都是2cm，高是3cm． （1）小明想在长方体盒子里插入一根细木棒，求该长方体中能放入木棒的最大长度； （2）在长方体盒子外表面的A点有一只蚂蚁，若它想吃到E点处的食物，那么它沿盒子表面爬行的最短路程是多少？ 25．阅读下列材料： ； ． 请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，直接写出的结果为 ． （2）利用上述解法，请化简： ． （3）请化简：． 答案解析部分 1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 8．D 9．D 10．B 11．B 12．A 13．﹣2 14．0或1 15． 16． 17． 18．4 19．（1） （2） （3） 20．234米2． 21．解：∵2b+1的平方根为±3， ∴2b+1=9， 解得：b=4， ∵3a+2b−1的算术平方根为4， ∴3a+2b−1=16， 则3a+8−1=16， 解得：a=3， 则a+2b=11， 故a+2b的平方根是：± 22．解：（1）4x2﹣16=0 4x2=16 x2=4， x=±2． （2）﹣8（x+1）3=27 (x+1)=- x+1=﹣ x=﹣． 23．（1）5，1；（2）芦苇的长度为13尺. 24．（1）cm；（2）5cm 25．（1） （2）（3） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $