3.2平面直角坐标系课后提高训练2025-2026学年北师大版八年级数学上册

3.2平面直角坐标系课后提高训练2025-2026北师大版八年级上册数学 一、选择题 1．已知点在轴上，则点的坐标是（　　）． A． B． C． D． 2．若点在第二象限内，则点在(　　) A．第三象限 B．x轴负半轴上 C．第四象限 D．y轴负半轴上 3．如图，在中，，点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，…，的直角顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们是这样描述自己的座位： ①小明：表示我座位的坐标为； ②小华：在小明的座位向右走个座位，再向上走个座位，就可以找到我了； ③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了． 则表示小华、小亮座位的坐标分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 6．在平面直角坐标系中，已知点，P为x轴上一点，当最小时，点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．已知点，不论x取何值，点A不会在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如 ，，，，，，，根据这个规律，第 个点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点到轴的距离是3，则　 　． 10．已知线段MN平行于轴，且，那么　 　. 11．已知点在y轴上，点在x轴上，则点的坐标为　 　． 12．如图，平面上的25个点组成一个的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若，，则点的坐标为　 　. 13．对于平面直角坐标系中的点P与图形M，N给出如下定义：点P到图形M上的各点的最小距离为m，点P到图形N上各点的最小距离为n，当时，称点P为图形M与图形N的“等长点”．如：点，，中，点O就是点E与点F的“等长点”，已知点，，，连接，若点P既是点O与点A的“等长点”，也是线段与线段的“等长点”，则点P的坐标为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，，，，…，则点的坐标是　 　． 三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）点的坐标为　 　；点的坐标为　 　． （2）①画出三角形； ②求出三角形的面积． 16．已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．例如点A（5，3）为“开心点”． ∵当A（5，3）时，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，∴2m＝2×6＝12， 8+n＝8+4＝12，∴2m＝8+n．∴A（5，3）是“开心点”． （1）判断点B（9，6）是否为“开心点”，并说明理由； （2）若点M（a，2a-3）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0）， B（b，0），其中a，b满足 点 M为第三象限内的一点. （1） 直接写出A，B两点的坐标； （2） 若点 M（-2，m）， 请用含 m的式子表示△ABM的面积 （3）若点.M（2-m，2m-10）到坐标轴的距离相等，且 ，求点N的坐标. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】3 11．【答案】 12．【答案】（-2，4） 13．【答案】或 14．【答案】 15．【答案】（1）； （2）解：如图，三角形为所作； 的面积． 16．【答案】（1）解：点B（9，6）不是“开心点”，理由如下： ∵当点B（9，6）时，m−1＝9，， 解得：m＝10，n＝10， ∵2m＝20，8＋n＝18， ∴2m≠8＋n， ∴点B（9，6）不是“开心点”. （2）解：∵点M（a，2a−3）是“开心点”， ∴m−1＝a，， 解得：m＝a＋1，n＝4a−8， ∵2m＝8＋n， ∴2（a＋1）＝8＋4a−8， 解得：a＝1， ∴2a−3＝−1， 此时点M的坐标为（1，−1）， ∴点M在第四象限． 17．【答案】（1）解：A（-1，0），B（3，0） （2）解：如图， 为 ， 且 在第三象限内， ， 的面积 . （3）解： 到坐标轴的距离相等， 或 ， 或 8 ， 为第三象限内一点， ， ， ， ， 或 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $