3.3.1 一元一次方程的解法 同步练习 2025-2026学年湘教版七年级数学上册

2025-2026湘教版七年级数学上册 3.3.1一元一次方程的解法同步练习 一、夯实基础 1．已知是方程的解，则的值是（　　） A． B．3 C． D．1 2．方程的解是（　　） A． B． C． D． 3．某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了（　　） A．3 B． C．4 D． 4．解方程 =12时，应在方程两边（　　） A．同时乘 B．同时乘4 C．同时除以 D．同时除以 5．一元一次方程，去括号得（　　） A． B． C． D． 6．如果是关于的方程的解，那么的值为（　　） A．5 B． C．1 D． 7．解方程，步骤如下： 去括号，得 第一步 移项，得 第二步 合并同类项，得 第三步 系数化为1，得 第四步 以上解方程步骤中，开始出现错误的是（　　） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 8．解一元一次方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如果是关于的一元一次方程，那么方程的解为　 　． 10．当x=　 　时，代数式 与代数式 的值相等。 11． 去括号解一元一次方程： 解：去括号，得　 　=　 　. 移项，得　 　=　 　. 合并同类项，得　 　=　 　. 两边同除以　 　，得. 　 　. 12．解下列方程： （1）； （2）． 13．解方程：． 二、能力提升 14．下列变形正确的是（　　） A．变形得 B．变形得 C．变形得 D．变形得 15．若方程和的解相同，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 16．规定新运算“*”：对于任意实数a，b都有 例如： .若(1-2x)*3=15，则x的值为(　　) A． B． C．-1 D．1 17．如果代数式 与 互为相反数，那么x的值为 (　　) A． B． C．1 D．- 1 18．解方程时，第一步变形相对较好的方法是（　　） A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项 19．我们定义一种新的运算，例如：，若，则的值为（　　） A． B． C．5 D． 20．点M在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，点M开始运动时表示的数是　 　. 21．小华在计算时（☆代表一个有理数），误将“”看成“”，按照正确的运算顺序计算，结果为，则的正确结果是　 　． 22．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是　 　． 23．若关于x的方程mx﹣＝（x﹣）的解是正整数，则整数m为　 　． 24．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．则方程的解为　 　． 25．嘉琪在做课本上的随堂练习解方程：时，不小心将墨迹盖住了一个数字，跟同桌咨询后得知该方程的解为，求“■”处被墨盖住的数应该是多少？ 三、解答题 26．我们规定一种运算，如，按照这种运算规定，解答下列各题： （1）计算 ； （2）若，求x的值． 27．已知关于x的方程 问当a 取何值时： （1）方程无解. （2）方程有无穷多解. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】​​​​​​​ 11．【答案】；；；；；-9；-9；1 12．【答案】（1）解：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． （2）解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 13．【答案】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得： 14．【答案】B 15．【答案】A 16．【答案】C 17．【答案】A 18．【答案】B 19．【答案】A 20．【答案】-3 21．【答案】 22．【答案】-4 23．【答案】2或3． 24．【答案】 25．【答案】解：设被墨水盖住的数是m， 则方程为2−(m−x)＝−2， 移项得：2＋2＝m−x， 合并同类项得：m−x＝4， ∴x＝m−4． 将x＝－3代入x＝m−4，得m−4＝－3， ∴m＝1， 即“■”处被墨盖住的数应该是1. 26．【答案】（1） （2）解：∵， ∴， 整理得：， 解得：． 27．【答案】（1）解：原方程整理： 化简得： 方程无解条件：系数且常数项 ， 由，得 所以 。 当，常数项，不满足“无解”； 当，常数项，满足. 即时，方程无解 . （2）解：由，得 ， 当，常数项，满足； 当，常数项，不满足. 即时，方程有无穷多解 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $