2.3 二次根式 课后训练 2025-2026学年北师大版八年级上册数学

2.3二次根式课后提高训练2025-2026北师大版八年级上册数学 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，数轴上的点表示的数是1，点表示的数是3，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，点表示的数为（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．若二次根式 有意义，则x的取值范围是（　　）． A．x> B．x≥ C．x≤ D．x≤5 5．已知 ，那么（a+b）2020的值为（　　） A．﹣32020 B．32020 C．﹣1 D．1 6．化简二次根式 的结果是（　　） A． B．－ C． D．－ 7．如果 ，那么yx的算术平方根是（　　） A．2 B．3 C．9 D．±3 8．下列各数中，与的积仍为无理数的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．化简 　 　． 10．在数轴上，表示到这个点的距离为的点对应的数是：　 　． 11．已知，，，那么代数式的值为　 　. 12．实数 、 在数轴上位置如图，化简： 　 　； 13．计算 =　 　 14．如图，在中，，，是线段上一点，连接，，，则的长为　 　． 三、解答题 15．我们知道，因此在计算时，分子和分母同时乘以，从而将分母中含有的根号通过化简去掉，这就是分母有理化． （1）化简：； （2）若，求的值； （3）若，，比较和的大小． 16．求代数式的值，其中．下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题． 小芳： 解：原式， 小亮： 解：原式＝． （1）______的解法是错误的； （2）求代数式的值，其中． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】或 11．【答案】2 12．【答案】−2a 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】（1）解： ​​​​​​​ （2）解：， ​​​​​​​ （3）解：， ， ， ， ． 16．【答案】（1）小亮 （2）解：∵，∴ ​​​​​​​ 1 学科网（北京）股份有限公司 $