24.1圆的有关性质第一课时同步练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册

24.1 圆的有关性质 第一课时 1 学科网（北京）股份有限公司 1、 夯实基础 1. 点M，N是⊙O上两点，已知0M=4cm,那么一定有 ( ) A. MN=8cm B.MN>8cm C.MN≤8cm D.MN<8cm 2.到定点的距离等于定长的点的集合是( ) A.圆的外部 B.圆的内部 C.圆 D.圆的内部和圆 3.下列说法错误的是( ) A.圆有无数条直径 B.能够重合的两个圆叫做等圆 C.连接圆上任意两点之间的线段叫弦 D.过圆心的线段是直径 4.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 5. 下列语句正确的有( ) ①直径是弦 ②半圆是弧 ③长度相等的弧是等弧 ④经过圆内一定点可以作无数条弦 ⑤经过圆内一定点可以作无数条直径 A.3个 B.4个 C.2个 D.1个 6.等于圆周的弧叫做( ) A.优弧 B.半圆 C.劣弧 D.圆 7.如图所示，图中弦的条数为( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 8.自行车要做成圆形，实际上是根据圆的特征（ ） A. 圆是中心对称图形 B. 圆是轴对称图形 C. 直径是圆中最长的弦 D. 圆上各点到圆心的距离相等 二、能力提升 9.已知AB是直径为8的一条弦，则AB的长度不可能是（ ） A. 2 B.6 C. 7 D.9 10.如图所示，为⊙O的弦， ∠=50°，则∠等于( ) A.50° B.55° C. 65° D. 80° 11.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，且点C,D在AB的异侧，连接AD,OD,OC，若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 12.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80°第12题图 第13题图 13.如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点(且不与点O、A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O于点C，以OB、BC为边作矩形OBCD，连接BD.若BD=10，BC=8，则AB的长为( ) A.8 B.6 C.2 D.4 14.如图,从A地到B地有两条路可走,一条路是大半圆,另一条路是4个小半圆.有一天,一只猫和一只老鼠同时从A地到B地.老鼠见猫沿着大半圆行走,它不敢与猫同行(怕被猫吃掉),就沿着4个小半圆行走.假设猫和老鼠行走的速度相同,那么下列结论正确的是 (　　) A.猫先到达B地 B.老鼠先到达B地 C.猫和老鼠同时到达B地 D.无法确定 15.如图,以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB,AC于点D,E,连接OD,OE.若∠A=65°,则 ∠DOE=　　　　°.  16.如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC （1）求∠AOB的度数 ； （2）求∠EOD的度数 . 三、核心素养拓展 17.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离是,最小距离是b(>b),则此圆的半径为( ) A. B. C.或 D.或 18.如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB=40°，∠OBC=50°，则∠OAC= °. 第18题 第19题 19.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明. 答案： 1.C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.A 7.B 8.D 9.D 10.D 11.A 12.C 13.D 14.C 15. 50 16.解：（1）∵AB=OC,OB=OC ∴AB=BO，∴∠AOB=∠A=20° （2）∵∠EBO=∠A+∠AOB ∴∠EBO=2∠A ∵OB=OE ∴∠EBO=∠E ∴∠E=2∠A ∴∠EOD=∠A+∠E=3∠A=60° 17.C 18. 30 19.OE=OF 证明：连接OA，OB ∵OA，OB是⊙O的半径 ∴OA=OB ∴∠OBA=∠OAB 又∵AE=BF ∴△OAE≌△OBF ∴OE=OF $