15.2 第1课时 画轴对称的图形-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

15.2 画轴对称的图形 第一课时 画轴对称的图形 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 8年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法. 2.让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动，通过积极主动的探索，加深自己的理解和认识. 3.让学生体验到成功的喜悦，树立自信心，体验合作交流的重要性，感受数学美，明白数学来源于生活又服务于生活的道理. 前 言 前面我们学习了轴对称的定义以及性质, 知道了作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的方法. 导入新课 探索 1：画轴对称的图形 思考：已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 讲授新课 可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形. 讲授新课 1.如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图； 2.打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印； 3.折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分. 对称轴 讲授新课 思考：已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 几何图形都可以看作由点组成. 对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 讲授新课 例1: 如图，已知△和直线，画出与△关于直线对称的图形. 分析: △由三个顶点的位置确定，只要分别画出这三个顶点关于直线的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 讲授新课 例1: 如图，已知△和直线，画出与△关于直线对称的图形. 画法：如图. (1)过点画直线的垂线，垂足为，在垂线上 截取，就是点关于直线的对称点； 想一想，为什么点是点关于直线的对称点 按照画法，线段 被直线垂直平分，所以点 与点 关于直线 对称. 讲授新课 例1: 如图，已知△和直线，画出与△关于直线对称的图形. 画法：如图. (1)过点画直线的垂线，垂足为，在垂线上 截取，就是点关于直线的对称点； (2)同理，分别画出点关于直线的对称点； (3)连接，则△即为所求. 讲授新课 几何图形都可以看作由点组成，因此，某些图形的轴对称图形可以按照如下步骤得到： (1)找 — 在原图形上找特殊点（线段的端点，线与线的交点、中点等）； (2)画 — 画出各个特殊点关于对称轴的对称点； (3)连 — 依次连接各对称点. 归纳总结 讲授新课 如图所示，画出与△关于直线成轴对称的三角形. 解:如图所示,△即为所求. 随堂小练习 讲授新课 例2：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 讲授新课 如图都是3×3 的正方形网格，点均在格点上. 在给定的网格中，按下列要求画图： (1) 在图①中，画一条线段，使 与关于某条直线对称，且为格点． 解：(1)如图①，线段即为所求．(答案不唯一) M N (2) 在图②中，画一个△，使△ 与△关于某条直线对称，且为格点. 符合条件的三角形共有 _____个． 4 (2) 如图②，△即为所求．(答案不唯一) D E F 随堂小练习 讲授新课 1. 下面是四位同学作出的关于直线 对称的图形，其中正确的是 ( ) B A B C D 习题1 习题解析 2.如图是一个英语单词的部分图形，已知该单词四个字母都关于直线 对称，则这个单词所指的物品是 ( ) B A. 书桌 B. 书 C. 厨师 D. 鸭子 习题2 习题解析 3.一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，则打开后的图形是 ( ) D A. B. C. D. 习题3 习题解析 4.已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为 . 分析：根据生活经验可知，物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，因此在倒影的下面画一条水平直线，然后作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可. FM5379 习题4 习题解析 5.如图，把各图形补成关于直线对称的图形 . 如图， 即为所求； 如图， 即为所求； 习题5 习题解析 5.如图，把各图形补成关于直线对称的图形 . 如图，图形即为所求； 习题5 习题解析 几何图形都可以看作由点组成，因此，某些图形的轴对称图形可以按照如下步骤得到： (1)找 — 在原图形上找特殊点（线段的端点，线与线的交点、中点等）； (2)画 — 画出各个特殊点关于对称轴的对称点； (3)连 — 依次连接各对称点. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $