期末复习特训5 因式分解（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 期末复习特训5 因式分解 目录 01 基础训练 02 提升训练 知识点1 基础训练 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　提公因式法 1.分解因式： (1)2x－6xy＝　　　　　　； (2)3mn＋m＝　　　　　　； (3)3a3－6ab＋3ab2＝　　　　　　　　. 2.分解因式： (1)4a(x＋7)－3(x＋7)＝　　　　　　　； (2)(a－2)2－6(2－a)＝　　　　　　； (3)(x＋y)(x－y)－(x＋y)2＝　　　　　　. 2x(1－3y) m(3n＋1) 3a(a2－2b＋b2) (x＋7)(4a－3) (a－2)(a＋4) －2y(x＋y) 目录 上一级 知识点2　公式法 3.分解因式： (1)a2＋8a＋16＝　　　　　； (2)25a2－49b2＝　　　　　　　　； (3)－y2＋9x2＝　　　　　　　. 4.分解因式： (1)(x＋y)2－10(x＋y)＋25＝　　　　　　； (2)(3n＋1)2－25＝　　　　　　　　； (3)a2(x－y)＋4(y－x)＝　　　　　　　　　. (a＋4)2 (5a＋7b)(5a－7b) (3x＋y)(3x－y) (x＋y－5)2 3(n＋2)(3n－4) (a＋2)(a－2)(x－y) 目录 上一级 知识点3　利用因式分解计算 5.利用因式分解计算：11×1022－11×982. 解：原式＝11×(1022－982) ＝11×(102＋98)×(102－98) ＝11×200×4 ＝8 800. 6.利用因式分解计算：(－2)101＋(－2)100. 解：原式＝(－2)100×(－2＋1) ＝(－2)100×(－1) ＝－2100 提升训练 目录 目录 1.分解因式：ax2－ay2＝　　　　　　. 2.已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x－a)(x－b)，其中a，b均为正整数，则a＋3b的值为　　　　. 3.已知x2y＝2，x－2y＝5，则x3y－2x2y2的值为　　　　. a(x＋y)(x－y) 31 10 目录 4.先阅读，再解决问题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分解的方法叫作分组分解法. 例如：am＋an＋bm＋bn＝＋＝a＋b＝. (1)分解因式：ab－2a－2b＋4； 解：ab－2a－2b＋4 ＝(ab－2a)－(2b－4) ＝a(b－2)－2(b－2) ＝(a－2)(b－2). 目录 (2)若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值. 解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0， ∴(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)＝0， ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0， ∴解得 目录 5.【新定义】如果a，b都是非零整数，且a＝4b，那么就称a是“4倍数”. 【验证】嘉嘉说：1002－962是“4倍数”，淇淇说：12×11＋9×11－19×11也是“4倍数”，通过简便计算判断他们说得对不对. 解：∵1002－962＝(100－96)(100＋96)＝4×196， ∴1002－962是“4倍数”，故嘉嘉的说法正确； ∵12×11＋9×11－19×11＝11×(12＋9－19)＝11×2， ∴12×11＋9×11－19×11不是“4倍数”，故淇淇的说法错误. 【证明】设三个连续偶数的中间数是2n(n是整数)，通过计算说明这三个连续偶数的平方和是“4倍数”. 解：(2n－2)2＋(2n)2＋(2n＋2)2 ＝4n2－8n＋4＋4n2＋4n2＋8n＋4 ＝12n2＋8 ＝4(3n2＋2)， ∵n是整数， ∴3n2＋2是整数， ∴这三个连续偶数的平方和是“4倍数”. 目录 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $