13.1.1三角形的概念　课件　2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十三章 三角形 13.1.1 与三角形有关的线段 （第一课时）三角形的定义 情境引入 学习目标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角 形分类. 2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 三角形建筑 看一看 看一看 水分子结构示意图 从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ 在我们的生活中有没有这样的形象？能举举例子吗？ 读一读 什么样的图形叫三角形？ 什么是三角形的边，顶点，内角。 如何用符号语言表示一个三角形。 课本2页，并回答以下问题： 你认识三角形了吗？ 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接 A C B 1.线段AB、BC、CA 2.点A、B、C 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角，简称三角形的角。 A B C 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形ABC” 除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等 教材P3 例题 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上， BD = AD = DC = AC. （1）写出以点 C 为顶点的三角形. （2）写出以 AB 为边的三角形. A B C D A B C D 教材P3 例题 解：（1）以点 C 为顶点的三角形是 △ABC、 △ADC. （2）以 AB 为边的三角形是 △ABC、 △ABD. A D C B E 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 试一试 ΔABEΔABC ΔBECΔBCD ΔECD 4.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、CBD 、∠D 想一想 三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考） （锐角三角形 直角三角形 钝角三角形） 三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考） （等边三角形 等腰三角形 不等边三角形） 思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？ 三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流） 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形 三角形的分类 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 腰 腰 底 顶角 底角 底角 20 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E 21 这个图形中一共有６个三角形。 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E 22 这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个； 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E 23 这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个； 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E 24 这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个； 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E 25 这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个； 直角三角形有３个； 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E 26 这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个； 直角三角形有３个； 钝角三角形有１个。 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E 课堂小结 三角形 定义 元素 分类 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 边、顶点、内角（角） 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 布置作业 课本：习题13.1 P4第2、3题。 $