6.2.1直线，射线，线段（分层作业）2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年人教版七年级数学 第六章：几何图形初步 6.2.1直线，射线，线段 （分层作业） 基础巩固 1．（2025·改编）昆明武城小学学生进入七年级后，第一次学习直线射线线段，有点迷茫。下列各图中，表示“射线”的是（  ） A． B． C． D． 2．（2025·改编）昆明第三十中学在墙壁上固定一根横放的欢迎新生的横牌，则至少需要钉子的枚数是（   ） A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．无数枚 3．（23-24七年级上·河北秦皇岛·期中）书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术品，经常被人们挂起来欣赏．我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，这里面包含的数学事实是（） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点能够确定多条直线 D．点动成线 4．（24-25七年级上·辽宁抚顺·期末）下列说法正确的是（    ） A．直线和直线表示不同的直线 B．过一点能作无数条直线 C．射线和射线表示同一条射线 D．射线比直线短 5．（2025·改编）曲靖中学小明玩智力游戏时有所感悟。在同一平面内，4条直线相交，则交点的个数最多有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6．（23-24七年级上·全国·课后作业）下列图示中，直线表示方法正确的有 （填序号）    7．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，图中有线段 条，分别是线段 ；图中有射线 条，分别是射线 、 、 、 、 ． 8．（24-25七年级下·陕西宝鸡·开学考试）墙面上固定一个木条需要两个钉子，其依据是 ． 9．（2025·改编）玉溪中学小智玩智力游戏时有所感悟，在同一平面内，两两相交的三条直线的交点有 个． 10．（24-25七年级上·全国·课后作业）在纸上画出一点和一点，过点你能画出几条直线？经过、两点画直线，你又可以画几条？ 能力提升 11．（2025·改编）如图，下列说法正确的是（   ） A．点O在射线上 B．点B是直线的一个端点 C．点A在线段上 D．射线和射线是同一条射线 12．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　） A．延长线段到C B．射线经过点A C．直线a与直线b相交于点P D．射线与线段没有交点 13．（2025·改编）玉溪中学小智画线段时有所感悟，如图，下面说法中错误的是（   ）    A．点B在直线上 B．点A在直线外 C．点C在线段上 D．点M在线段上 14．（2025·改编）玉溪中学小智画几何图形时对线段有新感悟，如图，共有线段（　　） A．12条 B．10条 C．8条 D．6条 15．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）一个平面内3条直线最多可以将这个平面分成 区域． 16．（2024七年级上·山东·专题练习）在同一平面内，三条互不重合的直线把平面至少分成 部分． 17．（24-25七年级下·广东东莞·开学考试）某班同学在操场上站成笔直的一排．只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是 ． 18．（24-25六年级下·山东东营·开学考试）如图，平面上有四个点，根据下列语句画图： (1)画直线； (2)画射线； (3)画线段； (4)连接，并反向延长至点，使． 拔尖提优 19．（24-25七年级上·广东东莞·期末）【试验观察】 （1）如图①，已知两点确定一条直线，则： 图②中不在同一直线上的3个点最多可以确定______条直线； 图③中不在同一直线上的4个点最多可以确定______条直线； 图④中不在同一直线上的5个点最多可以确定______条直线． 【探索归纳】 （2）如果平面内有个点，且任意3个点均不在同一直线上，那么最多可以确定__________条直线．（用含n的代数式表示） 【解决问题】 （3）某次班级聚会中，45名同学每两人之间都要握1次手问好，那么他们共握了多少次手？ 20．（24-25七年级上·广东东莞·期末）（1）【观察思考】如图，线段上有两个点，，以点，，，为端点的线段共有 条； （2）【模型构建】若线段上有个点（包括端点），则该线段上共有 条线段； （3）【拓展应用】若有支球队参加校级篮球比赛，比赛采用单循环制（即每支球队之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？ （4）【变式运用】，两地之间建有铁路运送旅客，共有个站，一共需准备 种不同火车票． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.2.1直线，射线，线段（分层作业）2025-2026学年人教版七年级数学》参考答案 1．B 【详解】解：A．表示直线，故本选项不符合题意； B．表示射线，故本选项符合题意； C．表示线段，故本选项不符合题意； D．表示射线，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．B 【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2枚， 故选：B． 3．B 【详解】解：我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，这样做应用的数学知识是：两点确定一条直线， 故选：B． 4．B 【详解】解：A、直线和直线表示同一条直线，选项错误，不符合题意； B、过一点能作无数条直线，选项正确，符合题意； C、射线和射线表示不同的射线，选项错误，不符合题意； D、射线、直线都是无限长的，不能比较长短，选项错误，不符合题意． 5．A 【详解】解：在同一平面内，4条直线相交，如图所示：   交点的个数为1或4或6，个数最多有6个， 6．①④/④① 【详解】解：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①正确； 用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④正确． 7． 6 5 【详解】解：如图，图中有线段6条，分别是线段；图中有射线5条，分别是射线、、、、． 故答案为：6，，5，、、、、 8．两点确定一条直线 9．1或3 【详解】解：如图，在同一平面内，两两相交的三条直线只有这两种情况， ∴交点有1或3个， 故答案为：1或3．            10．过点能画无数条直线；过、两点只能画一条直线 【详解】解：∵过一点能画无数条直线， ∴过点能画无数条直线； ∵两点确定一条直线， ∴过、两点只能画一条直线． 11．C 【详解】解：A、点在射线的反向延长线上，故此选项不符合题意； B、直线没有端点，故此选项不符合题意； C、点在线段上，原说法正确，故此选项符合题意； D、射线和射线的端点不同，不是同一条射线，故此选项不符合题意． 故选：C． 12．C 【详解】解：A、延长线段到C，故选项不符合题意； B、射线不经过点A，故选项不符合题意； C、几何图形与相应语言描述相符，故选项符合题意； D、射线与线段有交点，故选项不符合题意． 故选：C． 13．D 【详解】解：A、点B在直线上，本选项说法正确； B、点A在直线外，本选项说法正确； C、点C在线段上，本选项说法正确； D、点M在射线上，本选项说法错误． 故选：D 14．B 【详解】解：图中线段有．共10条． 故选：B． 15．7 【详解】解：三条平行直线可以把平面分成4部分， 三条直线中，有两条平行时可以把平面分成6部分， 三条相交直线可以把平面分成7部分； 故答案为：7； 16． 【详解】解：在同一平面内，当三条互不重合的直线相互平行时，把平面分成4部分，分成的部分最少． 故答案为：． 17．两点确定一条直线 【详解】解：某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置，这一排的位置就确定下来了， 这是因为：两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 18 【详解】（1）解：如图，直线即为所求； （2）解：如图，射线即为所求； （3）解：如图，线段即为所求； （4）解：如图，线段即为所求． 19． 【详解】解：（1）根据图形得： 如果经过两点画直线，那么图②中最多可以画3条直线；图③中最多可以画6条直线；图④中最多可以画10条直线； 故答案为：3，6，10； （2）如果平面上有个点，且任意3个点均不在同一条直线上， ∴（条） 那么经过两点最多可以画条直线； 故答案为：； （3）某班级聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次， 把代入，得（次）． 答：他们共握了次手． 20． 【详解】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段， 以点C为左端点向右的线段有线段， 以点D为左端点的线段有线段， ∴共有（条）． 故答案为：6； （2）解：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条， 则， ∴倒序排列有， ∴， ∴， 故答案为：； （3）解：把10支球队看作直线上的10个点，每两支球队之间的一场比赛看作一条线段， 由题知，当时，． 答：一共要进行45场比赛． （4）解：∵火车票的种类与出发站和到达站的顺序有关，而线段与顺序无关， ∴根据上述问题可得，， 故答案为：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $