第13章 三角形 达标测试卷（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第十三章达标测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A.4，6，10 B.3，9，5 C.8，6，1 D.5，7，9 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 D 首页 2.如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若∠ABC＝68°，BC⊥CD，CE∥AD，则∠DCE的度数为(　　) A.92° B.110° C.112° D.120° 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第2题图 C 首页 3.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A＝75°，∠ACD＝135°，则∠B等于(　　) A.50° B.60° C.75° D.90° 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第3题图 B 首页 4.一个n边形的每个外角都是40°，则这个n边形的内角和是(　　) A.1 080° B.540° C.2 700° D.1 260° 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 D 首页 5.等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为3 cm.则该等腰三角形的底边长为(　　) A.3 cm　　 B.3 cm或9 cm　　 C.3 cm或5 cm　　 D.5 cm 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A 首页 6.下列说法错误的是(　　) A.三角形的三条角平分线都在三角形内部 B.三角形的重心是三角形三条中线的交点 C.三角形的三条高都在三角形内部 D.三角形的中线、角平分线、高都是线段 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 C 首页 7.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是(　　) A.∠A＝2∠B－3∠C B.∠A＋∠B＝2∠C C.∠A－∠B＝30° D.∠A＝∠B＝∠C 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 D 首页 8.在ABC中，AB＝10，BC＝12，BC边上的高AD＝8，则△ABC边AB上的高为(　　) A.8 B.9.6 C.10 D.12 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 B 首页 9.如图，E，F是△ABC的边AB，AC上的点，D是点A上方的一点，若∠B＋ ∠C＝60°，∠D＝70°，则∠1＋∠2的度数为(　　) A.50°　　 B.60°　　 C.65°　　 D.70° 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A 首页 10.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简｜a＋b－c｜＋｜b－a－c｜的结果为(　　) A.2a＋2b B.2a＋2b－2c　　 C.2b－2c D.2a 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 D 首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.修理一把摇晃的椅子，我们可以斜着钉上一块木条(如图)，其中所涉及的数学原理是三角形的　　　　　. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 稳定性 首页 12.如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AB边的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积是 　　　. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第12题图 8 首页 13.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，∠A＝30°，则∠1＋∠2＋∠B＋∠C＝　　　　. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第13题图 300° 首页 14.如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AC＝10 cm，△ABE 的周长比△ACE的周长少2cm，则AB＝　　　cm. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第14题图 8 首页 15.如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC＝48°，∠ACB＝76°，则∠FDE＝　　　. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第15题图 124° 首页 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16.如图，直线AD和BC相交于点O，且AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：∵∠AOC＝95°，∠B＝50°， ∴∠A＝∠AOC－∠B＝95°－50°＝45°. ∵AB∥CD， ∴∠D＝∠A＝45°. 首页 17.如图，在6×5的正方形网格中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹). (1)在图1中作△ABC的边AB上的中线CD； 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)在图2中作△ABC的边AC上的高BE. 解：如图1，线段CD即为所求. 解：如图2，线段BE即为所求. 首页 解：∵∠BAC＝60°，CE⊥AB， ∴∠CEA＝∠CEB＝90°， ∴∠ACE＝90°－∠BAC＝90°－60°＝30°. ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝30°. ∵∠B＝180°－∠CEB－∠BCE＝180°－90°－40°＝50°， ∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°. 18.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ACE和∠ADB的度数. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 首页 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm， ∴2x＋2x＋x＝18，解得x＝， ∴2x＝2×＝， ∴各边长为 cm， cm， cm. 首页 (2)能围成有一边长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：能，理由如下： ①当底边长为4 cm时，腰长＝＝7 cm； ②当腰长为4 cm时，底边长＝18－4－4＝10 cm， ∵4＋4＜10， ∴不能构成三角形，故舍去， ∴能构成有一边长为4 cm的等腰三角形，另两边长为7 cm，7 cm. 首页 20.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4. (1)若∠1＝35°，求∠DAC的度数； 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：∵∠1＝35°，∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠1＝70°， ∴∠DAC＝180°－∠4－∠3＝180°－70°－70°＝40°. 首页 (2)若∠BAC＝69°，求∠DAC的度数. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：在△ABC中，∠BAC＝69°， ∴∠2＋∠4＝180°－∠BAC＝111°. ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠1， ∴∠2＋∠4＝3∠1＝111°， ∴∠1＝37°， ∴∠DAC＝∠BAC－∠1＝69°－37°＝32°. 首页 21.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是边BC上的高线. (1)若∠B＝50°，∠C＝70°，求∠DAE的度数. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60°. ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠DAC＝∠BAC＝30°. ∵AE是边BC上的高线， ∴∠AEC＝∠AED＝90°. ∴∠EAC＝180°－∠C－∠AEC＝20°， ∴∠DAE＝∠DAC－∠EAC＝30°－20°＝10°. 首页 (2)求证：∠DAE＝(∠C－∠B). 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 证明：∵∠DAE＝180°－∠ADC－∠AED ＝180°－∠ADC－90° ＝90°－∠ADC ＝90°－(180°－∠C－∠DAC) ＝90°－ ＝90°－ ＝(∠C－∠B)， ∴∠DAE＝(∠C－∠B). 首页 22.(综合实践)在学习三角形之后，乐乐把一个三角形纸片ABC沿EF折叠，使点C落在△ABC内部的点D处. (1)如图1，若∠C＝40°，则∠1＋∠2＝　　　°； (2)利用图1，探究∠1，∠2与∠C之间的数量关系，并说明理由； 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 80 解：∠1＋∠2＝2∠C，理由如下： 设∠C＝α，则∠CEF＋∠CFE＝180°－α. 由折叠得∠CEF＝∠DEF，∠CFE＝∠DFE， ∴∠1＝180°－2∠CEF，∠2＝180°－2∠CFE， ∴∠1＋∠2＝360°－2(∠CEF＋∠CFE)＝360°－2(180°－α)＝2α， ∴∠1＋∠2＝2∠C. 首页 (3)如图2，把△ABC折叠后，BD，AD恰好分别是∠ABC与∠BAC的平分线，若∠1＋∠2＝112°，利用(2)中的结论求∠ADB的度数. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：∵2∠C＝∠1＋∠2，∠1＋∠2＝112°， ∴∠C＝(∠1＋∠2)＝56°， ∴∠BAC＋∠ABC＝180°－56°＝124°. ∵BD，AD恰好分别是∠ABC与∠BAC的平分线， ∴∠ABD＝∠ABC，∠BAD＝∠BAC， ∴∠ABD＋∠BAD＝(∠ABC＋∠BAC)＝×124°＝62°， ∴∠ADB＝180°－(∠ABD＋∠BAD)＝180°－62°＝118°. 首页 23.(综合探究)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角探究片段，完成所提出的问题. (1)如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠A＝50°，则∠BOC＝　　　　； 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 115° 首页 (2)如图2，∠ABC，∠ACD的平分线交于点O，求证：∠BOC＝∠A； 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 证明：∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACD， ∴∠OBC＝∠ABC，∠OCD＝∠ACD. ∵∠ACD是△ABC的外角，∠OCD是△OBC的外角， ∴∠ACD＝∠ABC＋∠A，∠OCD＝∠OBC＋∠BOC， ∴∠BOC＝∠OCD－∠OBC ＝∠ACD－∠ABC ＝(∠ACD－∠ABC) ＝∠A. 首页 (3)如图3，∠DBC，∠ECB的平分线交于点O，写出∠BOC与∠A的关系，并说明理由. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：∠BOC＝90°－∠A，理由如下： 在△ABC中，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A. ∵BO，CO分别平分∠DBC，∠ECB， ∴∠OBC＝∠DBC，∠OCB＝∠ECB， ∴∠OBC＋∠OCB ＝∠DBC＋∠ECB 首页 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ＝(∠DBC＋∠ECB) ＝[(180°－∠ABC)＋(180°－∠ACB)] ＝[360°－(∠ABC＋∠ACB)] ＝[360°－(180°－∠A)] ＝90°＋∠A， ∴∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB) ＝180°－ ＝90°－∠A. 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $