第16章 新中考、新题型——综合实践与探究（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第十六章　新中考、新题型—— 综合实践与探究 1.综合与实践 问题情境：在综合实践课上，老师让同学们探究“多项式的乘法” 的结果的一般性规律问题： 观察发现：(1)①＝x2－x－3x＋3＝x2＋x＋3＝x2－4x＋3； ②＝x2＋2x＋5x＋10＝x2＋x＋10＝x2＋7x＋10； ③＝　　　　　　　； ④＝　　　　　　　； x2＋3x－10 x2－4x－45 规律总结：(2)＝　　　　　　　　； 应用规律：(3)①若＝x2＋ax＋b，求a－b的算术平方根； x2＋(a＋b)x＋ab 解：∵(x＋6)(x－2)＝x2＋[6＋(－2)]x＋6×(－2)＝x2＋4x－12＝x2＋ax＋b， ∴a＝4，b＝－12， ∴a－b＝4－(－12)＝16， ∴a－b的算术平方根为4. ②若的结果不含x的项，求m的立方根. 解：由(2)的规律知：(x－1)(x＋m)＝x2＋(m－1)x－m， ∵(x－1)(x＋m)的结果不含x的项， ∴m－1＝0， ∴m＝1， ∴m的立方根为1. 2.综合与实践 某校为落实新课标劳动教育的理念，开垦了如图所示的两块边长分别为a，b的正方形劳动实践基地，它们的边长和为25 m.现计划将边长为b的正方形劳动实践基地用来种植土豆，将边长为a的正方形劳动实践基地划分为4块，其中长为a，宽为b的长方形基地用来种植向日葵且种植的面积为150 m2，另外3块边长为c的小正方形基地用来种植3种不同的蔬菜. (1)求该校劳动实践基地的总面积； 解：根据题意，得a＋b＝25 m，ab＝150 m2. ∵劳动实践基地是两块边长分别为a，b的正方形， ∴劳动实践基地的总面积为a2＋b2. ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝252－2×150＝325(m2). 答：该校劳动实践基地的总面积为325 m2. (2)某劳动实践小组的同学准备在种植3种蔬菜的小正方形基地四周都加上铁网，以防止小动物啃咬，求铁网的长. 解：根据题意，得3块小正方形基地的边长c＝a－b， ∴1块小正方形基地的面积为 c2＝(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝a2＋b2－2ab＝325－2×150＝25(m2). ∵c为正整数， ∴c＝5 m. 根据题意，得3块小正方形基地四周都加铁网的长为10c＝50 m. 答：铁网的长为50 m. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $