第18章 第14课时 分式方程的应用(2)——行程问题（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第14课时　分式方程的应用(2)——行程问题 第十八章　分式 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　一般行程问题 1.小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1 200米和3 000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度. 解：设小明的速度是x米/分钟，则小刚的速度是3x米/分钟， 根据题意，得－4＝， 解得x＝50， 经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意， ∴3x＝150. 答：小明的速度是50米/分钟，小刚的速度是150米/分钟. 目录 上一级 2.马小虎的家距离学校1 400米，一天马小虎从家去上学，出发8分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他.已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度. 解：设马小虎的速度为x米/分钟，则爸爸的速度是2x米/分钟， 根据题意，得－＝8， 解得x＝75， 经检验，x＝75是原方程的解，且符合题意. 答：马小虎的速度是75米/分钟. 目录 知识点2　航行问题 上一级 3.轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度. 解：设轮船在静水中的速度为x千米/时， 根据题意，得＝， 解得x＝10， 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意. 答：轮船在静水中的速度是10千米/时. 目录 上一级 4.已知A，B两港之间的距离为150千米，水流速度为5千米/时.若一轮船从A港顺流航行到B港所用的时间是从B港逆流航行到A港所用时间的，求该轮船在静水中的航行速度. 解：设该轮船在静水中的航行速度为x千米/时， 根据题意，得×＝， 解得x＝25， 经检验，x＝25是原方程的解，且符合题意. 答：该轮船在静水中的航行速度为25千米/时. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 5.动车的开通使市民的出行更加方便，已知从A市到B市的路程为120 km，某趟动车的平均速度比普通列车快50％，所需时间比普通列车少20 min，求该趟动车行驶的平均速度. 解：设普通列车行驶的平均速度为x km/h，则该趟动车行驶的平均速度为(1＋50％)x km/h， 根据题意，得＝＋， 解得x＝120， 经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意， ∴(1＋50％)x＝180. 答：该趟动车行驶的平均速度为180 km/h. 目录 上一级 6.轮船顺流航行66千米所需的时间和逆流航行48千米所需的时间相同，已知水流速度是每小时3千米.求轮船在静水中的速度. 解：设轮船在静水中的速度是x千米/时， 根据题意，得＝， 解得x＝19， 经检验，x＝19是原方程的解，且符合题意. 答：轮船在静水中的速度为19千米/时. 目录 上一级 能力关 7.某班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地.问：大巴车与小车的平均速度各是多少？ 解：设大巴车的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.5x千米/时， 根据题意，得＝＋＋， 解得x＝40， 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意. ∴1.5x＝60. 答：大巴车的平均速度为40千米/时，小车的平均速度为60千米/时. 目录 上一级 素养关 8.雨天汽车容易打滑.在一段300 km的国道上，甲、乙两车同时从A，B地相向而行，甲车因汽车打滑检查，停车检查了2.5小时后，乙车与甲车相遇，此时，乙车比甲车多行驶60 km. (1)求甲、乙两车分别行驶了多少千米； 解：设甲车行驶了x km，则乙车行驶了(x＋60)km， 根据题意，得x＋(x＋60)＝300， 解得x＝120， ∴x＋60＝180. 答：甲车行驶了120 km，乙车行驶了180 km. 目录 上一级 (2)相遇后，甲车修理完毕，之后按乙车的2.25倍速度行驶，在乙车到达A地前的1 h到达B地，求甲车与乙车相遇前的速度. 解：设乙车的速度为y km/h，则相遇后甲车的速度为2.25y km/h， 根据题意，得－＝1， 解得y＝40， 经检验，y＝40是原方程的解，且符合题意， ∴乙车与甲车相遇时行驶的时间为180÷40＝4.5 h， ∴甲车与乙车相遇时行驶的时间为4.5－2.5＝2 h， ∴甲车相遇前的速度为120÷2＝60 km/h. 答：甲车与乙车相遇前的速度为60 km/h. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $