第18章 第12课时 分式方程的解法(2)（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第12课时　分式方程的解法(2) 第十八章　分式 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　解分式方程(2) 1. 解分式方程：－1＝. 解：方程两边乘(x－1)(2x＋3)， 得(2x－3)(2x＋3)－(x－1)(2x＋3)＝(2x－4)(x－1)， 解得x＝2. 检验：当x＝2时，(x－1)(2x＋3)≠0， 所以，原分式方程的解为x＝2. 目录 上一级 2.解分式方程：＝＋1. 解：方程两边乘x(x＋1)， 得x2＝3(x＋1)＋x(x＋1)， 解得x＝－. 检验：当x＝－时，x(x＋1)≠0， 所以，原分式方程的解为x＝－. 目录 上一级 3. 解分式方程：－1＝. 解：方程两边乘(x＋3)(x－3)， 得3－(x＋3)(x－3)＝－x(x＋3)， 解得x＝－4. 检验：当x＝－4时，(x＋3)(x－3)≠0， 所以，原分式方程的解为x＝－4. 目录 上一级 4.解分式方程：＝2－. 解：方程两边乘(y－3)， 得y－2＝2(y－3)＋1， 解得y＝3. 检验：当y＝3时，y－3＝0， 因此y＝3不是原分式方程的解， 所以，原分式方程无解. 目录 上一级 5. 解分式方程：－＝. 解：方程两边乘(x＋3)(x－3)， 得(x－3)2－(x＋3)2＝36， 解得x＝－3. 检验：当x＝－3时，(x＋3)(x－3)＝0. 因此x＝－3不是原分式方程的解， 所以，原分式方程无解. 目录 上一级 6.解分式方程：＋＝. 解：方程两边乘(x＋2)(x－2)， 得3(x－2)＋2＝x＋2， 解得x＝3. 检验：当x＝3时，(x＋2)(x－2)≠0， 所以，原分式方程的解为x＝3. 目录 知识点2　分式方程的无解问题 上一级 7. 若关于x的方程＋2＝无解，求k的值. 解：方程两边乘(x－3)， 得k＋2(x－3)＝4－x， 解得x＝. 由分式方程无解，得x－3＝0，即x＝3， ∴＝3， 解得k＝1. 目录 上一级 8.若关于x的分式方程＋＝无解，求k的值. 解：方程两边乘(x＋3)(x－3)， 得k＋2(x－3)＝x＋3， 解得x＝9－k. 由分式方程无解，得x－3＝0或x＋3＝0， 即x＝3或x＝－3， ∴9－k＝3或9－k＝－3， 解得k＝6或k＝12. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 9.解分式方程：＋2＝. 解：方程两边乘3(x＋1)， 得2x＋6(x＋1)＝3x， 解得x＝－1.2. 检验：当x＝－1.2时，3(x＋1)≠0， 所以，原分式方程的解为x＝－1.2. 目录 上一级 能力关 10.解分式方程：＋＝. 解：方程两边乘(x＋1)(x－1)， 得2(x－1)＋3(x＋1)＝1， 解得x＝0. 检验：当x＝0时，(x＋1)(x－1)≠0， 所以，原分式方程的解为x＝0. 检验：当x＝2时，3(x－2)＝0， 因此x＝2不是原分式方程的解， 所以，原分式方程无解， ∴不存在实数x，使分式的值比分式的值大1. 目录 上一级 11.是否存在实数x，使分式的值比分式的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由. 解：不存在，理由如下： 依题意得－＝1， 方程两边乘3(x－2)， 得4x＋10－3(5x－4)＝3(x－2)， 解得x＝2. 目录 上一级 素养关 12.已知关于x的分式方程－1＝的解为非负数，求k的取值范围. 解：－1＝， 方程两边乘2(x－2)， 得k－2(x－2)＝2x， 解得x＝. ∵2(x－2)≠0，且方程的解为非负数， ∴≥0且2≠0， 解得k≥－4且k≠4， ∴k的取值范围是k≥－4且k≠4. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $