第17章 第4课时 用公式法分解因式(2)（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第4课时　用公式法分解因式(2) 第十七章　因式分解 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　完全平方式 1.(1)我们把a2＋2ab＋b2和a2－2ab＋b2这样的式子叫作　 　　　，利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式分解因式； (2)把整式乘法的完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2的等号两边互换，就得到a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2，即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的　　　； (3)运用公式把多项式分解因式的方法叫作公式法. 完全平方式 平方 目录 上一级 2. 若一个多项式的平方是a2＋12a＋m，则m＝(　　) A.6　 　 B.－6　 　 C.－36　 　 D.36 3.若x2＋kx＋是完全平方式，则k的值是(　　) A.±2　　　 B.±1　　　 C.±4　　　 D.1 D B 目录 知识点2　直接用完全平方公式分解因式 上一级 4. 分解因式：m2＋12m＋36＝m2＋2·m·6＋62＝　　　　. 5.分解因式：m2－2m＋1＝　　　　. 6.分解因式：a2＋6a＋9＝　　　　. 7.分解因式：x2－2xy＋y2＝　　　　. 8. 分解因式：4a2－4ab＋b2＝　　　　　. 9.分解因式：25x2－20x＋4＝　　　　　　. 10.分解因式：9a2－24ab＋16b2＝　　　　. (m＋6)2 (m－1)2 (a＋3)2 (x－y)2 (2a－b)2 (5x－2)2 (3a－4b)2 目录 上一级 11. 分解因式：(a＋b)2＋8(a＋b)＋16. 12.分解因式：(x＋y)2－10(x＋y)＋25. 解：原式＝(a＋b)2＋8(a＋b)＋42＝(a＋b＋4)2. 解：原式＝(x＋y)2－10(x＋y)＋52＝(x＋y－5)2. 目录 知识点3　提公因式法与公式法结合的因式分解 上一级 13. 分解因式：3x2＋6x＋3＝　　　　. 14.分解因式：－x2＋12xy－36y2＝　 　　　. 15.分解因式：m3－6m2＋9m. 3(x＋1)2 －(x－6y)2 解：原式＝m(m2－6m＋9)＝m(m－3)2. 16.分解因式：a2b－18ab＋81b. 解：原式＝b(a2－18a＋81)＝b(a－9)2. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 17.若x2＋2ax＋16是完全平方式，则a的值是(　　) A.±1　　 B.±2　　 C.±4　　 D.±8 18.已知x2＋kx＋9是一个完全平方式，则k的值是(　　) A.－6　 　 B.3　 　 C.6　 　 D.±6 C D 目录 上一级 19.分解因式： (1)x2＋14x＋49；　　 解：原式＝x2＋2·x·7＋72＝(x＋7)2. (2)9x2－12x＋4. 解：原式＝(3x)2－2·3x·2＋22＝(3x－2)2. 目录 上一级 20.分解因式： (1)a2＋a＋；　　 解：原式＝a2＋2·a·＋＝； (2)a2b2－ab＋1. 解：原式＝－2·ab·1＋12＝. 目录 上一级 能力关 21.分解因式： (1)(m＋n)2－6(m＋n)＋9； 解：原式＝[(m＋n)－3]2＝(m＋n－3)2； (2)－8ax2＋16axy－8ay2； 解：原式＝－8a(x2－2xy＋y2)＝－8a(x－y)2； (3)(a－2)2－4(a－2)＋4. 解：原式＝(a－2－2)2＝(a－4)2. 目录 上一级 22.分解因式： (1)x2＋4xy＋4y2－a2； 解：原式＝(x＋2y)2－a2＝(x＋2y－a)(x＋2y＋a)； (2)1－a2＋2ab－b2； 解：原式＝12－(a－b)2＝(1－a＋b)(1＋a－b)； (3)a2－2ab＋b2－m2－6mn－9n2. 解：原式＝(a－b)2－(m＋3n)2 ＝(a－b－m－3n)(a－b＋m＋3n). 目录 上一级 23.若关于x的二次三项式x2－2(m－1)x＋16可以用完全平方公式进行因式分解，则m＝　　　　. －3或5 目录 上一级 素养关 24.已知a2＋6a＋b2－2b＋10＝0，则2a＋3b的值为　　　. 解析：∵a2＋6a＋b2－2b＋10＝0， ∴(a＋3)2＋(b－1)2＝0， ∵(a＋3)2≥0，(b－1)2≥0， ∴a＋3＝0，b－1＝0， 解得a＝－3，b＝1， ∴2a＋3b＝2×(－3)＋3×1＝－6＋3＝－3. －3 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $