第17章 第1课时 用提公因式法分解因式(1)（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第1课时　用提公因式法分解因式(1) 第十七章　因式分解 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 知识点4 目录 目录 上一级 知识点1　因式分解的概念 1.把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫作这个多项式的　　　　，也叫作把这个多项式　　　　　.可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形，即pa＋pb＋pc p(a＋b＋c). 因式分解 分解因式 目录 上一级 2. 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是(　　) A.a(x＋y)＝ax＋ay B.x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C.10x2－5x＝5x(2x－1) D.x2－16＋6x＝x(x－4) 3.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是(　　) A.x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x C.x2－9＝(x＋3)(x－3) D.(x＋2)(x－2)＝x2－4 因式分解和整式乘法是互逆的. C C 目录 知识点2　公因式的概念 上一级 4.多项式pa＋pb＋pc，它的各项都有一个公共的因式p，我们把因式p叫作这个多项式各项的　　　　. 5. 多项式3x2y2－12x2y2－6x3y3的公因式是　　　. 6.多项式12b3－8b2＋4b的公因式是　　. 公因式 3x2y2 4b 目录 知识点3　提取公因式 上一级 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法. 7. 分解因式：2a2－ab＝　　　　　. 8.分解因式： (1)4m－2m2＝　 　　　； (2)8a3b2＋12ab3c＝　 　　　　　； (3)6x3y2＋3x2y2＝　　　　　　. 2m(2－m) 4ab2(2a2＋3bc) a(2a－b) 3x2y2(2x＋1) 目录 上一级 9. 分解因式：3a2b－3ab＋6b＝　　 　　　. 10.分解因式：－6x2y＋9xy3－3xy＝　 　　　　　. 3b(a2－a＋2) －3xy(2x－3y2＋1) 目录 知识点4　利用因式分解计算 上一级 11. 利用因式分解计算： (1)9.92＋9.9×0.1；　 解：原式＝9.9×(9.9＋0.1) ＝9.9×10 ＝99； 目录 上一级 (3)6×33＋5×33－3×32. (2)37×50.26＋62×50.26＋50.26；　 解：原式＝(37＋62＋1)×50.26 ＝100×50.26 ＝5 026； 解：原式＝6×33＋5×33－33 ＝(6＋5－1)×33 ＝10×27 ＝270. 目录 上一级 12.利用因式分解计算： (1)9.422＋9.42×0.58；　　 　　 解：原式＝9.42×(9.42＋0.58) ＝9.42×10 ＝94.2； 解：原式＝(87＋14－1)×3.7 ＝100×3.7 ＝370； (2)87×3.7＋14×3.7－3.7； 目录 上一级 (3)6×24＋3×24＋8×2. 解：原式＝6×24＋3×24＋24 ＝(6＋3＋1)×24 ＝10×16 ＝160. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 13.把a3－4a2分解因式，正确的是(　　) A.a(a2－4a)　　 　　 B.a2(a－4) C.a(a＋2)(a－2) D.a2(a＋4) 14.多项式2ax3－6a2x的公因式是(　　) A.2a2x2　　　 B.6ax C.2ax　　　 D.－2a B C 目录 上一级 15.下列等式由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　　) A.＝a2－1 B.a2＋a＋1＝a＋1 C.am＋bm＝m D.a2＋2a＋4＝ 16.若多项式x2＋ax＋6可分解为，则a＋b的值为　　. C 8 (2)5y3＋20y2； 目录 上一级 17.把下列各式因式分解： (1)6x－9xy； 解：原式＝3x(2－3y)； 解：原式＝5y2(y＋4)； (3)4m3－6m2. 解：原式＝2m2(2m－3). (2)a2b－5ab＋9b； 目录 上一级 能力关 18.把下列各式因式分解： (1)a2b－5ab；　　 解：原式＝ab(a－5)； 解：原式＝b(a2－5a＋9)； (3)－2x3＋4x2－6x. 解：原式＝－2x(x2－2x＋3). 解：原式＝7.22×(7.22＋2.78) ＝7.22×10 ＝72.2； 目录 上一级 19.利用因式分解计算： (1)7.222＋7.22×2.78；　　 (2)35×6.8＋66×6.8－6.8；　　 解：原式＝(35＋66－1)×6.8 ＝100×6.8 ＝680； (3)7×34＋2×34＋9×32. 解：原式＝7×34＋2×34＋34 ＝(7＋2＋1)×34 ＝10×81 ＝810. 目录 上一级 素养关 20.长、宽为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b＋ab3的值为　　. 解析：根据题意得a＋b＝5，ab＝6， 则a3b＋ab3＝ab(a2＋b2)＝ab[(a＋b)2－2ab]＝6×(52－2×6)＝6×13＝78. 78 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $