第15章 第6课时 等腰三角形的性质（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第6课时 等腰三角形的性质 第十五章 对称轴 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　等腰三角形的性质1 1.等腰三角形的两个底角　　　(简写成“等边对等角”). 几何语言： 如图，在△ABC中， ∵AB＝AC， ∴∠B＝　　　. 相等 ∠C 2.若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为(　　) A.40°　 　 B.50° C.60°　 　 D.65° 3.等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角的度数是　　　　　. 4.已知等腰三角形的两边长分别是2和6，则它的周长是　　. D 40°或70° 14 目录 上一级 5.如图，在△ABC中，点D在BC上，且AB＝AC＝BD，∠1＝30°，则∠2＝　　　. 6.等腰三角形一条腰上的高与另一条腰所成的夹角为25°，那么这个等腰三角形顶角的度数为　　　　　　. 70° 65°或115° 目录 上一级 目录 知识点2　等腰三角形的性质2 上一级 7.等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合(简写成“　　　　　”). 几何语言： ①∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴BD＝CD，∠BAD＝∠CAD； ②∵AB＝AC，BD＝CD， ∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD； ③∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD， ∴BD＝CD，AD⊥BC. 三线合一 目录 上一级 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上.求证：BE＝CE. 证明：∵AB＝AC，D是BC的中点， ∴∠BAE＝∠CAE. 在△ABE和△ACE中， ∴△ABE≌△ACE(SAS)， ∴BE＝CE. 9.如图，在△ABC中，AC＝AB，AD⊥BC，过点C作CE∥AB，∠BCE＝70°，连接ED并延长交AB于点F. (1)求∠CAD的度数； 解：∵CE∥AB， ∴∠B＝∠BCE＝70°. ∵AC＝AB， ∴∠ACD＝∠B＝70°. ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°. ∴∠CAD＝90°－70°＝20°. 目录 上一级 (2)求证：△CDE≌△BDF. 证明：∵AC＝AB，AD⊥BC， ∴CD＝BD. ∵CE∥AB， ∴∠ECD＝∠B. 在△CDE和△BDF中， ∴△CDE≌△BDF(ASA). 目录 上一级 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 10.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝26°，且AD＝AE，求∠AED的度数. 解：∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴∠DAC＝∠BAD＝26°. ∵AD＝AE， ∴∠ADE＝∠AED， ∴∠AED＝＝77°. 目录 上一级 能力关 11.如图，点C，D在BE上，BC＝ED，AC＝AD.求证：AB＝AE. 证明：∵AC＝AD， ∴∠ACD＝∠ADC， ∴∠ACB＝∠ADE. 在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED(SAS)， ∴AB＝AE. 目录 上一级 12.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E. (1)若∠A＝40°，求∠DBC的度数； 解：∵AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ABC＝∠C＝70°. ∵MN是AB的垂直平分线， ∴AD＝BD， ∴∠ABD＝∠A＝40°， ∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝30°. (2)若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长. 解：∵AE＝6，MN是AB的垂直平分线， ∴AC＝AB＝2AE＝12. ∵△CBD的周长为20，AD＝BD， ∴BC＝20－(CD＋BD)＝20－(CD＋AD)＝20－AC＝20－12＝8， ∴BC＝8. 目录 上一级 目录 上一级 素养关 13.如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，点E和点F分别在BA和BC边上，且BE＝BF，连接EF并延长交AC的延长线于点G，∠G＝20°，取EF的中点O，连接BO并延长交AC于点D. (1)求∠BEF的度数； 解：∵BE＝BF， ∴∠BEF＝∠BFE. ∵∠ABC＝50°， ∴∠BEF＝(180°－∠ABC)＝×(180°－50°)＝65°， 即∠BEF的度数为65°. 目录 上一级 (2)求∠BDC的度数. 解：∵O为EF的中点， ∴OE＝OF，即BO是△BEF的中线. 又∵BE＝BF， ∴BO⊥EF， ∴∠DOG＝90°. 又∵∠G＝20°， ∴∠BDC＝180°－∠DOG－∠G＝180°－90°－20°＝70°， 即∠BDC的度数为70°. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $