第15章 第3课时 尺规作图(作垂直平分线、垂线)（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“对称轴”章节尺规作图，涵盖作线段垂直平分线、轴对称图形对称轴及过点作直线垂线等核心知识点，通过实例演示作图步骤，构建从基础作图到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于通过分层练习（基础关步骤排序、能力关实际选址、素养关综合计算）培养学生推理意识与应用意识，如利用“作垂直平分线找车站位置”实例强化几何直观。教师可借助结构化内容提升教学效率，学生能在实践中深化作图技能与问题解决能力。

八年级数学 上册（R）课件 第3课时 尺规作图(作垂直平分线、垂线) 第十五章 对称轴 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　作已知线段的垂直平分线 1. 如图，已知线段AB.用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不要求写出作法). 解：如图，直线l即为所求. 2.如图，直线m表示一条公路，A，B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P，使车站P到两所大学的距离相等.请用尺规在图上找出点P并说明 理由. 解：如图，点P是AB的垂直平分线与直线m的交点. 理由如下：如图，连接PA，PB. ∵MN垂直平分线段AB， ∴PA＝PB. 目录 上一级 目录 知识点2　作轴对称图形的对称轴 上一级 3. 如图，已知△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 解：如图，直线MN即为所求. 目录 上一级 4.如图，五边形ABCDE是轴对称图形，且点A与点E是对称点，利用尺规作图，作出该图形的对称轴. 解：如图，直线MN即为所求. 目录 知识点3　作已知直线的垂线 上一级 5. 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 已知：直线AB和AB外一点C(如图). 求作：AB的垂线，使它经过点C. 解：如图，①以点C为圆心，适当长为半径作弧，交直线AB于点D和点E； ②分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F； ③作直线CF.直线CF就是所求的垂线. 目录 上一级 6.已知钝角△ABC.用直尺和圆规作底边BC上的高(不写作法，保留痕迹). 解：如图，AD为所求作. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 7.①以点C为圆心，适当长为半径作弧，交直线AB于点D和点E； ②作直线CF； ③分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F. 已知以上作法步骤是排乱的，则正确的排序是(　　) A.③①② B.①③② C.①②③ D.③②① B 目录 上一级 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等. (1)利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹； 解：如图，点D即为所求. (2)连接CD，若△ABC的底边长为2，周长为9.4，则△BCD的周长为　　　 . 5.7 目录 上一级 目录 上一级 能力关 9.某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在D，E两处参加劳动，另外两个班级在道路AB，AC两处参加劳动(如图)，现要在道路AB，AC的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到AB，AC的距离相等，且使PD＝PE，请找出点P的位置(要求尺规作图，不写作法，保留痕迹). 解：如图，点P即为所求. 目录 上一级 素养关 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3，CD平分∠ACB. (1)实践与操作：尺规作图：过点D作BC边的垂 线，垂足为E(保留作图痕迹，不要求写作法)； 解：如图，DE即为所求. 目录 上一级 (2)应用与计算：在(1)作出的图形中，求DE的长. 解：如图，过点D作DF⊥AC，垂足为F， ∵CD平分∠ACB，DE⊥BC， ∴DE＝DF. ∵S△ABC＝S△DBC＋S△DAC， ∴AC·BC＝BC·DE＋AC·DF， 又∵AC＝2，BC＝3， ∴×2×3＝×3·DE＋×2·DE， ∴DE＝. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $