第14章 第7课时 角的平分线(1)（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第7课时 角的平分线(1) 第十四章 全等三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　作出已知角的平分线 1. 如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC. 解：如图，先以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点C，作射线OC，射线OC即为所求. 2.如图，已知∠AOB及直线MN，在直线MN上求作一点P，使得∠AOP＝∠BOP(不写作法，保留作图痕迹). 解：如图，点P即为所求. 目录 上一级 目录 知识点2　角的平分线的性质 上一级 角的平分线上的点到角两边的距离相等. 几何语言： ∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD＝PE. 目录 上一级 3.如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，若PM＝2 cm，则PN＝　　cm. 2 目录 上一级 4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，BC＝8，则△BDC 的面积是　　. 12 目录 上一级 5.如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝20 cm2，AB＝8 cm，BC＝12 cm，则DE＝　　cm. 2 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：BE＝CF. 证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°. 在Rt△AED和Rt△AFD中， ∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)， ∴AE＝AF. 又∵AB＝AC， ∴AB－AE＝AC－AF，即BE＝CF. 目录 上一级 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝9，CD＝2，则△ABD的面积是(　　) A. B.9 C.18 D. B 目录 上一级 8.如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交 于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PE⊥OB，垂足为E，若PE＝5，则 点P到OA的距离为　　. 5 目录 上一级 能力关 9.如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC.求证：BE＝CF. 证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠E＝∠DFC＝90°. 在Rt△DBE和Rt△DCF中， ∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)， ∴BE＝CF. 目录 上一级 10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)作∠ABC的平分线BD，交AC于点D(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)； 解：如图，BD为∠ABC的平分线. (2)若AB＝6，CD＝3，求△ABD的面积. 解：如图，过点D作DH⊥AB于点H， ∵BD是∠ABC的平分线，且∠C＝90°，DH⊥AB， ∴DH＝CD＝3， ∴S△ABD＝AB·DH＝×6×3＝9. 目录 上一级 目录 上一级 素养关 11.如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC的延长线于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由. 解：DE和DF相等.理由如下： 如图，连接AD， 在△ACD和△ABD中， ∴△ACD≌△ABD(SSS)， ∴∠DAB＝∠DAC， 即∠DAE＝∠DAF. ∵DE⊥AE，DF⊥AF， ∴DE＝DF. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $