第14章 第3课时 三角形全等的判定(2)—— ASA、AAS(角边角、角角边)（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第3课时　三角形全等的判定(2)—— ASA、AAS(角边角、角角边) 第十四章 全等三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　三角形全等的判定(ASA) 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(ASA). 1.如图，小红同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(　　) A.带①去 B.带①和②去 C.带③去 D.带①和③去 C 目录 上一级 2.如图，点E在AB上，点C在AD上，AB＝AD，∠B＝∠D.求证：△ABC≌△ADE. 证明：在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(ASA). 目录 上一级 3.如图，已知∠B＝∠E，∠1＝∠2，BC＝EC. 求证：AB＝DE. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠ACE＝∠2＋∠ACE， ∴∠ACB＝∠DCE. 在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC(ASA)， ∴AB＝DE. 目录 上一级 目录 知识点2　三角形全等的判定(AAS) 上一级 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”). 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(AAS). 目录 上一级 4.如图，已知BD平分∠ABC，∠A＝∠C. 求证：△ABD≌△CBD. 证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD. 在△ABD和△CBD中， ∴△ABD≌△CBD(AAS). 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 5.如图，AB∥CD，点C是BE的中点，直接应用“ASA”定理证明△ABC≌△DCE还需要的条件是(　　) A.AB＝CD　　　　 B.∠ACB＝∠E C.∠A＝∠D D.AC＝DE B 6.如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F.求证：BC＝DF. 证明：∵AD＝BE， ∴AD－BD＝BE－BD， ∴AB＝ED. ∵AC∥EF， ∴∠A＝∠E. 在△ABC和△EDF中， ∴△ABC≌△EDF(AAS)， ∴BC＝DF. 目录 上一级 目录 上一级 能力关 7.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF.求证：∠1＝∠2. 证明：在△ABE和△ACF中， ∴△ABE≌△ACF(AAS)， ∴∠BAE＝∠CAF， ∴∠BAE－∠BAC＝∠CAF－∠BAC， 即∠1＝∠2. 目录 上一级 8.如图，在△ABC中，F是高AD与高BE的交点，AD＝BD.求证：△ADC≌△BDF. 证明：∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝∠BDF＝90°. ∵BE⊥AC， ∴∠AEF＝90°＝∠BDF. ∵∠AFE＝∠BFD， ∴∠CAD＝∠FBD. 在△ADC和△BDF中， ∴△ADC≌△BDF(ASA). 目录 上一级 素养关 9.如图，点C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB＝CD. (1)求证：△ABC≌△CDE； 证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE， ∴∠B＝∠D＝∠ACE＝90°， ∴∠BAC＋∠BCA＝90°，∠BCA＋∠DCE＝90°， ∴∠BAC＝∠DCE. 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE(ASA). 目录 上一级 (2)请写出线段AB，DE，BD之间的数量关系，并说明理由. 解：BD＝AB＋DE，理由如下： 由(1)可知，△ABC≌△CDE， ∴AB＝CD，BC＝DE， ∴BD＝CD＋BC＝AB＋DE. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $