第13章 第7课时 三角形的外角（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦三角形的外角，通过定义与图形结合导入，先探究外角与内角关系得出性质，再通过例题巩固，构建从概念到性质到应用的学习支架，衔接三角形内角知识。 其亮点在于以图形观察培养几何直观（数学眼光），通过性质归纳发展推理意识（数学思维），分层习题（选择、证明、综合题）强化模型应用（数学语言）。学生能分层提升能力，教师可高效教学，助力掌握外角知识与应用。

八年级数学 上册（R）课件 第7课时　三角形的外角 第十三章　三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　三角形的外角及其性质 1.(1)三角形的一边与　　　　　　　　组成的角，叫作三角形的外角.如图中的∠ACD是△ABC的一个外角； (2)在图中，∠ACD与△ABC的内角有什么关系？ ∠ACD＝　　　＋　　　； ∠ACD　　∠A， ∠ACD　　∠B (填“＞”“＜”或“＝”). 归纳：①三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 另一边的延长线 ∠A ∠B ＞ ＞ 2. 如图，D是△ABC的边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于(　　) A.35°　　 B.40° C.45°　　 D.50° A 目录 上一级 3.如图，△ABC的外角是(　　) A.∠1，∠2 B.∠2，∠3 C.∠1，∠3 D.∠1，∠2，∠3 C 目录 上一级 4.如图，∠A＝60°，∠ACE＝110°，则∠ABD的度数为　　　. 130° 目录 上一级 目录 知识点2　与三角形内角、外角有关的计算 上一级 5.如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝(　　) A.65°　　 B.70°　　 C.75°　　 D.80° B 目录 上一级 6.将一副直角三角尺按如图所示叠放在一起，则图中α的度数是(　　) A.70°　　 B.75°　　 C.80°　　 D.85° B 7.如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝80°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC＝(　　) A.60°　　 B.80°　　 C.100°　　 D.120° C 目录 上一级 8.如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE是△ABC的角平分线，∠CAD＝15°，∠AEC＝55°，则∠B等于(　　) A.30°　　 B.35°　　 C.40°　　 D.31° B 目录 上一级 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 9.如图，∠BCD是△ABC的一个外角，E是边AB上一点，下列结论不一定正确的是(　　) A.∠BCD＞∠A B.∠BCD＞∠1 C.∠2＞∠3　 D.∠BCD＝∠A＋∠B B 目录 上一级 10.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为(　　) A.100°　　 B.110° C.120°　　 D.130° C 目录 上一级 能力关 11.如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC.求证：∠B＝∠C. 证明：∵AD∥BC， ∴∠EAD＝∠B. ∵∠EAC＝∠EAD＋∠DAC＝∠B＋∠C， ∴∠DAC＝∠C. ∵AD平分△ABC的外角∠EAC， ∴∠EAD＝∠DAC， ∴∠B＝∠C. 12.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝84°，求∠DAC的 度数. 解：∵∠3是△ABD的一个外角， ∴∠3＝∠1＋∠2. 设∠1＝∠2＝x，则∠4＝∠3＝2x， 在△ADC中，∠4＋∠3＋∠DAC＝180°， ∴∠DAC＝180°－4x. ∵∠BAC＝∠1＋∠DAC， ∴84°＝x＋180°－4x， 解得x＝32°， ∴∠DAC＝180°－4x＝180°－4×32°＝52°. 目录 上一级 13.如图，已知∠A＝55°，∠B＝35°，∠C＝25°，那么∠BFC的大 小是(　　) A.100° 　 B.105° C.110° 　 D.115° D 目录 上一级 目录 上一级 素养关 14.如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD，CD相交于点D.若∠A＝70°，则∠D等于(　　) A.35°　 　 B.40°　 　 C.50°　 　 D.55° A 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $