第13章 第6课时 三角形的内角(2)（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第6课时　三角形的内角(2) 第十三章　三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　直角三角形的两个锐角互余 直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC. 1. 如图，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝65°，则∠BAC＝　　. 70° 2.按图中已知条件，可求出∠1＝　　，∠2＝　　. 60° 30° 目录 上一级 目录 知识点2　有两个角互余的三角形是直角三角形 上一级 3.如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？ 解：△ADE是直角三角形.理由如下： ∵∠C＝90°， ∴∠2＋∠A＝90°. ∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠A＝90°， ∴∠ADE＝90°，即△ADE是直角三角形. 目录 上一级 4.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠B.求证：△ABC是直角三角形. 证明：∵AD⊥BC， ∴∠BAD＋∠B＝90°. ∵∠1＝∠B， ∴∠1＋∠BAD＝∠BAC＝90°， ∴△ABC是直角三角形. 目录 知识点3　三角形内角、角平分线与高的综合 上一级 5. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°. (1)求∠DAC的度数； 解：∵AD是边BC上的高，∠C＝80°， ∴∠DAC＝90°－∠C＝90°－80°＝10°. (2)求∠AED的度数. 解：在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝80°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝50°. ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠EAC＝∠BAC＝25°. ∵∠DAC＝10°， ∴∠DAE＝∠EAC－∠DAC＝25°－10°＝15°， ∴∠AED＝90°－∠DAE＝90°－15°＝75°. 目录 上一级 目录 上一级 6.如图，BD是△ABC的角平分线，DE是△DBC的高线，∠A＝75°，∠C＝45°.求∠BDE的度数. 解：∵∠A＝75°，∠C＝45°， ∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝60°. ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBE＝∠ABC＝30°. ∵DE⊥BC， ∴∠DEB＝90°， ∴∠BDE＝180°－∠DEB－∠DBE＝180°－90°－30°＝60°. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 7.在△ABC中，∠C＝90°，∠A比∠B大20°，则∠B＝　　. 8.已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为　　　三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”). 35° 直角 目录 上一级 能力关 9.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高，若∠A＝24°，则∠BCD的度数是(　　) A.66°　　 B.22°　　 C.26°　　 D.24° D 目录 上一级 10.下列条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝90°－∠B；④3∠A＝2∠B＝∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条 件有(　　) A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个 C 11.如图，AD是△ABC的高，CE是△ADC角平分线.若∠BAD＝∠ECD，∠B＝70°，则∠CAD＝　　. 50° 目录 上一级 12.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD交BC于点E，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CAE的度数为(　　) A.12.5° B.17.5° C.22.5° D.27.5° C 目录 上一级 13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝∠DAC.求证：△ACD是直角三角形. 证明：∵∠BAC＝90°， ∴∠B＋∠C＝90°. 又∵∠B＝∠DAC， ∴∠DAC＋∠C＝90°， ∴∠ADC＝90°， ∴△ACD是直角三角形. 目录 上一级 目录 上一级 素养关 14.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，CE平分∠ACB. (1)求∠ACE的度数； 解：在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°， ∴∠ACB＝180°－30°－60°＝90°. 又∵CE平分∠ACB， ∴∠ACE＝∠BCE＝∠ACB＝45°. (2)若CD⊥AB于点D，∠CDF＝75°，求证：△CFD是直角三角形. 证明：∵CD⊥AB，∠B＝60°， ∴∠BCD＝90°－60°＝30°. 又∵∠BCE＝45°， ∴∠DCF＝∠BCE－∠BCD＝15°. 又∵∠CDF＝75°， ∴∠CFD＝180°－∠CDF－∠DCF＝180°－75°－15°＝90°， ∴△CFD是直角三角形. 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $