13.2.1 三角形的边 同步练习 2025—2026学年人教版八年级数学上册

13.2.1　三角形的边 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．若三角形中有两边长分别为和，则这个三角形的第三边的长可能为（   ） A． B． C． D． 3．一个三角形两条边的长分别是3和8，则第三边的长可能是（   ） A．4 B．5 C．7 D．11 4．已知三角形两边的长分别是和，则第三边的长可以是（   ） A． B． C． D． 5．已知某三角形的三边长分别为10，3，，则的值可以是（    ） A．1 B．5 C．7 D．9 6．把一根长15厘米的铁丝围成一个三角形，每条边的长都是整厘米数，可以围成（）个不同的三角形 A．5 B．6 C．7 D．8 7．（三角形的性质）在三角形中，三个内角是、、，若，那么这个三角形一定是（   ）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定 8．若三角形的三边长分别是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9.在学习“认识三角形”一节时，小颖用四根长度分别为，，，的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是(    ) A. B. C. D. 10.如图是折叠凳及其侧面示意图．若，则折叠凳的宽可能为     ． A. B. C. D. 二、填空题： 1．如图所示． (1)图中共有_____个三角形，以AE为边的三角形是__________________________； (2)含∠B的三角形有____________________________； (3)在△ABE中，边AB所对的角是____________，在△ADC的中，∠C和∠DAC所对的边分别是_________和_________． 2．等腰三角形的一边长为6，另一边长为12，则其周长为________． 3．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a－b－c|－|c－a＋b|的结果为______． 4．(1)已知三角形ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋＝0，则△ABC是________三角形； (2)若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(b－c)(c－a)＝0，则△ABC是________三角形. 5．用4根长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm的木棒，可以摆成________个不同的三角形． 6.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 7.已知等腰三角形的一边长为，另一边的长为，则该等腰三角形的周长为          ． 8.若一个三角形三边的长度比为，周长为，则这个三角形三边的长分别为          按边分，这个三角形是          三角形． 三、解答题 1．下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由． （1）3cm，4cm，5cm． （2）4cm，5cm，9cm． （3）10 cm，6.5 cm，2.5cm． （4）10cm，6 cm，4.5cm． 2．如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角． ​ 3．在△ABC中，已知AB＝3，AC＝7，若第三边BC的长为偶数，求△ABC的周长． 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 二、填空题 1. 6 △AEB，△AED，△AEC △ABD，△ABE，△ABC ∠AEB AD CD 2. 30 3. 0 4. 等腰 等边 5.3 6.   7. 或  8. ，，；等腰  三解答题 1．【答案】（1）解：能，理由如下， ∵3+4＞5，3+5＞4，5+4＞3， ∴3cm，4cm，5cm能组成三角形； （2）解：不能，理由如下， ∵4+5=9， ∴4cm，5cm，9cm不能组成三角形； （3）解：不能，理由如下， 2.5+6.5＜10， ∴10 cm，6.5 cm，2.5cm不能组成三角形； （4）解：能，理由如下， 4.5+6＞10，4.5+10＞6，6+10＞4.5， ∴10cm，6 cm，4.5cm能组成三角形. 2．【答案】【解答】解：图中共有7个，以E为顶点的角是∠AEF，∠AED，∠DEB，∠DEF，∠AEB，∠BEF． 3．【答案】：∵在△ABC中，AB＝3，AC＝7， ∴第三边BC的取值范围是：4＜BC＜10， ∴符合条件的偶数是6或8， ∴当BC＝6时，△ABC的周长为：3+6+7＝16； 当BC＝8时，△ABC的周长为：3+7+8＝18． ∴△ABC的周长为16或18． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $