2.2 匀变速直线运动的规律 课件-2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第二章 匀变速直线运动 2.2匀变速直线运动的规律 新粤教版高中物理必修第一册 假如汽车正以108km/h的速度在高速路上行驶，该车与前面的车辆保持50m的车距是否安全？学习了本章之后，我们就会明白在高速公路上行驶的车辆要保持一定的安全距离的重要性。 引入 由加速度公式 变形可得 这就是匀变速直线运动速度随时间变化的关系，称为匀变速直线运动的速度公式 速度与时间的关系 匀变速直线运动:速度——时间图象 V/m.s-1 t/s 0 v0 特点：一条倾斜的直线，该直线与纵轴的交点表示t=0时刻的初速度。 1、可求任一时刻的速度。 vt t t 2、加速度等于直线的斜率 速度与时间的关系 1.如图所示是三个质点的 图像，图线①②③表示的运动情况是怎样的？图像中图线的交点表示什么含义？ ①：匀加速直线运动 ②：匀速直线运动 ③：匀减速直线运动 当两图线有交点时， 表示两物体在此时刻速度相等。 2.如图所示是某质点运动的图像 。试描述该图像与物体运动实际情况的对应关系。请求出该物体每个时间段的加速度。 ①在0~1s内，物体做初速度为零的匀加速直线运动到1s末速度为4m/s ③在3~4s内，物体做匀减速直线运动至4s末速度为零 ②在1~3s内，物体做匀变速直线运动至3s末速度为－4m/s ① ② ③ (在1~2s内，物体做匀减速直线运动至2s末速度为零，2~3s内，物体做反向匀加速直线运动至3s末速度为－4m/s) 位移与时间的关系 如果物体做匀速直线运动，它的速度v不随时间t变化，其v-t图像是一条平行于时间轴的直线。 如图所示。在时间t内的位移s=vt，正好对应着v-t图像中阴影矩形的面积。 某物体以初速度 做匀变速直线运动，运动到时刻 的速度为 ，其图像如图所示，在时间 内的位移是否对应 图像中阴影梯形面积？试证明。 粗略地表示位移 较精确地表示位移 假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？ 二、如 何 选 ？ 如果把整个运动过程分割得非常非常细，则在很短的时间里可认为近似速度不变，每个小矩形的面积表示这段短时间的位移，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。 某物体以初速度 做匀变速直线运动，运动到时刻 的速度为 ，其图像如图所示，在时间 内的位移是否对应 图像中阴影梯形面积？试证明。 某物体以初速度 做匀变速直线运动，运动到时刻 的速度为 ，其图像如图所示，在时间 内的位移是否对应 图像中阴影梯形面积？试证明。 梯形阴影面积： 速度公式： 得梯形阴影面积： 匀变速直线运动的位移公式： 对照 匀变速直线运动的平均速度公式： 如图所示是某质点运动的 图像。请分别求出物体第2s、前3s内的位移和前4s内的路程。 课堂练习 第2s位移为：2m 前3s内位移为：2m 前4s内路程为：8m 位移公式： 匀变速直线运动的重要推论公式： 位移与时间的关系 算一算： 请利用匀变速直线运动的速度公式： 消去时间 ，化简得出结果。 我们已经学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系式和速度与时间的关系式，那么速度与位移有什么关系，你能推导出来吗？ 二、如 何 选 ？ 小结 1.匀变速直线运动 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线 2.速度公式：＝ v0 ＋ at（矢量式） 3.位移公式：s=t+ a（矢量式） 4.速度位移公式：vt 2 － v0 2 ＝ 2as（矢量式） 5.平均速度公式： 例题(课本P40）：一艘快艇以 的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是 。求这艘快艇在8s末的速度和8s内的位移。 步骤： 1.画图 2.选公式 3.列方程求解 4.注意正负号 变式训练：若一艘快艇熄火后以大小为2m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇在2s末的速度是多大？8s末的速度大小呢？这艘快艇在8s内的位移是多少？ 解：选初速度为正方向 快艇在8s末的速度为 根据 这艘快艇在8s末的速度为22m/s 快艇在8s内发生的位移为 根据 解： 快艇在2s末的速度为 根据 选初速度方向为正方向,则加速度为-2m/s2 = t 设快艇停止的时间为t： = =3s 2、从开始到8s末经过的时间大于3s，根据题意，快艇已经停止，8s末的速度为0. 1、2s末快艇没停止， 从开始到8s末经过的时间大于3s，根据题意，快艇已经停止，时间应该用3秒代入公式. =6×3+ ×（-2）×9 =9m 速度公式是否能适用于匀减速直线运动？具体运用时，要注意什么？ 注意： 1.在匀减速直线运动中，如果取初速度的方向为正方向，则a应该取负值。 2.刹车模型总结 （1）对刹车类问题要注意“时间过量问题”，使用公式vt＝v0＋at，算出它的车速为0的刹车时间t （2）对应时间大于刹车时间t，则对应速度为0（ vt＝ 0m/s）; （3）对应时间小于刹车时间t，则对应速度为使用公式vt＝v0＋at算出速度。 适用 假如汽车正以108km/h的速度在高速路上行驶，该车与前面同一车道的车辆应该保持多远距离才是安全的呢？什么是安全距离呢？ 阅读教材第52页图2-5-1，交流与讨论下面问题 （1）安全距离由哪些部分组成？ （2）汽车在反应距离做什么运动？ （3）汽车在刹车距离做什么运动？ 反 应 距 离 刹 车 距 离 安 全 距 离 匀速直线 匀减速直线 反应时间和反应距离 反应时间 t1：驾驶员从发现情况到采取措施所经历的时间。 反应时间内汽车的运动：以原速度V做匀速直线运动 反应距离s1：汽车在反应时间内行驶的距离 刹车时间和刹车距离 刹车时间t2：驾驶员从采取制动措施到汽车完全停下来所经历的时间。 刹车时间内汽车的运动：做匀减速直线运动 刹车距离s2：汽车在刹车时间内行驶的距离，刹车距离由行驶速度和加速度决定，而刹车的最大加速度由路面和轮胎决定   停车距离＝反应距离+刹车距离     停车距离s：与初速度、反应时间、刹车加速度有关 要做到安全行驶，应从哪些方面注意？ 1.不超速 2.不酒驾 5.勤检查刹车、轮胎 思考 4.保持一定的行车距离 3.不疲劳驾驶 例题1（课本P53）：一辆汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h。当驾驶员发现前方80m处发生了交通事故时，马上紧急刹车，并以7.5m/s2 的恒定加速度减速行驶。该汽车行驶是否会出现安全问题？ 解：选汽车行驶的初速度方向为正方向， 根据 得： 汽车由刹车到停车的所经过的位移为： 因为前方距离有80m，汽车经过60m就停下来，所以不会出现安全问题。 例题1（课本P53）：一辆汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h。当驾驶员发现前方80m处发生了交通事故时，马上紧急刹车，并以7.5m/s2 的恒定加速度减速行驶。该汽车行驶是否会出现安全问题？ 例题2（课本P53）：在例题1中，如果驾驶员看到交通事故的反应时间是0.5s，该汽车行驶是否会出现安全问题？ 解：选汽车行驶的初速度方向为正方向。 汽车做匀速直线运动行驶的位移为 汽车由刹车到停车的所经过的位移为 汽车停下的实际位移为 不会出现安全问题 例题3（课本P54）：一般人的刹车反应时间为t0=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m。减速过程中汽车位移S=25m，此过程可以视为匀变速直线运动。求：（1）减速过程中汽车加速度的大小和所用时间。 （2）饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？ 解：（1）选定汽车行驶的初速度方向为正方向。 ① ② 联立①②两式，代入数据，解得： （2）设志愿者的反应时间为 ，反应时间延长 ，则 ， 解得： 所以反应时间延长值 拓展：请定性画出例题1、例题2、例题3的 图像。 课本P55 若例题2中的驾驶员是酒后驾驶，是否会出现安全问题？（假设酒后的反应时间按0.7s计算） 反应距离： 停车距离： 会发生交通事故。 《中华人民共和国道路交通安全法》明确规定： 严禁酒后开车！ 练习 如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况，当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为 A.5m B.10m C.15m D.20m 答案及解析： 由题意知，车速v≤10m/s时，系统立即启动“全力自动 刹车”的加速度大小约为5m/s2，最后末速度减为0， 由推导公式v2=2ax可得： 所以系统设置的安全距离约10m。 故答案为：B 2.甲汽车以72 km/h的速度在平直公路上运动，因前方有乙车在同车道同方向匀速行驶，立即刹车，作匀减速运动，加速度大小为 2 m/s2，求： ⑴甲车刹车后通过64 m位移需多长的时间？ ⑵甲车刹车后经20 s的位移多大？ ⑶若前方乙车的速度为10 m/s，甲驾驶员刹车时，二车的距离为40 m，问两车是否会相撞？ ⑷若甲车驾驶员的反应时间为0.5 s，则两车是否会相撞？ 【答案】⑴4 s ⑵100 m ⑶不会相撞。 (4) 不会相撞。 练习 【变式训练】3.一辆汽车在十字路口等待绿灯.绿灯亮起时，它以 3 m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6 m/s的速度并肩驶出.试求： （1）汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离. （2）汽车何时追上自行车？追上时汽车的速度多大？ 答案：（1）6 m （2）4 s末 12 m/s 【解析】（1）两车速度相等时相距最远，即汽车的速度为 6 m/s时距离最远，根据v=at，得加速时间 . 在这段时间内，自行车行驶的距离s1=vt=6×2 m=12 m. 汽车行驶的距离 . 故两车之间的最大距离Δs=s1-s2=（12-6） m=6 m. （2）当两车位移相等时汽车追上自行车，即 ，得： . 追上时汽车的速度为：v′=at′=3×4 m/s=12 m/s. 4.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间． 【答案】(1)36 m　(2)25 s -31- 追及相遇问题(多维探究) 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 1.分析技巧:可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。 (1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点; (2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系,通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 2.能否追上的判断方法。 物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0,到vA=vB时,若xA+x0<xB,则能追上;若xA+x0=xB,则恰好不相撞;若xA+x0>xB,则不能追上。 3.若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。 多维课堂 分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件. 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。 题目分析 追及和相遇问题 注意 解题方法 （1）画清行程草图，找出两物体间的时间和位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）解题关键，位移关系与速度关系 2.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 (　 　) C A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 匀变速直线运动中，物体的初速度为 ，经过两个连续相等的时间后末速度为 ，中间时刻为 ，请用方程表述 、 、 三者之间的关系 结论： 在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。 匀变速直线运动的重要推论公式： 消去 整理可得 匀变速直线运动几个重要的推论 推论一：中间时刻速度 -36- 1．一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知ab＝6 m，bc＝10 m，这人通过ab和bc所用时间都等于2 s，则这人过a、b、c三个标志旗的速度分别是(　　) A．va＝1 m/s，vb＝4 m/s，vc＝7 m/s B．va＝2 m/s，vb＝4 m/s，vc＝6 m/s C．va＝3 m/s，vb＝4 m/s，vc＝5 m/s D．va＝3 m/s，vb＝5 m/s，vc＝7 m/s B 课堂练习 基础夯实 36 推论二：初速度为零的匀加速直线运动的比例式 √ √ -38- 2.如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xAB∶xBC等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 C 由v=at,vB=v,vC=2v,又vA=0,可知tAB=tBC,故xAB∶xAC=1∶4,故xAB∶xBC=1∶3。故选项C正确。 课堂练习 基础夯实 38 -39- 3.一个小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶端时速度为0，历时3s，位移为9m，求其第1s内的位移为 （ ） 答案：5m 逆向思维法：V0＝0，连续相等时间内位移之比 为1：3：5. 课堂练习 基础夯实 39 4．一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计．一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．列车由静止开始做匀加速直线运动，已知第一节车厢经过他的时间为2 s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为( 　 ) A．4 s B．5 s C.√15 s D．6 s 以列车为参考系，把列车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L，人的加速度大小为a，则人通过第一节车厢的时间 ，人通过前4节车厢的时间 ，人通过前16节车厢的时间为 ，故所求的时间Δt＝t16－t4＝4 s，故选A. 课堂练习 A -41- C 课堂练习 基础夯实 一个物体做匀变速直线运动，如图所示，在两个连续相等时间 内的位移分别为 、 。 请求出该物体的加速度 。 设通过A时的速度为 得到： 结论： 推论三: 两个连续相等时间内的位移差不变 讨论 那么 6．一物体做匀减速直线运动，在开始连续的两个1 s内通过的位移分别为3 m和2 m，速度减为零后不再运动，下列说法正确的是(　　) A．物体的初速度大小为2.5 m/s B．物体的加速度大小为2 m/s2 C．物体运动的时间为4.5 s D．物体的总位移大小为6.125 m 课堂练习 D 课堂练习 B -47- 8．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T时间内位移是3 m，第3个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则(　　) A．物体的加速度是1 m/s2 B．第1个T时间末的瞬时速度为0.6 m/s C．时间间隔T＝1 s D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m 课堂练习 D 基础夯实 47 -48- 基础夯实 48 -49- （讨论）解决匀变速直线运动的六种方法 多维课堂 -50- 9.　从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度； (3)D，C两球相距多远？ (4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？ 【答案】(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.355 课堂练习 基础夯实 50 -51- 基础夯实 51 在直线运动中，常遇到多个物体以相同的加速度做匀变速直线运动的问题，求解这类问题时，如果对每个物体列方程则求解过程较为复杂；若将它们转化为一个物体的运动，其他物体只不过是重复这一物体的运动，则能化繁为简． -53- 1.(多选)做匀加速直线运动的质点,在第5 s末的速度为10 m/s,则(　　) A.前10 s内位移一定是100 m B.前10 s内位移不一定是100 m C.加速度一定是2 m/s2 D.加速度不一定是2 m/s2 AD 练习 基础夯实 53 2.一质点做匀变速直线运动，其速度v与时间t的数值关系为v=6–2t（各物理量均采用国际单位制单位）。关于该质点的运动，下列说法正确的是（   ） A. 初速度大小为2 m/s B. 加速度大小为4 m/s2 C. 物体在第1 s末的速度大小为4 m/s D. 物体运动方向始终保持不变 练习 B 练习 A 4.在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2 ， 该路段的限速为60 km/h．则该车（ ） A. 超速                    B. 不超速                     C. 无法判断                     D. 速度刚好是60 km/h 练习 A 5.汽车以5m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度为0.4m/s2 （1）刹车后15s内的位移？ （2）刹车后滑行30m所需要的时间为多少？ （3）停止前2.5s内滑行的位移为多少？ 练习 6.一滑块自静止开始从斜面（足够长）顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求： （1）4 s末的速度； （2）运动后7 s内的位移； （3）第3 s内的位移. 练习 解析：（1）由运动学公式，得vt＝v0＋at， 代入数据，解得a＝ m/s2， 所以4 s末的速度v4＝ ×4 m/s＝4.8 m/s. （2）运动后7 s内的位移 x7＝ at2＝ × ×72 m＝29.4 m. （3）第3 s内的位移x3＝ at32 － at22 ＝ × × 32 m－ × ×22 m＝3 m. 【解析】方法一(解析法) (1)当甲、乙两车速度相等时两车的距离最大，设该减速过程时间为t，则v乙＝v甲－at 解得t＝12 s 此时甲、乙间距离为 Δx＝v甲t－eq \f(1,2)at2－v乙t＝36 m. (2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有t1＝eq \f(v甲,a)＝20 s t1时间内，x甲＝eq \f(v甲,2)t1＝eq \f(10,2)×20 m＝100 m x乙＝v乙t1＝4×20 m＝80 m 此后乙车运动时间t2＝eq \f(x甲－x乙,v乙)＝eq \f(20,4) s＝5 s 故乙车追上甲车需t1＋t2＝25 s. 答案：选C　 [素养训练] 1.甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶，其运动的s­t图像如图所示，其中乙车的s­t图像为抛物线。则乙车追上甲车前两车间的最大距离是 (　　) A．15 m　　　　　　　 B．20 m C．25 m D．50 m 解析：将s­t图像转化为v­t图像，如图所示，5 s末相遇，由“面积”相等知道2.5 s末两车共速。两车共速时相距最远。所以最大距离等于阴影面积，即为25 m，故C正确。 【解析】根据匀变速直线运动推论Δx＝aT2得，人的加速度为a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(10－6,4) m/s2＝1 m/s2，根据平均速度推论知，b点的速度为vb＝eq \f(xac,2T)＝eq \f(6＋10,4) m/s＝4 m/s，根据速度时间公式得，a点的速度为va＝vb－aT＝(4－1×2) m/s＝2 m/s，c点的速度为vc＝vb＋aT＝(4＋1×2) m/s＝6 m/s，只有选项B正确． (1)第1 Ts末，第2T s末，第3T s末，…第nT s末速度之比为1∶2∶3∶…∶n； (2)前1 Ts内，前2T s内，前3T s内，…前nT s内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2； (3)连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)； (4)连续相等位移所用时间之比为1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))； 7.一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中(　　) A．初速度大小为零 B．加速度大小为4 m/s2 C．5 s内的位移为50 m D．第4 s内的平均速度为8 m/s [解析]　第3 s内的位移等于前3 s内位移与前2 s内位移之差，即Δs3＝s3－s2＝12 m，由匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋eq \f(1,2)at2，代入数据得v0×3＋eq \f(1,2)a×32－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0×2＋\f(1,2)a×22))＝12 m　①，同理可得第5 s内的位移：Δs5＝v0×5＋eq \f(1,2)a×52－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0×4＋\f(1,2)a×42))＝20 m　②，联立①②解得v0＝2 m/s，a＝4 m/s2，故A错误，B正确；5 s 内的位移为s＝v0t5＋eq \f(1,2)at52＝60 m，C错误；第4 s内的位移为Δs4＝s4－s3＝v0t4＋eq \f(1,2)at42－(v0t3＋eq \f(1,2)at32)＝16 m，则第4 s内的平均速度eq \x\to(v)＝eq \f(Δs4,t)＝16 m/s，D错误。 [答案]　B 【解析】初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5，据此判断第1个T时间内的位移x1＝eq \f(1,5)×3 m＝0.6 m，选项D正确；第2个T时间内的位移x2＝eq \f(3,5)×3 m＝1.8 m，由veq \o\al(2,3)－0＝2a(x1＋x2＋x3)得a＝eq \f(5,6) m/s2，选项A错误；由Δx＝aT2得1.8 m－x1＝aT2，解得T＝1.2 s，选项C错误；第1个T时间末的瞬时速度v1＝aT＝1 m/s，选项B错误． 【解析】将多个小球某一时刻的照片看作一个小球每隔0.1 s的频闪照片， (1)由Δx＝aT2得 a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(BC－AB,T2)＝eq \f(0.20－0.15,0.12) m/s2＝5 m/s2. (2)vB＝eq \f(AB＋BC,2T)＝eq \f(0.15＋0.20,2×0.1) m/s＝1.75 m/s. (3)由Δx＝DC－BC＝BC－AB得 DC＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm. (4)小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为tB＝eq \f(vB,a)＝eq \f(1.75,5) s＝0.35 s 则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两颗. 质点在第5 s末的速度为瞬时速度,因不知质点运动的初速度,故无法确定其加速度大小,选项C错误,选项D正确;质点在前10 s内的平均速度就是中间时刻第5 s末的速度,由x=·t得,前10 s内位移为100 m,所以A正确,B错误。 3.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝0.5t＋t2（m），则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为（　　） A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s 解析：s＝v0t＋eq \f(1,2)at2，知v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，据v＝v0＋at＝3 m/s，得t＝1.25 s，故选项A正确. $