内容正文:
第一章 运动的描述
1.5 加速度
复习回顾
物体运动→物体位置变化→位置改变有快慢和方向
↑
位移s
↑
速度v
速度变化的快慢
↑
用什么物理量来描述呢?
讨论与交流
飞机:200m/s匀速飞行
汽车:20s内(0-20m/s)
运动员:5s内(10m/s—0)
(1)哪一个物体的速度变化最大?哪一个物体的速度变化最小?
(2)运动速度越大的物体,其速度变化就越大吗?
(3)哪一个物体的速度变化得快一些?判断的依据是什么?
(4)物体速度变化越大,其速度变化越快吗?
(课本P24)
√
√
汽车
飞机
计算速度变化量(ΔV)
问题1:如何计算物体的速度变化量?
速度变化量=末速度-初速度
变化量=末态量-初态量
注意:
汽车:20s内(0-20m/s)
运动员:5s内(10m/s—0)
①速度变化量是矢量,负号代表方向,比较大小看绝对值
②要先规定正方向
说明与规定的正方向相反
10m/s
10m/s
问题:足球的速度变化了吗?
它的变化量是多少?
计算速度变化量
练一练
选水平向右为正方向
∆v=vt-v0=(-10m/s)-10m/s
= -20m/s
负号说明∆v方向与v0方向相反。
即是∆v方向是水平向左
选水平向左为正方向呢?
∆v=vt-v0=10m/s-(-10m/s) =20m/s
说明∆v方向与v0方向相同。
即是∆v方向是水平向左
选初速度或者末速度作为正方向都可以,一般选初速度方向为正方向
讨论与交流
飞机:200m/s匀速飞行
汽车:20s内(0-20m/s)
运动员:5s内(10m/s—0)
(1)哪一个物体的速度变化最大?哪一个物体的速度变化最小?
(2)运动速度越大的物体,其速度变化越大吗?
(课本P24)
不一定,例如飞机
速度大的物体,其速度变化量不一定大
汽车
飞机
讨论与交流
飞机:200m/s匀速飞行
汽车:20s内(0-20m/s)
运动员:5s内(10m/s—0)
(3)哪一个物体的速度变化得快一些?判断的依据是什么?
(4)物体速度变化越大,其速度变化越快吗?
(课本P24)
问题:如何比较物体速度变化的快慢?
汽车启动:20s内(0-20m/s)
摩托车起步:25s内(0-20m/s)
汽车。
依据:速度变化量相同,所用时间少,速度变化快。
问题:谁的速度变化快?
问题:如何比较物体速度变化的快慢?
油轮启航:10s内(0-0.2m/s)
火箭发射:10s内(0-150m/s)
问题:谁的速度变化快?
火箭。
依据:所用时间相同,速度变化量大,速度变化快。
问题:如何比较物体速度变化的快慢?
如果速度变化量∆v相同,所用时间∆t越小,速度变化越快。
如果所用时间∆t相同,速度变化量∆v越大,速度变化越快。
问题:如果速度变化量不同,时间也不同,
又如何比较速度变化的快慢?
问题:如何比较物体速度变化的快慢?
汽车:20s内(0-20m/s)
运动员:5s内(10—0m/s)
问题:谁的速度变化快?
依据:看单位时间内速度变化量的大小
运动员每1s速度变化量大小为 2m/s
汽车每1s速度变化量大小为 1m/s
运动员的速度变化快
问题:如何比较物体速度变化的快慢?
讨论与交流
飞机:200m/s匀速飞行
汽车:20s内(0-20m/s)
运动员:5s内(10m/s—0)
(3)哪一个物体的速度变化得快一些?判断的依据是什么?
(4)物体速度变化越大,其速度变化越快吗?
(课本P24)
每1s钟速度变化1m/s
每1s钟速度变化2m/s
运动员
单位时间内的速度变化量的大小
速度变化大的物体,
其速度变化不一定快
一、认识加速度
由以上的讨论可知:速度变化的快慢,既与速度变化量的大小有关,也与相应的时间有关。速度变化量的大小并不能描述物体速度变化的快慢。
描述物体速度变化快慢的物理量
加速度
位置变化的快慢
速度变化的快慢
速度
加速度
比较方法
1.相同位移,比时间;
2.相同时间,比位移。
定义
位移与时间的比值
比较方法
1.相同速度变化量,比时间;
2.相同时间,比速度变化量。
定义
速度变化量与时间的比值
类比
比值定义法
3. 公式:
1.物理意义:描述物体速度变化快慢的物理量
2.定义:速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。
一、加速度(用符号a表示)
4.单位:m/s2 (读:米每二次方秒)
【例1】一个质点做直线运动,初速度大小为2m/s,末速度大小为4m/s,则下列说法错误的是( )
A.速度变化量的大小可能是6m/s
B.速度变化量的大小可能是4m/s
C.速度变化量的方向可能与初速度方向相同
D.速度变化量的方向可能与初速度方向相反
ACD
思考讨论:速度、速度变化量、加速度之间的关系
二、如
何
选
?
思考讨论1:速度大,加速度一定大吗?
思考讨论2:速度变化量大,加速度一定大吗?
思考讨论3:速度变化越快,加速度越大吗?
思考讨论4:加速度与速度的变化量成正比,与时间成反比,这说法正确吗?
思考讨论5:加速度为零时,速度也一定为零吗?
6.矢量性: 加速度是矢量,比较大小看绝对值,“-”号代表方向,方向如何?
思考讨论6:比较:a=-4m/s2和a=2m/s2,哪个大?
5.速度、速度变化量和加速度之间的关系无必然联系
小结:
二、如
何
选
?
二.加速度的方向
=1 m/s
=2 m/s
1.加速运动
1s内
问:速度变化量是多少?加速度是多少?
△V=v2-v1=1m/s
选初速度V1方向为正方向
ΔV方向与正方向相同
ΔV
a
a的方向与ΔV的方向相同
a与V的方向相同,属于加速运动,速度增大
2.减速运动
1s内
选初速度V1方向为正方向
△V=v2-v1=(2-4)m/s= -2m/s
ΔV方向与正方向相反
a的方向与ΔV的方向相同
a与V的方向相反,属于减速运动,速度减小
ΔV
a
v
v
V1=4m/s
V2=2m/s
如何判断物体做加速运动还是减速运动?
a与v方向相同,加速运动,速度增加,v2>v1
a与v方向相反,减速运动,速度减小,v2<v1
看a与v的方向来判断:
思考讨论1:有加速度,其速度一定增大吗?
思考讨论2:若物体的加速度逐渐减小,
速度一定减小吗?若物体的加速度逐
渐增大,速度一定增大吗?
【例2】关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是( )A.物体的速度变化越快,加速度一定越大B.物体的加速度为零时,速度一定为零C.物体的速度变化越大,加速度一定越大D.运动中的物体有加速度,其速度就一定增加
A
【例3】雨滴从高空由静止加速下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是( )A.速度不断减小,加速度为零时,速度最小B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大C.位移越来越小D.速度变化率越来越大
B
二、如
何
选
?
【例4】某高层建筑物内有一台正在向上运行的电梯,乘客按下楼层键后,电梯的速度在1.5s内由2.4m/s均匀减小到零,求该电梯的加速度。
(课本P25,例题)
注意:加速度是矢量,要说明大小和方向
步骤:
1.选好正方向
2.确定初速度和末速度
3.代入加速度公式计算
【例5】(多选)如图所示,小球以5m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长),2s末速度大小变为1m/s,求这段时间内的加速度可能是( )
A.2m/s2 沿斜面向下
B.2m/s2 沿斜面向上
C.3m/s2 沿斜面向下
D.3m/s2 沿斜面向上
答案选AC 解析:2S末速度大小为1m/s 没有说明方向。速度方向有可能是沿斜面向上的 ;有没有可能是沿斜面向下的呢?如果小球向上减速到速度为零,会不会停在斜面上?由于斜面是光滑的(且足够长),小球不可能停在斜面上,小球接着又开始沿斜面向下滑,速度达到1m/s,方向沿斜面向下。所以解题的时候要考虑两种情况
AC
答案:加速度大小为2m/s2或3m/s2
加速度的方向沿斜面向下 选AC
二、如
何
选
?
课堂小结
1.加速度的定义
2.公式:(矢量式:使用时必须规定正方向)
3.矢量性:加速度是矢量,它既有大小,也有方向。负号代表方向
4.a与V同向,则加速;a与V反向,则减速。
1.加速度的物理意义
作业
课本P30 13
课本P26 3
要点归纳
(1)加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度不变:即速度均匀变化——匀变速运动
1.速度、速度变化量和加速度之间的关系无必然联系
2.加速度是矢量,其负号只代表方向,比较大小是只比较绝对值。
3.加速或减速看加速度与初速度的方向
(2)加速度与速度的方向关系决定速度增大或减小
物体的速度是增大还是减小与加速度本身的正负无关,取决于加速度与速度的方向关系,即
加速度不变且与速度方向相同:速度均匀增大——匀加速直线运动
加速度不变且与速度方向相反:速度均匀减小——匀减速直线运动
从v-t图象的倾斜程度就能判断加速度的大小,图象越陡,加速度越大,倾斜程度用斜率表示
比值a= 就是加速度的数值。
讨论交流:从v-t图像看加速度
V-t图中直线的斜率等于加速度,斜率正负代表加速度方向。
想一想:图中两条直线a、b分别表示两物体运动的v-t图像,a、b图像代表物体做什么运动?哪个物体运动的加速度比较大?
匀加速直线运动;直线a比b更陡些,直线a的斜率比直线b的斜率更大,所以直线a所对应物体的加速度大。
二、如
何
选
?
t/s
v/(m·s-1)
Δv
Δt
0
从v—t图像看加速度
t/s
v/(m·s-1)
Δv
Δt
0
这两个v-t图像分别表示物体做什么运动呢?加速度如何计算?
物体做减速运动
物体先正向减速到0,再反向做加速运动
由 得物体运动的加速度是这条直线的斜率,由Δv 与Δt之比是一个负值,表明加速度方向与规定正方向相反。
如何求加速度a ?
28
二、如
何
选
?
总结:图线的斜率表示加速度,图线的倾斜程度反映加速度的大小;图线越倾斜,说明加速度越大
斜率为正,表示加速度与所设正方向相同;
斜率为负,表示加速度方向与所设正方向相反。
练一练
1.下图是一客运电梯某段时间内上升的图像,则前2 s内、2-6 s、6-10 s电梯运动的加速度各为多少?
课堂练习
2.如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动的 v-t图象,由图象可知两物体( )
速度方向相同,加速度方向相反
速度方向相反,加速度方向相同
甲的加速度大于乙的加速度
甲的加速度小于乙的加速度
课堂练习
解析:速度是矢量,正负表示方向,甲乙两物体的速度始终为正值,说明甲乙两物体运动方向相同;在v-t图中,直线的斜率表示加速度,由图甲物体的加速度a=-0.75m/s2;乙物体的加速度a=0.5m/s2.加速度是矢量,正负号表示方向。说明甲物体的加速度方向与速度方向相反;乙物体加速度方向与速度方向相同。所以两物体速度方向相同,而加速度方向相反。选项
A正确,比较加速度只需要看绝对值,所以甲的加速度大于乙的加速度。选项C正确。答案选AC
AC
3.如图所示为某质点在0-4s内作直线运动的速度−时间图象,下列说法正确的是( )
A. 质点始终向同一方向运动
B. 前2s内和后2s的加速度等大反向
C. 2s末加速度为零
D. 4s内的平均速度为零
【答案】D
【解析】 AB. 质点先向负方向作匀减速直线运动,后向正方向作匀加速直线运动,
因为速度时间图像的斜率代表加速度,所以加速度大小方向始终不变,AB不符合题意。
C. 2s末速度为零,加速度不为零,C不符合题意。
D. 面积代表位移,所以4s内的位移为零,平均速度为零,D符合题意。
课堂练习
D
$