4.1.1 认识三角形 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

4.1 认识三角形 1 图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？ 活动一：感知现象 抽象模型 活动一：感知现象 抽象模型 问题： 请同学们观察你所画出的三角形以及 我们抽象出的三角形有什么共同特点？ 活动二：归纳定义 规范表示 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 例1：下图中有几个三角形？分别把它们用符号表示出来。 应用一　运用三角形的概念解决相关问题 你能用什么方法得到“三角形的三个内角和是180˚”呢？ 活动三　探究三角形的内角和 探究与应用 如果只撕下来一个角，你能用学过的知识拼 凑并解释“三角形三个内角的和等于1800吗？ 活动三　探究三角形的内角和 方法一 1 2 3 1 a 4 b b 1 2 3 1 a 4 5 方法二 验证结论： 三角形三个内角的和等于180°. 试证明：∠A+∠B+∠C=180°. 已知：△ABC. 1 2 8 C B A E D 1 2 验证结论： 三角形三个内角的和等于180°. 已知：△ABC. 试证明：∠A+∠B+∠C=180°. 9 应用二　运用三角形内角和定理解决相关问题 例1 一个三角形三个内角的度数为1：3：5，这个三角形的最大的角为 度。 思考：可以将三角形如何按角分类？ 活动四　探究三角形的按角进行分类 直角三角形： 1、符号表示： 常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC. 2、斜边：直角所对的边； 直角边：夹直角的两条边。 3、两个锐角的关系： 直角三角形的两个锐角互余。 活动四　探究三角形的按角进行分类 应用二　运用三角形内角和定理解决相关问题 例2 练习 如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BAC=60°，求∠BPC的度数． 应用二　运用三角形内角和定理解决相关问题 1.三角形的三个内角有什么关系？ 小结与思考 2.证明三角形内角和定理的思路是什么？ $