第十三章 三角形 数学活动 优教导学案(2) 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章数学活动 优教导学案 主备人： 时间：9.11 学生姓名： 任务一 搭等边三角形 取一些等长的磁力棒. 用 3 根磁力棒能组成一个等边三角形，用 6 根磁力棒能组成 4 个等边三角形吗？动手试一试.（提示：可以考虑立体图形.） 搭等边三角形 【即时测评】 1. 用若干根火柴棒按照如图所示的规律搭等边三角形， 则搭出2025个等边三角形时，需要的火柴棒数量为 。 2，用18根火柴棒搭等边三角形，最多能搭成多少个三角形？试着画一画。 任务二 多边形 活动一：多边形相关定义 1， 类似于三角形的定义，请对多边形下一个定义： 多边形定义：平面内， ，所得到的封闭图形叫多边形。 2，多边形的对角线定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 3，像正方形这样，各个角都 ，各条边都 的多边形叫做 。 活动二：探究 1，请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数： 完成下面的表格： 归纳： （1） 从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出 条对角线，将多边形分成 个三角形。 （2） 一个三角形的内角和为 ，所以n 边形的内角和等于 . （3） n(n≥3)边形共有对角线 条。 2，在 n 边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做 n 边形的外角和． 思考：n 边形的外角和又是多少呢？ 归纳：n 边形的外角和等于 .（与边数无关） 3，思考：正 n 边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？ 归纳：正 n 边形每个内角的度数是 ，每个外角的度数是 。 【即时测评】 1，九边形的对角线有 条 2，若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 10 条对角线，则这是 边形. 3，过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成 个三角形. 4，已知一个多边形，它的内角和等于外角和的 2 倍，求这个多边形的边数. 5，一个正多边形的内角和为 720°，则这个正多边形的每一个内角等于_____．, 任务三 多边形的三角剖分 活动一 定义 把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形.叫做多边形的三角剖分。即从多边形的一个顶点出发将多边形分成多个三角形。 归纳：一个n 边形可以剖分成 个三角形。 活动一 探究 阅读课本第19页，填空： n边形的分割方案有Dn种，则当n≥3时， 运用此公式计算D4= ,D5= ,D6= ,D7= , 【即时测评】 五边形可以通过三角剖分分割出 个三角形，共有 种剖分方法。 学科网（北京）股份有限公司 $