1.2.5有理数的大小比较 课件 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小比较 1、经历借助数轴认识有理数大小关系的过程，能比较有理数的大小 2、利用数轴理解有理数大小比较的规定，从规定中得出有理数大小比较的一些结论，并能运用这些结论比较有理数的大小 素养目标 创设情境，引入新知 问题1：如图给出了未来一星期的天气预报，从图中你读出了哪些信息？ 问题2：你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 问题3：按问题2的排列顺序在水平数轴上表示这些数，他们的排列顺序是怎样的？ －4,－3,－2,－1, 0, 1, 2 0 1 2 3 问题4：这些数的大小与数轴上的点的顺序有什么关系？ 0 1 2 3 数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 归纳 －2 －1 0 1 2 3 越 来 越 大 解决问题，形成结论 问题4：对于正数，0，负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 0 1 2 3 4 5 正数 0 负数 归纳 （1）正数大于0， 0大于负数， 正数大于负数 问题4：两个负数之间如何比较大小？ 例如：比较-5和-2的大小 在水平的数轴上表示-5的点在表示-2的点的左边，因此 ＜ |－5| = 5，|－2| = 2. 因为 5＞2 即 |－5|＞|－2| 而 -5＜ -2 -5 -2 -6 -3 追问：两个负数的大小和它们的绝对值的大小有什么关系？ |－5| = 5，|－2| = 2. 因为 5＞2 即 |－5|＞|－2| 而 -5＜ -2 -5 -2 -6 -3 |－6| =6，|－3| = 3. 因为 6＞3 即 |－6|＞|－3| 而 -6＜ -3 （2）两个负数，绝对值大的反而小 两个负数，绝对值大的反而小 理解 怎么理解呢？ 借助数轴，在负半轴的两个数，表示绝对值大的负数的点在绝对值小的点的左边 0 1 2 3 4 5 有理数大小比较的法则 （1）正数大于0， 0大于负数， 正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小 例题示范，巩固新知 例2 比较下列各组数的大小： （1） 和 ； （2）和 ； （3和 ； （4和 解：（1）因为正数大于负数，所以 5 > －2. （2）先求绝对值，|－3| = 3，|－7| = 7. 因为 3 < 7，即 |－3| < |－7|，所以 －3 > －7. （3和 ； （4和 （3）先化简，－(－1) = 1，－(＋2) = －2. 因为正数大于负数，所以 1 > －2， 即 －(－1) > －(＋2). （4）先化简，－(－0.5) = 0.5，|－1.5| = 1.5. 因为 0.5 < 1.5， 即 －(－0.5) < |－1.5|. 总结 有理数的大小比较方法 数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． （1）正数大于0， 0大于负数， 正数大 于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小 课后练习 1. 比较下列各组数的大小： （1）3 和 －5； （2）－3 和 －5； （3）－2.5 和 －|－2|； （4）－ 和 －； （5）－(＋8) 和 －(－9)； （6）－(－0.3) 和 |－|. 2. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： （1）－3，＋2，＋5，0，－10，8； 0 2 4 6 8 10 （2）－，＋2.3，－0.3，0，－，－. 0 1 2 3 4 5 课后练习 3. 下面是我国几个城市某年 1 月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列. 北京 －4.6 ℃ 武汉 3.8 ℃ 广州 13.1 ℃ 哈尔滨 －19.4 ℃ 南京 2.4 ℃ 课后练习 $