3.4 力的合成与分解 练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.4力的合成与分解 练习 一、单选题 1．重庆潼南的菜籽油远近闻名，如图所示为“古法榨油”简化原理图，用力撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（　　） A．木楔加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 B．木楔对各个油饼的压力大小相等 C．为了增大木块对油饼的压力，θ通常设计得较大 D．为了增大木块对油饼的压力，θ通常设计得较小 2．关于下列图像，以下说法正确的是（　　） A．甲图中，用到的物理思想是等效替代 B．乙图中，打到球网上的足球受到弹力是因为球网发生了形变 C．丙图中，箱子静止不动是因为人对箱子的拉力小于地面对箱子的静摩擦力 D．丁图中，重力分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 3．如图所示，、、恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（　　） A． B． C． D． 4．如图甲所示为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，撞击木楔的力为F，忽略木楔与木块间的摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．木楔挤压木块过程中，木楔对木块的压力大于木块对木楔的压力 B．为了提高榨油的效率，θ通常设计得较大 C．木楔对单侧木块的压力大小为 D．当θ一定时，F越大，木楔对单侧木块的压力越大 5．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A．合力大小的变化范围是2≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和10 N 6．如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是（　　） A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大 D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 7．如图是一物体受到和两共点力作用的示意图，这两个力的合力大小可能为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为，且被施加一个竖直向下的力，则下列说法正确的是（　　） A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大 B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大 C．施加的力越小，斧头对木桩的侧向压力越小 D．施加的力越大，斧头对木桩的侧向压力越小 9．在做完“探究合力与分力的关系”实验后，某同学得出如下几条体会，你认为正确的是（　　） A．在实验前应检查测力计的零点是否准确 B．用一个测力计拉和用两个测力计拉只要橡皮条的伸长量相同，可以不将结点拉到同一位置 C．用两只弹簧秤拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便计算出合力的大小 D．用弹簧秤拉橡皮条时，应使弹簧秤的弹簧与木板平面平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 10．将力分解为两个力，已知一个分力跟成角，大小未知。关于另一个分力的大小，下列说法正确的是（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能大于 D．可能等于 三、填空题 11．F1和F2的合力大小随着他它们的夹角变化的关系如图所示（F1、F2的大小均不变，且F1>F2）。则可知F1的大小为 N。F2的大小为 N。 12．作用在物体上的两个共点力，大小均为10N，若两个力的合力为20N，则两个力的夹角为 ；若两个力的夹角为120°，则两个力的合力大小为 N。 13．如图所示，大小为20N的力沿方向作用在O点，大小为30N的力沿方向也作用在O点。请你通过作图，求出这两个力的合力。合力的大小为 N。（作图时要求用1cm如表示10牛顿） 14．生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，F一定，θ越大，对外界产生的推力 ，θ一定，F越大， 。（选填“越大”“越小”或“不变”）。 四、解答题 15．有几个力作用于物体同一点O，并在同一平面内，则：（要求写出求解过程—即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） (1)如图甲所示在同一平面内的三个共点力、、互成120°角，求它们的合力的大小和方向； (2)在同一平面内的四个共点力、、、，方向如图乙所示，求它们的合力大小和方向。（，） 16．如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设，试求这五个力的合力。 17．粗糙水平面上的物体受到一个沿正西方向且大小为的水平力作用。现撤去该力，然后同时对该物体施加另外两个水平力和的作用，其中沿正南方向且大小为50N。为了保证与力F单独作用时的效果相同，求：的大小和方向。 五、实验题 18．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)本实验采用的实验方法是 。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 (2)实验时，下列不正确的是 。 A．实验前需对弹簧测力计校零 B．实验时两个拉力的大小能相等 C．实验时应保持细绳与长木板平行 D．进行多次操作时每次都应使结点拉到O点 (3)实验结果如图甲所示。在F1、F2、F、F'四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为 。 A．F1 B．F2 C．F D．F' 19．在竖直平面内，将小圆环挂在橡皮条的下端，橡皮条的长度为GE。用两个弹簧测力计拉动小圆环到O点，小圆环受到两弹簧测力计的拉力F1、F2和橡皮条的拉力F0的作用，如图甲所示。 (1)此时要记录下拉力F1、F2的大小，并在白纸上作出 ，以及O点的位置。 (2)实验中，不必要的是________。（填字母） A．弹簧测力计在使用前应校零 B．撤去F1、F2改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点 C．用两个弹簧测力计拉动小圆环时，要保持两弹簧测力计相互垂直 (3)图乙中F′是用一个弹簧测力计拉小圆环时，在白纸上根据实验结果画出的图示。F与F′中，方向一定沿GO方向的是 。 20．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)图乙中的力F和力F′，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“F”或“F′”） (3)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力和的合力大小F随着它们的夹角θ变化的关系如图所示（、的大小均不变，且）。则可知a的值为 N。 《3.4力的合成与分解 练习 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D C D D AC AD BCD 1．D 【详解】A．由牛顿第三定律可知，木块对油饼的压力与油饼对木块的压力等大反向，故A错误； B．木块只与最左侧油饼接触，与其他的油饼不接触，所以只对最左侧的油饼有挤压作用，对其他油饼没有挤压作用，故B错误； CD．将F分解如图所示 由图可知 θ设计得较小时，F不变时，木楔对每个木块的压力F1越大，木块对油饼的压力也会越大，故C错误，D正确。 故选D。 2．B 【详解】A．甲图中，研究微小形变用到了放大思想，A错误； B．乙图中，球网发生形变，对与之接触的足球产生了力的作用，B正确； C．由二力平衡得：拉力等于地面对箱子的静摩擦力，因此箱子可以保持静止，C错误； D．静止在斜面上的人的重力，可分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下使物体压紧斜面的力，并不是人对斜面的压力，D错误 故选B。 3．C 【详解】A．、、恰好构成封闭的直角三角形，则斜边最大，图示的、首尾相连，根据平行四边形定则可知，、合力大小等于，方向与相同，则三个力的合力大小为，不是最大值，故A错误； B．图示的、首尾相连，根据平行四边形定则可知，、合力大小等于，方向与相反，则三个力的合力大小为0，合力为最小值，故B错误； D．图示的、首尾相连，根据平行四边形定则可知，、合力大小等于，方向与相同，则三个力的合力大小为，不是最大值，故D错误； C．图示的、首尾相连，根据平行四边形定则可知，、合力大小等于，方向与相同，则三个力的合力大小为，是最大值，故C正确。 故选C。 4．D 【详解】A．根据牛顿第三定律可知，相互作用力等大反向，故木楔对木块的压力等于木块对木楔的压力，故A错误； BC．如图所示，由力的分解可知 木楔对单侧木块的压力为 可知当越大，越大，越小，故BC错误； D．当一定时，F越大，木楔对单侧木块的压力越大，故D正确。 故选D。 5．C 【详解】由题图知，当两分力夹角为时，两分力的合力为2N，则有； 当两分力夹角为时，两分力的合力为10N，则有； 联立解得这两个分力的大小分别为6 N和8 N，故合力大小的变化范围是2≤F≤14 N。 故选C。 6．D 【详解】A．当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小相等，故A错误； B．拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小，故B错误； C．根据平行四边形法则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，故C错误； D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，故D正确。 故选D。 7．D 【详解】根据平行四边形定则可知和这两个力的合力大小范围为 故选D。 8．AC 【详解】将力F分解为垂直截面的两个分力，则 即 则斧锋夹角θ越小，斧头对木桩的侧向压力越大；施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大。 故选AC。 9．AD 【详解】A．在实验前应检查测力计的零点是否准确，要保证实验前指针指到“0”刻线，以减小读数误差；故A正确； B．同一次实验过程中结点位置不允许变动，保证实验的等效性，用两只弹簧秤拉时结点的位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合，故B错误； C. 在实验中，两根弹簧秤的夹角不一定等于90度，适当大一些即可，因为实验是验证任意角度的力的合成法则，故C错误。 D. 测量力时实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故D正确。 故选AD。 10．BCD 【详解】由图可知 的最小值为 此时有唯一解；当时，由矢量三角形可知有两解；当时，由矢量三角形可知有唯一解。 故选BCD。 11． 4 3 【详解】[1][2]由题图可知，当两力夹角为时，二者的合力为7N，有 当两力夹角为时，二者的合力为1N，有 联立解得， 12． 0° 10 【详解】[1]两个力的合力等于两个分力之和，所以两分力同向共线，所以夹角为0°； [2]若两个力的夹角为120°，则两个力的合力大小为 13．20N 【详解】作出力的图示，如图所示 则合力的大小为20N。 14． 越小 越大 【详解】[1][2]对F进行分解，如图所示 则有 F一定，θ越大，对外界产生的推力就越小； θ一定，F越大，对外界产生的推力就越大。 15．(1)，方向与方向相同 (2)，方向斜向右下，与水平方向的夹角为 【详解】（1）如图所示，、，且二力方向与水平方向夹角均为 根据平行四边形定则，可得以、为邻边的平行四边形为菱形，可得、的合力沿的反方向，且 则三个力的合力为，方向与方向相同。 （2）如图所示，将进行正交分解，的水平分力向左，大小为 的竖直分力向下，大小为 则这四个力在水平方向的合力为，方向向右， 竖直方向的合力为，方向向下， 故这四个力的合力，方向斜向右下，与水平方向夹角为 16．30 N，方向沿F3的方向 【详解】根据平行四边形定则可知，F1与F4的合力与F3大小相等，方向相同；同理，F2与F5的合力也与F3大小相等，方向相；则这五个力的合力大小为 方向沿F3的方向。 17．的大小是100N，方向是西偏北 【详解】为了保证效果相同，F是和的合力，作出力的平行四边形如图 由几何关系得的大小为 由 得 故的大小为，方向是西偏北。 18．(1)B (2)D (3)C 【详解】（1）该实验过程，其合力与分力的作用效果相同，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）A．实验前需对弹簧测力计校零，故A正确，不符题意； B．实验时两个拉力的大小能相等，也可以不相等，故B正确，不符题意； C．为了减小误差，实验时应保持细绳与长木板平行，故C正确，不符题意； D．每次实验时，两个力拉和一个力拉时需拉到结点O的位置，但是不同次实验，O的位置可以改变，故D错误，符合题意。 故选D。 （3）根据实验要求及力的合成定则可知，、、都是弹簧测力计测量得到，F则是通过矢量的合成法则作图得到的。 故选C。 19．(1)两个力的方向 (2)C (3)F′ 【详解】（1）力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要记录拉力F1、F2的大小，还要做出这两个力的方向。 （2）A．弹簧测力计在使用前校零，是为了使读数准确，故A是必要的； B．合力与分力之间是等效替代的关系，撤去F1、F2，改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点，以确保等效，故B是必要的； C．本实验的目的是探究求合力的方法，因此应是任意情况下的两个力与合力的关系，故C是不必要的。 故选C。 （3）当用一个弹簧测力计拉小圆环时，因圆环为轻质小圆环，故弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力平衡，其方向一定与橡皮条的拉力方向相反，即一定沿GO方向的是F′。 20．(1)B (2)F′ (3)5 【解析】【小题1】本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用效果相同来进行等效替代。 故选B。 【小题2】根据二力平衡条件，一定沿橡皮条AO方向的是图乙中力F′，F为作图得出来的在误差允许的范围内近似与F′重合。 【小题3】由图可知 解得 当夹角， 学科网（北京）股份有限公司 $