3.5 共点力的平衡 练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.5共点力的平衡 练习 一、单选题 1．如图所示，一轻绳绕过定滑轮C（半径可忽略）一端连接小球A（可视为质点），另一端连接物体B。物体B放在粗糙水平地面上，受到水平向右的作用力F的作用，使得小球A沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮C在半球面球心O的正上方，已知OC的长度为2R，半球面的半径为R。小球A向上移动到D的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的张力T增大 B．光滑半球面对小球A的支持力N变大 C．地面对物体B的摩擦力增大 D．地面对半球面的作用力减小 2．春节前夕，小明需移开沙发，清扫污垢。质量m=10kg的沙发放置在水平地面上，沙发与地面间的动摩擦因数，小明用力F=100N推沙发，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法错误的是（　　） A．若力F斜向下与水平成θ角，当θ=30°时沙发恰好做匀速直线运动 B．若力F斜向下与水平成θ角，当θ>60°时，无论F力多大，沙发都不会动 C．若力F方向能随意改变，让沙发匀速运动，F斜向上与水平成30°时，F最小 D．若力F方向能随意改变，让沙发匀速运动，F斜向上与水平成60°时，F最小 3．如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体、，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力，使两物体均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．、均受四个力 B．、两物体受到的摩擦力大小一定相等 C．两物体对斜面的压力相同 D．当逐渐增大拉力时，物体先开始滑动 4．如图所示，一个大理石半球静置在水平地面上，球心为O。一只小蚂蚁缓慢从图中Q点沿圆弧爬向半球面的最高点P点，运动过程中大理石半球始终保持静止。已知OQ与OP的夹角为θ = 45°，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．大理石半球对小蚂蚁的作用力变小 B．大理石半球对小蚂蚁的摩擦力变小 C．地面对大理石半球的摩擦力水平向右 D．地面对大理石半球的支持力变小 5．如图所示，、两个灯笼用轻绳悬挂于同一水平轻杆上，当灯笼静止时，绳、绳与水平方向的夹角分别为、。、的质量之比为（　　） A． B． C． D． 6．课间时，某同学用手撑住桌子保持如图所示的姿势静止不动。已知该同学两手臂和桌面的夹角均为，桌面与地面均水平，人的手臂可视为以肩为轴的轻杆。当变大，该同学再次静止时，下列说法正确的是（　　） A．桌面对手掌的支持力小于手掌对桌面的压力 B．桌面对手臂的作用力会变小 C．地面对每张桌子的支持力会变大 D．地面对每张桌子的摩擦力会变大 7．如图所示，弹性轻绳下端悬挂一重物，弹性绳的弹力与伸长量成正比，A是弹性绳上的一点，静止时绳上A点到悬点O的距离为L，不挂重物时A点到O点的距离为L0，现在A点施加一个水平向右的拉力F，再次平衡时，水平拉力为重物重力的倍，弹性绳没有超过弹性限度，此时A点到O点的距离为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图所示，轻绳的一端连接小盒P，另一端通过光滑的轻滑轮与斜面上的物块Q连接，轻绳与斜面的上表面平行，P、Q均处于静止状态。现向P盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中P、Q一直保持静止。则下列说法正确的是（　　） A．斜面对Q的摩擦力一定增大 B．地面对斜面的支持力一定减小 C．斜面对Q的作用力一定增大 D．斜面对Q的作用力可能先减小后增大 9．如图所示，力传感器甲的一端固定在铁架台横梁上，另一端系一细绳，细绳的下端系一重物，另一细绳一端与点相连，另一端与力传感器乙相连。现用手拉住传感器乙的上端，用力缓慢把重物从细绳竖直拉到水平状态，在重物缓慢上升过程中，细绳的方向始终与竖直方向成角，则在此过程中下列说法正确的是（　　） A．力传感器甲的读数一直增大 B．力传感器甲的读数先减小后增大 C．力传感器乙的读数一直增大 D．力传感器乙的读数先减小后增大 三、填空题 10．如图（a），某人借助瑜伽球锻炼身体，她屈膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面。假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成如图（b），人的背部与水平面夹角为（）。当人缓慢竖直站立的过程中（逐渐变大），地面对人的支持力 （选填“不变”、“减小”、“增大”）；球对人的压力 （选填“不变”、“减小”、“增大”）。 11．如图所示，两块相同的竖直挡板A、B之间有质量均为m的4块相同的砖，用大小相同的均为F的水平力压住挡板，使砖保持静止不动，那么1、2块砖之间的摩擦力大小为 （重力加速度用表示）。 12．现有4块相同的砖，每块砖重力为6N，一人用两块板竖直地将4块砖如图所示夹起，则“4号”砖左侧所受摩擦力大小为 N，方向为 。 四、解答题 13．如图甲所示，小明将质量m=0.03kg的氢气球用一根轻质细线连接小沙桶，调节小沙桶中细沙质量，使小沙桶和氢气球悬浮在空中保持静止状态，此时小沙桶和细沙的总质量M=0.25kg。取下小沙桶，将该氢气球用两根等长的轻质细线连接在水平桌面A点和B点，轻质细线与水平桌面的夹角均为30°，氢气球保持静止状态，如图乙所示。不考虑小沙桶和细沙受到的浮力，重力加速度g取10m/s2。求： (1)氢气球受到的浮力； (2)细线AO对氢气球拉力的大小。 14．如图所示，有一质量为M=2kg的斜面体放在水平地面上，斜面体上有一个质量为m=1kg的光滑小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知斜面体的倾角为37°，轻绳与斜面所在平面平行，整个装置处于静止状态。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求： (1)绳对小球拉力的大小和斜面体对小球支持力的大小； (2)水平地面对斜面体的摩擦力和斜面对水平地面的压力。 五、实验题 15．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中所用容器底面积是50cm2，均为相同的平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水，和另一液体） (1)测量前，需沿 方向将弹簧测力计调零。 (2)实验中，物块浸没在水中受到的浮力是 N。 (3)对比B、E两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，这种做法是否正确？ ，理由是 。 (4)对比 两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关； (5)完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，此操作会使容器中的液面下降 cm。 16．某同学用图（a）所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律，量角器竖直固定，0刻度线水平。三根细绳结于点，其中一根细绳悬挂重物，另外两根细绳与弹簧测力计挂钩相连，互成角度同时拉两测力计，使结点与量角器的中心点始终在同一位置。 (1)某次测量时测力计的示数如图（b）所示，读数为 （结果保留1位小数）。 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．连接测力计的细绳之间夹角越大越好 B．实验前必须对测力计进行校准和调零 C．实验过程中应保持测力计与量角器所在平面平行 (3)初始时，与两测力计相连的细绳所成夹角如图（a）所示，保持夹角不变，顺时针缓慢转动两测力计直至测力计水平，在此过程中，测力计的示数___________。 A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 17．在探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点。在橡皮筋的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，得到两个力和，再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋，得到合力。 (1)在实验过程中，下面说法正确的是 。 A．的大小等于和的大小之和 B．两次实验需使橡皮筋上的结点到达同一位置 C．实验只需记录力、和合力的方向，并画出力的示意图 (2)如图是两位同学在做以上实验时得到的结果，其中 （填“甲”或“乙”）的实验比较符合实验事实。 (3)如图丙所示，某同学在实验中用两弹簧秤同时拉橡皮筋AO，弹簧秤a、b间夹角等于此后在纸面内逆时针缓慢旋转弹簧秤a，同时保持橡皮筋AO两端位置和弹簧秤b拉力方向不变，直到弹簧秤a转至与AO垂直，弹簧秤未超量程，则此过程中弹簧秤b的读数 。（填“变大”“变小”或“不变”） 《3.5共点力的平衡 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D C B C B C BD BC 1．C 【详解】AB．小球沿光滑半球面缓慢运动过程中，小球受到重力、轻绳的拉力、半球面对的支持力的作用，处于三力平衡状态，根据相似三角形法则知 可得轻绳的拉力逐渐减小，支持力不变，故AB错误。 C．物体向右运动，受到轻绳的张力重力、地面的支持力和滑动摩擦力、水平拉力的作用。因为轻绳的张力减小，轻绳与竖直方向的夹角增大，知张力的竖直分力减小，则地面对物体的支持力增大，摩擦力增大，故C正确。 D．球A对半球面的压力大小不变，其方向与竖直方向夹角变小，则压力与半球面的重力的合力增大，此合力与地面对半球面的作用力为一对平衡力，故地面对半球面的作用力增大，故D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．若力F斜向下与水平成时，地面对沙发的摩擦力大小为 力F在水平方向的分力大小为 两个力大小相等方向相反，故沙发在做匀速运动，故A正确，不符题意； B．若力F斜向下与水平成角，则最大静摩擦力大小为 若要物体静止不动，应该满足 变形得 如果满足 即 则此时无论F多大，物体都会保持静止，B正确，不符题意； CD．如果力F斜向上与水平成角，且物体做匀速运动，则有 变形可得 其中 即 故当时，F有最小值，故C正确，不符题意，D错误，符合题意。 故选D。 3．C 【详解】A．对ab进行受力分析，如图所示 b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误； B．根据A的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故B错误； C．ab两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有 解得 则a、b两物体对斜面的压力相同，故C正确； D．对a沿斜面方向有 对b沿斜面方向有 正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误。 故选C。 4．B 【详解】AB．对小蚂蚁受力分析如图所示 可知大理石半球对小蚂蚁的作用力为支持力与摩擦力的合力，大小始终等于蚂蚁的重力，保持不变；蚂蚁受到的摩擦力为 蚂蚁受到的支持力为 小蚂蚁缓慢从图中Q点沿圆弧爬向P点的过程中逐渐变小，则小蚂蚁受到的支持力变大，摩擦力变小，大理石半球对小蚂蚁的作用力不变，故A错误，B正确； CD．选取大理石半球与小蚂蚁组成的整体为研究对象，可知二者只受到重力与地面的支持力，所以大理石半球受到地面的支持力始终大小等于二者重力的合力，保持不变，大理石半球与地面之间没有摩擦力的作用，故CD错误。 故选B。 5．C 【详解】设、的质量分别为、，水平轻杆的拉力大小为，对，由平衡条件有 对B，由平衡条件有 解得 故选C。 6．B 【详解】A．桌面对手掌的支持力与手掌对桌面的压力是一对相互作用力，大小相等，故A项错误； B．设该同学的质量为m，桌面对每只手臂的作用力为F，对该同学受力分析，根据平衡条件可得 解得 故桌面对每只手臂的作用力大小为 当变大时，变小，故B项正确； C．设每张桌子的质量为M，地面对每张桌子的支持力为，以该同学和桌子为整体进行受力分析，根据平衡条件可得 解得 地面对每张桌子的支持力不变，故C项错误； D．对桌子受力分析，地面与桌子之间的摩擦力大小f，由受力分析知 当变大时，变小，故D项错误。 故选B。 7．C 【详解】以OA间弹性绳为对象，其劲度系数为k，初始状态 有水平拉力平衡时，由题可知水平拉力大小为 则绳子的拉力大小为 由胡克定律可得 解得A点到O的距离 故选C。 8．BD 【详解】A．向P盒内缓慢加入适量砂粒，可知绳子拉力增大，但是由于无法判定初始状态时Q所受摩擦力方向，所以Q受摩擦力大小如何变化不能确定，摩擦力大小可能增大，可能减小，也可能先减小后增大，故A错误； B．将Q和斜面看成一个整体，受力如图所示 根据平衡条件可得 因为绳子拉力F在增大，所以地面对斜面的支持力一定减小，故B正确； CD．斜面对Q的作用力即摩擦力和支持力的合力，将这两个力合成为一个力，Q相当于受到重力，绳拉力和斜面对它的作用力这三个力，如图所示 根据三力平衡图解法分析可知斜面对Q的作用力可能先减小后增大，故C错误，D正确。 故选BD。 9．BC 【详解】本题可用图解法分析，绳拉力用表示，绳的拉力用表示，对物体受力分析如图所示 由三角形定则和平衡条件可知，物体在上升的过程中，绳拉力一直增大，故力传感器乙的读数一直增大，当两条绳垂直时绳的拉力最小，所以绳的拉力先减小后增大，力传感器甲的读数先减小后增大。 故选BC。 10． 不变 增大 【详解】[1]设人的质量为，瑜伽球的质量为，以人和瑜伽球为整体，竖直方向根据受力平衡可得 当人缓慢竖直站立的过程中（逐渐变大），可知地面对人的支持力不变； [2]以瑜伽球为对象，受力如图所示 根据平衡条件可得 当人缓慢竖直站立的过程中（逐渐变大），人对球的支持力增大，则球对人的压力增大。 11． 【详解】以4块砖整体为研究对象进行受力分析，对于4块砖这个整体来说受到的总重力是，两边的压力相同，所以两边受到的摩擦力也相同。根据平衡关系可知向下的重力与两边的摩擦力之和相等，设每个挡板对砖的摩擦力为，则有 可得 即每个挡板对砖的摩擦力大小为，方向竖直向上；以1号砖为研究对象进行受力分析，它竖直方向上受到竖直向下的重力，挡板对它竖直向上的摩擦力，设2对1的摩擦力大小为，方向竖直向下。根据平衡关系有 解得 所以1、2块砖之间的摩擦力大小为。 12． 6 竖直向下 【详解】对4块砖整体进行受力分析，整体受重力、两侧的摩擦力，如图所示，可得摩擦力为 对第4块砖进行受力分析，如图所示，由平衡可得 解得，方向竖直向下。 【点睛】 13．(1)2.8N，竖直向上 (2)2.5N 【详解】（1）以氢气球、沙桶和细沙为整体，根据受力平衡可得 方向竖直向上。 （2）根据对称性可知，细线AO和细线BO对氢气球的拉力大小相等，以氢气球为对象，根据受力平衡可得     解得细线AO对氢气球拉力的大小为 14．(1)， (2)，方向水平向右；，方向竖直向下 【详解】（1）以小球为对象，根据受力平衡，平行斜面方向有 解得绳对小球拉力的大小为 垂直斜面方向有 解得斜面体对小球支持力的大小为 （2）把小球和斜面看作整体，根据受力平衡，水平方向有 解得水平地面对斜面体的摩擦力大小为，方向水平向右 竖直方向有 解得水平地面对斜面体的支持力大小为 根据牛顿第三定律，方向竖直向下 15．(1)竖直方向 (2)2 (3) 不正确 液体密度不同，物体排开液体的体积不同，没有控制物体排开液体的体积相同，会导致结论不可靠 (4)CD (5)1 【详解】（1）实验中，弹簧测力计测量竖直向下的力，则测量前，需沿竖直方向将弹簧测力计调零； （2）由AC实验得，物块浸没在水中受到的浮力是 （3）[1][2]B、E两次实验，液体密度不同，物体排开液体的体积液不同，没有控制物体排开液体的体积相同，会导致结论不可靠，这种做法是不正确的； （4）由CD实验可得，物体浸没在水中不同深度，弹簧测力计示数相同，则物体受到的浮力不变，可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关； （5）由AC实验得，物块浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，则物体体积为 由AE实验得，物块浸没在液体中受到的浮力是 由得，液体密度 完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，该操作使物体受到的浮力减小 由得，物体排开液体的体积减小 会使容器中的液面下降 16．(1)2.6 (2)BC (3)B 【详解】（1）如图所示，弹簧测力计读数 （2）A．连接测力计的细绳之间夹角不宜过大，也不宜过小。故A错误； B．为了保证实验的准确性，实验前必须对测力计进行校准和调零。故B正确； C．为了减小误差，实验过程中应保持测力计与量角器所在平面平行。不然得到的只是该方向上的分力，误差较大。故C正确。 故选BC。 （3）如图所示，OA和OB之间的夹角不变，由几何关系可知 测力计a的示数变大，测力计的示数变小。 故选B。 17．(1)B (2)甲 (3)变大 【详解】（1）A．力是矢量，遵循平行四边形定则，合力的大小与和的大小、与间的夹角有关，故的大小不一定等于和的大小之和，故A错误； B．为使合力单独作用与力、共同作用效果相同，两次实验需使橡皮筋上的结点到达同一位置，故B正确； C．实验需记录力、和合力的大小和方向，并画出力的示意图，故C错误。 故选B。 （2）力是力、合力的实际值，应沿AO方向，力F是、合力的理论值，由于存在误差，F与的大小和方向有一定偏差，所以甲同学的实验比较符合实验事实。 （3）由题意可知，两弹簧秤拉力的合力不变，的方向不变，根据三角形定则，画出初状态和末状态两弹簧秤的拉力如图所示 由图可知，变大。 学科网（北京）股份有限公司 $