2.2代数式的值培优提升练习2025—2026学年湘教版数学七年级上册

2.2代数式的值培优提升练习湘教版2025—2026学年七年数学上册 一、选择题 1．若，，且，则式子的值是（    ） A．5 B．1 C．1或 D．5或 2．已知，则代数式的值为（    ） A．9 B．0 C． D．－6 3．若，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（   ） A． B．46 C． D．16 5．若的倒数是，，则的值为（   ） A．2 B．5 C．5或 D．或 6．若a、b、c均为整数，且满足，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（    ） A．59 B．－1 C．1 D．0 8．当时，代数式的值为3，则当时，代数式的值为（   ） A． B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．猜数字游戏中，老师写出如下一组数：聪明的你猜测第六个数是 ． 10．已知代数式的值是，则代数式的值是 ． 11．已知，，，，，……，，则 ． 12．已知，，则 三、解答题 13．已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 14．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠。现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x个． (1)若，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示） (2)若，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示） (3)若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？ (4)当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数． 15．用字母表示数． (1)用含有字母的式子写出上面梯形的面积公式． (2)当，时，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 16．某校七年级四个班级的学生参加爱心捐书活动，一班捐书x本，二班捐书的本数比一班的2倍少40本，三班捐书的本数比二班的一半多30本，四班捐书的本数比三班的一半多30本． (1)用含x的代数式表示四个班捐书的总数； (2)当时，四个班中哪个班捐的书最多？ 17．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则________； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 18．【教材呈现】下题是某七年级上册数学教材中的内容． 代数式的值为7，则代数式的值为__________． 【阅读理解】小敏同学在做作业时的解题过程如下： 由题意得，则有， ， 所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为5，求代数式的值； （2）若当时，代数式的值为6，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，，则代数式的值为__________． 参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．B 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12．6 三、解答题 13．【解】解：，互为相反数，，互为倒数，， ，，， 当时，； 当时． ∴的值是2026或2022． 14．【解】（1）解：根据题意得： （2）解：根据题意得：． （3）解：当时，方案①：（元）； 方案②：（元）， ∵， ∴方案①划算，则选择方案①． （4）解：先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，再按照方案二购买40个网球，（元）， 则所需钱数为1744元． 15．【解】（1）梯形面积 （2）当时 （平方厘米） 答：这个梯形的面积是平方厘米． 16．【解】（1）解：∵一班捐书本， ∴二班捐书本，三班捐书本， 四班捐书本， ∴四个班捐书的总数为本． （2）解：当时，一班捐书60本，二班捐书（本）， 三班捐书（本），四班捐书（本）． 因为， 所以四个班中二班捐书最多． 17．【解】（1）解：由，移项得． 将代入，得： 故答案为：2026； （2）解：已知，对代数式化简： 代入，得：； （3）解：已知 ①，②． 对①式变形得：③；对②式变形得：④ 将③④代入 ． 18．【解】解：（1）∵， ∴， ∴； （2）当时，， ∴， ∴当时， ． （3）∵，， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $