铺路帮手 期末测试前题组训练 选填题-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

=12,所以A、B两地之间的距离是12km; (9分) (3)经过3小时或。小时，甲、乙两人相距3张m。(12分) 8 第六章数据的分析 1.D2.C3.C4.A 5.426.甲7.2.28.乙 9.解：(1)7.987 (3分) (2)两队的中位数相同，但女生队的平均数、众数均高于 男生队，所以女生队表现更突出。 (8分) 10.解：(1)6068 (2分) (2)甲 (4分) (3)选乙组参加复赛，理由如下：吃=0×[(50-68)+3 ×(60-68)2+4×(70-68)2+(80-68)2+(90-68)2]= 116, (6分) 因为s=376>s2=116,所以乙组成绩更稳定，而且乙 组中位数大于甲组中位数，因此选乙组参加复赛。 (9分) 11.解：(1)10091 (3分) (2)480x4+6+5+4 =304(人)，故估计成绩为优秀的学 30 生家长共304人； (6分) (3)因为甲班平均数>乙班平均数，即92>90，所以甲班 学生家长测试的整体成绩较好。（答案不唯一）(9分) 第七章证明 1.B 2.B【解析】AB∥CD,.∠CEF+∠AEC=∠EFD=130°。 .∠CEF=∠EFD-∠AEC=130°-60°=70°。故选B。 3.A【解析】由题意得∠DFE=60°，∠ABC=45°。：BC∥ DA,.∠CBF=∠DFE=6O°。.∠ABF=∠CBF-∠ABC =15°。故选A。 4.C5.B6.D 7.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 8.同位角相等两直线平行 9.114°【解析】.DC∥AB,.∴.∠DCA=∠BAC。.∠1= ∠2，.∠1的对顶角也与∠2相等，又·△ABC沿AC折 叠得△AB'C,LB'AC=LCAB,d∠DCA=LB'AC=) ∠1=22°。.∠DCB=44°+22°=66°，∴.∠B=180°- ∠DCB=180°-66°=114°。 10.60°或120°【解析】分两种情况：①如图1所示，当CE ∥AB时，∠ACE=∠A=30°，∴.∠ACD=∠DCE-∠ACE= 90°-30°=60°：②如图2所示，当CE∥AB时，∠BCE= ∠B=60°，.∴.∠ACD=360°-∠ACB-∠BCE-∠DCE =120°。 图1 图2 11.解：对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等CD内错角相等，两直线 平行∠4两直线平行，内错角相等等量代换 (每空1分，共9分) 12.例：①②④③ (2分) 已知：如图，在△AFD和△CEB中，A、E、F、C四点共线， AD=CB,AE=CF,AD∥BC。 (4分) 求证：DF=BE。 (5分) 追梦之旅铺路卷·八年级 证明：AD∥BC,∴.LA=∠C。AE=CF,∴AE+EF= CF+EF,即AF=CE。又.'AD=CB,∴.△AFD≌△CEB (SAS),∴.DF=BE。 (9分) 13.证明：如题图2，过点B作BF∥AD,交CE于点F, ∠ABC, ∠CED=LCPB,LCBF=LD。:LD=2 LABC=LABF+LCBF,LABP=LGBF=文LABC。 （5分) :CE是∠ACB的平分线，.∠FCB= F2∠ACB。 ∠CED=∠CFB=180°-（∠FCB+∠FBC)=180°- Z(∠ACB+2ABC=180°2I80-∠BAC)=130 (10分) 期未测试前题组训练 选填题 1.C 2A【解析1起代入方程得4-a=3,郎得a=1,故 选A。 3.D4.C 5.B【解析】A.5+√5=25；C.√⑧÷√4=√2；D.27×37 =42。故选B。 6.A 7.D【解析】D.因为-3<0，所以一次函数y=-3x+6中的y 随x的增大而减小。因为A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数 图象上，且x1>x2,所以y1<y20故选D。 8.A9.A10.A11.A 12.C【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理得BC= √MG-4aC=vB-iE=5。:5ac7XM0x0c= 2 XBCXAC,..OC=BCXAC_5x12_60 AB=13=13’C（0,3)。故 选C。 13.D【解析】正比例函数的图象必过原点，D不正 确。故选D。 14.2(答案不唯一)15.y=-x+2(答案不唯一) 16.4或-417.118.(-2,25) 路 19.√10-1【解析】设数轴上-1对应的点为A,2对应的 点为B,则AP=√1⑩，BP=√0-3。.点P在数轴上 手 所表示的数是2+√10-3=√10-1。 202【解析】由题知当=-1时，6=-143=2.点 案 A的坐标为(-1,2)。关于xy的方程组=*+3的 (y=mx+n 解是xs1 y=2。 21.甲 2(号3)【解折1合y高+5中=0，得y=5:令y 2+5中y=0,得x=-12。令y=-5x+5中y=0,得x= 5 1。.A(-12,0),B(0,5),C(1,0)。.0A=12,0C=1, 0B=5。∠A0B=90°，.AB=√0A2+0B=√122+5 =13,aC=121=1B5a度x13x5=%。点P 1 到1的距离是2，Sas=2×13×2=13,Sae 65 SA4c-8As=2X13·p7-13=39 2。yp=3。代入 上·ZBB·数学第22页 2 y=-5x+5得，3=-5x+5,解得x=5。点P的坐标是 (后 23.(0,子)【解析：点A(1,1),点C的纵坐标为1， AC∥：轴。点A、B在第一象限角平分线上，∠BAC =45°。CA=CB,.∠ABC=∠BAC=45°，.∠C= 90°。B(3,3),.C(3,1)。.AC=BC=2。作，点B关 于y轴的对称点E,连接AE交y轴于点D,此时四边形 ACBD的周长最小，最小值为AC+BC+AE。设直线AE 的表达式为y=x+b(k≠0)。将A(1,1),E(-3,3)代入 s、1 得+h。解得 2 13 -3k+b=3。 3 .∴.y=- 2。令x=0, 2t b= 2 得y= 。D点的坐标为(0，子)。 3 期末测试前题组训练 简单解答题 1.解：(1)原式=23+2-2W5=2; (4分) (2)原式=-26+4-3+6=-√6+1。 (8分) 2.解：(1)把①代入②，得3(2y+3)+2y=17,解得：y=1。把 y=1代入①，得x=5。所以原方程组的解是x=5 (y=1i (4分) （2)方程组整理得：30①x2+②.得7=7，解 得：x=1。把x=1代入①，得y=-1,所以原方程组的解 是/x1 (y=-1o (8分) 3.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求； (3分) 铺 路帮 (2)关于x轴对称的点横坐标不变、纵坐标互为相反数， (8分) 案 可得：A2(-1,-2)、B2(-4,-1)、C2(-2,2)。 4.解：(1)(15-x) (2分) (2)在Rt△ACD中，CD=CB+BD=x+5,由勾股定理，得 CD2+AC2=AD2,即(x+5)2+102=(15-x)2,解得x=2.5。 .CD=7.5m,故这棵树高7.5m。 (8分) 5.(1)证明：AB∥CD,∠BDC+∠B=180°，∠A= ∠BDC,.∠A+∠B=180°，∴.AE∥BD: (4分) (2)解：过点E作EG∥AB,.·.∠A+∠AEG=180°， ∠BDC=∠A=140°，.∠AEG=180°-∠A=40°，AB∥ CD,AB∥EG,∠F=22°，∴.CDEG,∴.∠FEG=∠F=22° :.∠AEF=∠AEG+∠FEG=62°，·EF是∠AEC的平分 线，∴.∠CEF=∠AEF=62°。 (9分) 6.解：设绵羊毛的质量为xg,腈纶的质量为yg,根据题意可 得/x+y=200x20% (x+y+5x+2y-1=200' (5分) 解得化诏所以缩羊毛的质最为26腊轮的质为 13g。 (9分) 7.解：(1)5分4.63分 (4分) (2)46+14=60(人)，60×15%=9（人），60×126 360°-21 追梦之旅铺路卷·八年级 (人)，60x5%=3(人)，60-9-21-3=27（人）；(8分) (3)①该餐厅需要在配送方面进行优化，提高配送速度； ②该餐厅需要对包装形式进行优化升级，提高包装质量 (答策不唯一)」 (10分) 期末测试前题组训练 中档解答题 1.解：（1)1 (3分) (2)如图所示： (6分) (3)①② (10分) 2.解：(1)∠B0C=110°，∠B0C=∠B+∠A+∠C。 (2分) 【解析】连接AO并延长至点D。:∠BOD=∠B+∠BAO, ∠COD=∠C+∠CAO,∴.∠BOD+∠COD=∠B+∠BAO+∠C+ ∠CA0。.∠B0C=∠B+∠BAC+∠C,∴.∠B0C=55°+25°+ 30°=110°。 (2)∠BED=∠B+∠D。 (4分) (3)证明：∠E=90°，.∠EBD+∠EDB=90°。 (5分) BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴.∠ABD=2∠EBD, ∠CDB=2∠EDB。.∠ABD+∠CDB= 2(∠EBD+∠EDB)=180°。.AB∥CD。 (8分) (4)∠CDE=3∠CDF。 (10分)》 【解析】分别过，点E、F向右作EP∥AB、FQ∥AB。AB∥ CD,∴.AB∥CD∥EP,AB∥CD∥FQ。与(2)同理得∠BED= ∠ABE+∠CDE=90°，∠BFD=∠ABF+∠CDF。:∠ABE E3LABF,∠BFD=30°，∠BFD=3∠ABE+∠CD5 30°=】∠BED。.∠CDE=3LCDF。 3 解：(1)联立yx与一次函数y=-*+7并解得x=4,极 点A(4,3); (3分) (2)5或8皮写 (5分) (3):P(a,0),则点B、C的坐标分别为：(a,4a)、(a, -a+7),BC=3a aa-7子×5=7，解得a=8,故点P 5 (8,0),即0P=8;Soc=2Y BCxC0P=x7x8=28。 1 2 (10分) 4.解：(1)证明：∠ACB=90°，AD⊥CD,BE⊥CD, ∠ACB=∠ADC=∠BEC=90°。 (1分) ·∠ACE=∠ADC+∠CAD,∠ACE=∠ACB+∠BCE,· ∠CAD=∠BCE。:∠ADC=∠CEB,AC=BC,∴.△ACD≌ △CBE(AAS),.CD=BE; (3分) (2)过点M作MF⊥y轴于点F,过点N作NG⊥MF,交 FM的延长线于G。由已知得OM=MN,且∠OMN=90°， .与(1)同可得△OMF≌△MNG,.MF=NG,OF=MG。 (5分) .M(1,3),∴.MF=1,OF=3。.∴.MG=3,NG=1。∴.FG= MF+MG=1+3=4,0F-NG=3-1=2。∴.点N的坐标为(4， 2): (7分) (3)第一象限内所有满足条件的点R的坐标为(3,4)，(4， 1)或(2,2)。 (10分) 上·ZBB·数学第23页期末测试前题组训练 选填题 测试时间：40分钟测试分数：69分 一、选择题（每小题3分，共39分） 被墨水抹黑了，则以下统计量不受影响的 1.实数2,0，-√3，-0.4中，最小的数是( 是( A.2 B.0 C.-√3 D.-0.4 A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 2.已知=2 方程2x-ay=3的一个解，那么 y=1 9.若直线y=x+b经过第一、二、四象限，则直 a的值是( 线y=bx+k的图象大致是( A.1 B.3 C.-3 D.-1 3.若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增 大而增大，则k的值可以是( A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.下列命题中是真命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.同旁内角互补 10.文化情境·数学文化《九章算术》是中国传 C.数轴上的点与实数一一对应 统数学的重要著作，方程术是它的最高成 D.无限小数都是无理数 就。其中记载：今有共买物，人出八，盈三； 5.下列计算，正确的是( 人出七，不足四，问人数、物价各几何？译 A.3+5=6 B.√12-√/3=/3 文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3 钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价 C.√8÷√4=2 D.2√7×37=67 各是多少？设合伙人数为x人，物价为y 6.已知点(x1,-3),(2,4)都在直线y=-2x+1 钱，以下列出的方程组正确的是( 上，则x1与x2的大小关系为( (8x-y=3 (8x-y=3 A.x1>x2 B.=x2 A. B. C.x1<2 D.无法比较 (y-7x=4 (7x-y=4 7.对于一次函数y=-3x+6,下列结论错误的 y-8x=3 y-8x=3 D. 是() (y-7x=4 (7x-y=4 A.当x=2时，y=0 11跨学科试题·语文《醉翁亭记》中写道：“… B.函数图象与y轴的交点坐标是(0,6) 射者中…”，其中“射”指投壶，宴饮时的一 C.函数图象向下平移6个单位得到函数y= 种游戏。现有一圆柱形投壶内部底面直径 -3x的图象 是5cm,内壁高12cm,若箭长18cm,则箭 D.若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图 在投壶外面部分的长度不可能是( 象上，且x1>x2,则y1>y2 A.4.5 cm 8.学习情境·墨迹污染小明同学分析某小组 B.5 cm 成员身高的数据（单位：cm):155,162,173, C.5.5 cm 162,17■，160，发现其中一个数据的个位数 D.6 cm 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级上·ZBB·数学第27页 12.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜 18.边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系 边AB在x轴上（点A在点B左侧），点C 中的位置如图所示，则点A的坐标 在y轴正半轴上.若AB=13,AC=12,则点 为 C的坐标为( A.(0,5) B.(0,12) C.(0,13 60 (o, -2-10123 第18题图 第19题图 F 19.如图，一直角三角形，其直角边长分别为3 34 和1，以数轴上表示-1的点为圆心，斜边 1(1,0.Z) 长为半径画圆弧，交数轴于点P,则点P在 0. 012345678c 数轴上所表示的数是 第12题图 第13题图 20.在平面直角坐标系中，直线1y=x+3与直 13.跨学科试题·物理飞飞在研究物理学科中 线，y=mx+n交于点A(-1,b),则关于x、 的拉力F和重力G的关系时，利用滑轮组 y的方程组 =x+3 的解为 及相关器材进行实验，他用电脑把得到的 \y=mx+n 拉力和所悬挂物体的重力的几组数据绘制 21.学习情境·知识竞赛某班准备从甲、乙、丙 成如图象（不计绳重和摩擦，拉力F和重 三名同学中选一名参加知识比赛，三人选 力G的单位是N),哪个选项是错 拔测试成绩的相关数据如下表所示，则成 误的() 绩比较稳定的同学是 A.点(1,0.7)表示的是当物体的重力是 甲 乙 丙 1N时，拉力F是0.7N 平均分 95 95 95 B.当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为 方差 3.2 4.6 3.8 0.5N 5 C.物体的拉力随着重力的增大而增大 22.如图，直线L:y=立5交x轴于点A交y轴 D.拉力F与重力G成正比例函数关系 于点B,直线l2:y=-5x+5交x轴于点C、交y 二、填空题（每小题3分，共30分） 轴于点B,点P在线段BC上，且点P到L,的 14.中考新趋势·开放性试题请写出一个小于 距离是2，则点P的坐标是 √/11的正整数 Y 15.中考新趋势·开放性试题请写出同时满足 ①y随着x的增大而减小；②函数图象与y 轴正半轴相交的一次函数： 0 第22题图 第23题图 16.已知平面直角坐标系中点P的坐标为(m, 23.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1)、B(3, 3),且点P到y轴的距离为4，则m的值为 3)是第一象限角平分线上的两点，点C的纵 坐标为1，且CA=CB,在y轴上取一点D,连 17.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a, 接AC、BC、AD、BD,当四边形ACBD的周长最 2),其关于x轴对称的点Q的坐标为(3， 小时，点D的坐标为 b),则a+b的值为 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级上·ZBB·数学第28页