铺路帮手 期末测试前题组训练 简单解答题-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

期末测试前题组训练 简单解答题 测试时间：40分钟测试分数：60分 1.(8分)计算： (1)√12+√2（√2-√6）； (2(-8)xw3+(-22-16-31。 4.（8分)如图，花果山上有两只猴子在一棵树 CD上的点B处，且BC=5米，它们都要到A 处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离 树10米处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到 2.（8分)解方程组： 树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处。已 x=2y+3① 2x+y=1 知两只猴子所经过的路程相等，设BD为 (1) (3x+2y=17② (2)x+1_y+4。 x米。 2 3 (1)请用含有x的式子表示线段AD的长为 米； (2)求这棵树高有多少米。 3.(8分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-1,2)、B(-4,1)、C(-2,-2)。 (1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的 图形△ABC1; (2)如果△ABC关于x轴对称的图形是 △A2B2C2,写出点A2、B2、C2的坐标。 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级上·ZBB·数学第29页 5.(9分)如图，AB∥CD,∠A=∠BDC 豫味餐厅外卖服务满意度调查 (1)求证：AEBD: 1.您对本餐厅外卖服务的整体评价为（单选） (2)若∠AEC的平分线交CD的延长线于点 A.满意 B.一般 C.不满意 F,且∠BDC=140°，∠F=22°。求∠CEF的 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“ 度数。 般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2.您认为本餐厅最需要改进的地方为( (单选) A.餐品味道 B.配送速度 C.包装质量 D.售后服务 该餐厅外卖平台负责人将这400份调查问卷 的结果整理后，制成如下统计图： 整体评价条形统计图 400f人数 最需要改进的地方扇形统计图 340 300 15% 250 小5% 200 B 150 126 100 94 6.生活情境·毛衣(9分)杨老师在“双十一” 满意一般不满意评价 期间买了一件毛衣，通过研究缝在衣服内部 (1)如果将整体评价中满意、一般、不满意分 标签上的内容，得到了以下结论： 别赋分为5分，3分，1分，则该餐厅此次调查 ①毛衣的总质量为200g; 中整体评价分数的中位数是 ,平均 ②毛衣的成分：绵羊毛、腈纶、锦纶、聚酯 数是 纤维； (2)在此次调查中，你认为该餐厅需要在配 ③绵羊毛和腈纶的含量占20%，锦纶的含量 送速度上进行改进的人数有多少？ 是绵羊毛含量的5倍，聚酯纤维的含量比腈 (3)请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖 纶含量的2倍少1g。 业务提出2条合理的建议。 请你求出绵羊毛和腈纶的质量。 7.「生活情境·外卖服务(10分)随着互联网的 发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅速 发展，郑州市豫味餐厅为了解线上外卖平台 客户的需求，提高服务质量，随机抽取400名 外卖用户进行问卷调查。调查问卷如下： 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级上·ZBB·数学第30页2 y=-5x+5得，3=-5x+5,解得x=5。点P的坐标是 (后 23.(0,子)【解析：点A(1,1),点C的纵坐标为1， AC∥：轴。点A、B在第一象限角平分线上，∠BAC =45°。CA=CB,.∠ABC=∠BAC=45°，.∠C= 90°。B(3,3),.C(3,1)。.AC=BC=2。作，点B关 于y轴的对称点E,连接AE交y轴于点D,此时四边形 ACBD的周长最小，最小值为AC+BC+AE。设直线AE 的表达式为y=x+b(k≠0)。将A(1,1),E(-3,3)代入 s、1 得+h。解得 2 13 -3k+b=3。 3 .∴.y=- 2。令x=0, 2t b= 2 得y= 。D点的坐标为(0，子)。 3 期末测试前题组训练 简单解答题 1.解：(1)原式=23+2-2W5=2; (4分) (2)原式=-26+4-3+6=-√6+1。 (8分) 2.解：(1)把①代入②，得3(2y+3)+2y=17,解得：y=1。把 y=1代入①，得x=5。所以原方程组的解是x=5 (y=1i (4分) （2)方程组整理得：30①x2+②.得7=7，解 得：x=1。把x=1代入①，得y=-1,所以原方程组的解 是/x1 (y=-1o (8分) 3.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求； (3分) 铺 路帮 (2)关于x轴对称的点横坐标不变、纵坐标互为相反数， (8分) 案 可得：A2(-1,-2)、B2(-4,-1)、C2(-2,2)。 4.解：(1)(15-x) (2分) (2)在Rt△ACD中，CD=CB+BD=x+5,由勾股定理，得 CD2+AC2=AD2,即(x+5)2+102=(15-x)2,解得x=2.5。 .CD=7.5m,故这棵树高7.5m。 (8分) 5.(1)证明：AB∥CD,∠BDC+∠B=180°，∠A= ∠BDC,.∠A+∠B=180°，∴.AE∥BD: (4分) (2)解：过点E作EG∥AB,.·.∠A+∠AEG=180°， ∠BDC=∠A=140°，.∠AEG=180°-∠A=40°，AB∥ CD,AB∥EG,∠F=22°，∴.CDEG,∴.∠FEG=∠F=22° :.∠AEF=∠AEG+∠FEG=62°，·EF是∠AEC的平分 线，∴.∠CEF=∠AEF=62°。 (9分) 6.解：设绵羊毛的质量为xg,腈纶的质量为yg,根据题意可 得/x+y=200x20% (x+y+5x+2y-1=200' (5分) 解得化诏所以缩羊毛的质最为26腊轮的质为 13g。 (9分) 7.解：(1)5分4.63分 (4分) (2)46+14=60(人)，60×15%=9（人），60×126 360°-21 追梦之旅铺路卷·八年级 (人)，60x5%=3(人)，60-9-21-3=27（人）；(8分) (3)①该餐厅需要在配送方面进行优化，提高配送速度； ②该餐厅需要对包装形式进行优化升级，提高包装质量 (答策不唯一)」 (10分) 期末测试前题组训练 中档解答题 1.解：（1)1 (3分) (2)如图所示： (6分) (3)①② (10分) 2.解：(1)∠B0C=110°，∠B0C=∠B+∠A+∠C。 (2分) 【解析】连接AO并延长至点D。:∠BOD=∠B+∠BAO, ∠COD=∠C+∠CAO,∴.∠BOD+∠COD=∠B+∠BAO+∠C+ ∠CA0。.∠B0C=∠B+∠BAC+∠C,∴.∠B0C=55°+25°+ 30°=110°。 (2)∠BED=∠B+∠D。 (4分) (3)证明：∠E=90°，.∠EBD+∠EDB=90°。 (5分) BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴.∠ABD=2∠EBD, ∠CDB=2∠EDB。.∠ABD+∠CDB= 2(∠EBD+∠EDB)=180°。.AB∥CD。 (8分) (4)∠CDE=3∠CDF。 (10分)》 【解析】分别过，点E、F向右作EP∥AB、FQ∥AB。AB∥ CD,∴.AB∥CD∥EP,AB∥CD∥FQ。与(2)同理得∠BED= ∠ABE+∠CDE=90°，∠BFD=∠ABF+∠CDF。:∠ABE E3LABF,∠BFD=30°，∠BFD=3∠ABE+∠CD5 30°=】∠BED。.∠CDE=3LCDF。 3 解：(1)联立yx与一次函数y=-*+7并解得x=4,极 点A(4,3); (3分) (2)5或8皮写 (5分) (3):P(a,0),则点B、C的坐标分别为：(a,4a)、(a, -a+7),BC=3a aa-7子×5=7，解得a=8,故点P 5 (8,0),即0P=8;Soc=2Y BCxC0P=x7x8=28。 1 2 (10分) 4.解：(1)证明：∠ACB=90°，AD⊥CD,BE⊥CD, ∠ACB=∠ADC=∠BEC=90°。 (1分) ·∠ACE=∠ADC+∠CAD,∠ACE=∠ACB+∠BCE,· ∠CAD=∠BCE。:∠ADC=∠CEB,AC=BC,∴.△ACD≌ △CBE(AAS),.CD=BE; (3分) (2)过点M作MF⊥y轴于点F,过点N作NG⊥MF,交 FM的延长线于G。由已知得OM=MN,且∠OMN=90°， .与(1)同可得△OMF≌△MNG,.MF=NG,OF=MG。 (5分) .M(1,3),∴.MF=1,OF=3。.∴.MG=3,NG=1。∴.FG= MF+MG=1+3=4,0F-NG=3-1=2。∴.点N的坐标为(4， 2): (7分) (3)第一象限内所有满足条件的点R的坐标为(3,4)，(4， 1)或(2,2)。 (10分) 上·ZBB·数学第23页