18期末核心素养提升卷同步测试卷(三)-【培优好卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步测试卷(人教2024)

培优小状元 数学 七年级上册>>>>> 期末核心素养提升卷（三） 考试时间：100分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 拟 只有一个是正确的. 和 1.-2024的倒数是 1 1 删 A.一2024 B.-2024 C.2024 D.2024 2.我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络.截至2023年 底，光缆线路总长度达64580000千米，其中“64580000”用科学 记数法可以表示为 ( 象 A.64.58×10 B.6.458×10 C.6.458×10 D.0.6458×108 除 B: 3.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直 线”，用数学知识解释其道理应是 敬 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.直线可以向两边延长 D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 4.如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是 A.1℃ B.10℃ 多云 C.19℃ -10-9℃ 良 亦 D.9℃ 西北风4-5级 5.下列各式中，运算正确的是 A.a2+a2=a' B.3a2+2a2=5a C.6a-5a=1 D.3a26-4ba2=-a2b 6.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的 ◆第1页（共6页）了 面相对的面上的字是 A.青 青春 B.来 用 来 C.斗 奋斗 D.奋 7.若关于x的方程(n一1)x十5=6是一元一次方程，则n的值为 ) A.1 B.2 C.-1 D.1或-1 8.已知线段AB=20cm,点C是直线AB上一点，BC=4cm,若M 是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是() A.12 cm B.8 cm C.10 cm D.8cm或12cm 9.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如 下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3 钱.问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列 判断正确的是 () 甲：设人数为x人，可列方程5x十45=7x十3； 乙：设羊价为y元，可列方程为y+45=y十3 5 7 A.只有甲对 B.只有乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都错 10.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2025根小棒最多 可以摆出的小正方形的个数为 A.506个 B.404个 C.254个 D.253个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个解为x=2的一元一次方程： 12.已知单项式2x3ym与单项式一9x”y2是同类项，则m一n的值为 13.整式ax十b的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不 同的值时对应的整式的值： 0 2 ax+b -8 4 0 8 则关于x的方程一a.x一b=一8的解是 ◆第2页（共6页） 14.从海岛A点观察海上两艘轮船B,C.轮船B在点A的北偏东60°25 方向；轮船C在点A的南偏东15°37'方向，则∠BAC= 15.已知数轴上两点A,B,其中A表示的数为一3，B表示的数为2. 给出如下定义：若在数轴上存在一点C,使得AC十BC=m,则称 点C叫做点A,B的“m和距离点”.如图，若点C表示的数为0， 有AC+BC=5,则称点C为点A,B的“5和距离点”.如果点D 在数轴上（不与A,B重合），满足BD=号AD,且此时点D为点 A,B的“m和距离点”，则m的值为 48193时 C B 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.10分)1计算：-12×（合+号）： (2)解方程：21-1-x士2=1. 6 12 17.(9分)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成 相应的任务， 15.x2y+4xy2-4(xy2+3.x2y) =15x2y十4xy2-(4.xy2十12.x2y)第一步 =15.x2y+4xy2-4xy2+12.x2y第二步 =27x2y.第三步 (1)①以上化简步骤中，第一步的依据是 ②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错 误的原因是 (2)请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=一2，y=3时该 整式的值. ◆第3页（共6页）月 35 18.(9分)平面内A,B,C,D四个点位置如图所示，请按下面要求完 成作图： (1)作直线AB、射线BD,连接AC; (2)在线段AC上作点P,使得CP=BD;(尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹) (3)在直线AB上作出点Q,使点Q到点P,点D的距离之和最 小，这样画图的依据是 C A· ·B ·D 19.(9分)2023年国庆黄金周期间，胖东来天使城在7天假期中每 天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表 示比前一天少的人数)： 日期 1日 2日3日4日 5日6日 7日 人数变化单位：万人+1.2+9.4-1.1-0.3-0.1-0.2-0.3 (1)10月1日至7日这七天中每天到天使城游客人数最多的是 10月 日； (2)若10月1日的天使城游客人数为10.2万人，已知每万人游 客带来的经济收入约为100万元，求10月4日这天游客带 来的经济收人约为多少万元？ 36 ↑→第4页（共6页） 20.(9分)已知，如图，B,C两点把线段分成2：5：3三部分，M为 AD的中点，AB=4cm,求CM和AD的长. 21.(9分)甲、乙两家超市以相同价格出售同样的商品，为了吸引顾 客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出300 元之后，超出部分按原价的七折优惠；在乙超市累计购买商品超 出200元之后，超出部分按原价的七五折优惠，设顾客购物的原 费用是x元(x>300). (1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实 际费用； (2)小亮准备购买400元的商品，你认为他应该去哪家超市？请 说明理由； (3)计算一下，小亮购买多少元的商品时，到两家超市购物所付 的费用一样？ t→第5页（共6页）J 22.(10分)若有理数m,n满足m十n=mm,则称“m,n”为“等效有理 数对”，如：“2,2”，因为2十2=2×2，所以“2,2”是“等效有理数 对” (1)直接判断：“3，多” (填“是”或“不是”)“等效有理数 对”； (2)若“x十1,4”是“等效有理数对”，求x的值： (3)已知“m,n”是“等效有理数对”，求代数式12+5m一5mn+5n 的值. 23.(10分)如图1，在同一个平面上，已知点O为直线AB上一点， 将三角板COD(∠C=30°)按如图所示放置，且直角顶点与点O 重合，三角板COD可绕点O旋转，设∠AOC=a(0°<a<90°)， 点F在线段CD上. (1)【问题探究】已知a=30°，且∠BOF=105°，通过计算说明：OF 平分∠COD; (2)【类比探究】当三角板绕点O旋转到图2位置时，OF平分 ∠AOD,求∠COF的度数（结果用含a的代数式表示）； (3)【拓展应用】在(2)的条件下，请直接写出∠BOD与∠COF存 在的数量关系为 0 B 0 B 图1 图2 儿→第6页（共6页）所以AC=CD=DB=子AB 所以CD=子×18=6. 所以C,D之间的距离为6 23.解：(1)2(m十n)2 (2)因为x2十2y=-9, 所以4x2+8y十18 422+18 =4X(-9)+18 18 所以(a =g-2c =5. 期末核心素养提升卷{二) 三hS22f8g46.r949869Ci00 13.414.16a4b15.9 三、16.解：(1D原式=3x2-5x+（号x-3）-3x2 =3.x2-5x+2x-3-3x2 9 x-3. (2)去分母，得，6x一3(2x-1)=6一2(x十2). 移项，得6 6x十3=6-2x-4. 672x=6-4-3 合并同类，得2x 1 系数化为1，得x=一 17.解：根据题意得：a十b=0,d=1,m=3或一3. 当m=3时，(a+b)m3十2m-3d=2×3-3=3. 当m=一3时，(a十b)m3十2m一3d=2×(-3)-3=一9. 综上所述，(a十b)m3十2m一3d的值为3或一9. 18.解：(1) 质量x/kg 12345 应付金额y/元20406080100 (2)y=20x,x与y成正比阿关系. (3)当x=2.5时，y=20×2.5=50. 答：购买2.5kg大樱桃应付50元. 19.解：因为(0D是∠A(0C的平分线，∠AOD=16 所以∠A(0C=2∠A(0D=2×16=32 因为∠A(0B=180°，()E是∠C)B的平分线， 所以∠BOE= 2∠BC= ÷×18w-∠A0)=÷×(180-32)=7e 所以∠DOE=2∠B(C+2∠A(OC=74°+16°=90 20.解：(1)15+18十(-13)十(-5)十24+(-15)+11=35（单） +351±7=405（单 13)+ 300X7+68X1{ -15) 33)×2=2102 元) 一星期T资的总收入为2102元 2002 =2.8×107(克) 2.8×107克=2.8×104千克. 答：每餐大约能节约大米2.8×101千克 (3)2.8×10M×5=1.4×105(元)， 1.4×105元=14万元 答：大约可卖得14万元 2程的解贸解为2 因为2+(-1)=1， 所以方程2x一3=1与方程3x十x=一4互为“美好方程” (2)方程x十=0的解为x 方程5x=x十8的解为x=2 因为关于x的方程x十=0与方程5x=x8互为“美好方程"， 所以-”+2=1. 解得m=2. 23.解：(1)3 (2)存在点P,使得PA十PB=PC. 设点P对应的数为x, 当点P在点A的左侧时，即x<一2， 所以PA=|-2-x|=一2-x PB- PC= 一 因为PA+PB=PC.所以-2-+1-=号 解得x= 11 当点P在点A的右侧，点B的左割时，即一2<x1,所以PA=|一2-x|=x十2. PB- 一 PC= 8 3-x= 所以x十2十1一x=一x.解得x=-3 当点P在点B的右制时，PA十PB>PC,不合题意 综上所述，点P对应的数为一一或一子 ,的算不随着时间的变化面变化 (2)知：BC=号-1=子 3 40 所以AB-C=于 因为点A以每秒1个单位长度的速度向左运动， 同时，点B以每秒4单位长度的速度向右运动， 所以AB=1十3十4r=51十3. 因为点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动， 所以BC=(9-4)+(令-1）=51+号 所以AB-C=6计3)-(6+号)=享 所以AB一BC的值不随者时间t的变化而变化 这个常数值为3 期末核心素养提升卷（三】 2B 3.A 4C 5.D 6.D 7.C 三、16.解：(1)原式=-12×令-12×子+12× =-2-4十3 -3 (2)去分母，得2(2x-1)-(x十2)=12. 去括号，得4x-2-x-2=12. 移项、合并同类项，得3x=16. 系数化为1，得x=16」 3 17.解：(1)①乘法分配律 去括号时，括号内的第二项没有变号 (2)原式=15.x2y+4xy2 -(4xy2+12x2y) =15x2y+4xy2-4zw2-12x2y, 当x=- ×3=36 1色作界示： (3)作图如下所示.两点之间线段最短 D 19.解：(1)2 )由题意，10月4日这天的游客人数为10.2十9.4-1.1-0.3=18.2（万人）， 所以，10月4日这天游客带来的经济收入约为182×100=120（万元） 20. BC= 因为M是AD的中点，所以MD=2AD=5x. C%B=4cm,所以2x=4,解 6 10 (2)他应该去乙超市.理由如下： 当x=400时 甲超市实际费用：0.7x十90=0.7×400十90=370（元）， 乙超市实际费用：0.75x十50=0.75×400十50=350（元）， 因为370>350， 所以他应该去乙超市。 (3)根据题意得：0.7x十90=0.75x十50. 解得x=800. 答：小亮购买800元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样 22.解：(1)是 (2)因为“x十1,4”是“等效有理数对”， 所以x十1十4=4(x十1). 解得x= 3 《3)因为“m,”是“等效有理数对”， 所以m十和 12+5m5mm十5n =12+5(m十n)-5m =12十5mm-5mn =10 因为∠BOF=105,所以∠DOF=∠BOF-∠BOD=45 所以C(F=45°.所以OF平分∠CD (2)因为∠C)D=90°，∠A(OC=a,所以∠AOD=∠CD+∠A(C=90°+a 因为OF平分∠A0D,所以∠A0F=一∠AOD0土， 所以∠C0=∠M0F-∠A0c=0-。=45-a 2 (3)∠B0D=2∠C0F (鄂)新登字04号 图书在版编目(CP)数据 期末状元卷.数学七年级上册/廖静主编.一武汉： 长江少年儿童出版社，2023.11 ISBN978-7-5721-3640-5 I.①期…Ⅱ.①廖… Ⅲ.①中学数学课一初中 教学参考资料V.①G634 中国国家版本馆CIP数据核字(2023)第175823号 QIMO ZHUANGYUANJUAN SHUXUE QINIANJI SHANGCE 期末状元卷 数学七年级 上册 出版发行 长江少年儿童出版社 (湖北省武汉市雄楚大道268号出版文化城 邮政编码：430070) 印 刷 新乡市龙泉印务有限公司 书 号 ISBN978-7-5721-3640-5 版 次 2023年11月第1版 印 次 2024年5月第1次印刷 开 本 880×12301/6 印 张 5 字 数 100千字 印 数 1-5000 定 价 37.80元 版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 如发现印、装等质量问题，影响阅读，请与印厂联系调换。电话：0371一60996323