13月考二-【培优好卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步测试卷(人教2024)

caa 培优小状元 数学 七年级上册>>>>》> 月考二 考试时间：100分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 恝 只有一个是正确的 如 1.一子的倒数足 A.-5 B.-4 c D告 2.单项式 长 2的系数和次数分别是 A5 B4 C.-2 据 3.2023年11月29日正式通航的安阳红旗渠机场是民航发展“十二 五”规划明确的新建支线机场项目，也是河南省重点民生工程，项 除 目总投资13.66亿元，数据“13.66亿”用科学记数法表示为 () 掷 A.1.366×109 B.1.366×1010C.13.66×10°D.13.66×108 4.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活 中，比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是 () 杯 A.5-(-3) B.5+(-3) C.5×(-3) D.(-5)×(-3) 5.下列运算中，正确的是 A.5a2b-4ab2=ab B.2a2-a2=2 C.4a+3b=7ab D.3a-2a-a 赵 6.下列变形正确的是 A子=0变形得=8 B号-1=变形得23=8 C3x=2变形得x=号 D.3x=2x-2变形得3.x-2x=2 7.若|a-1|与b-2|互为相反数，则(a-b)3的值为 ( A.1 B.-1 C.27 D.-27 几→第1页（共6页） 8.为了增强学生的安全防范意识，实验学校七(3)班班委举行了一 次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一 道得5分，每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分，则张丹 答对的道数为 () A.16 B.17 C.18 D.19 9.下列说法中：①一a一定是负数；②一a一定是正数；③倒数等 于它本身的数是士1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤如果两个 数的和为0，那么这两个数一定是一正一负.正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.有若干片完全相同的拼图，其形状如图所示（单位：cm),凸出的 部分是直径为4cm的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼 成一行，此时底部可与直线贴齐.当4片拼图紧密拼成一行时长 度为38cm,如图所示.下列结论正确的是 ) 38 cm 长度 A.依题意，4(a十b)=38 B.1片拼图的长度为9.5cm C.将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加11cm D.将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为(9n十2)cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.风味酸牛奶的保存温度是2℃一6℃，请写出一个适合风味酸牛 奶保存的温度： ℃. 12.在数轴上，如果点A所表示的数是一3，点B到点A的距离等于 5个单位长度，且点B位于原点左侧，那么点B所表示的数是 13.关于x的方程4+a=4的解是x=一6，则式子d+2a+1 14.如图所示，从一张正方形纸上剪去四个完全 相同的小长方形，小长方形的长为b,宽为a, 则剩下部分的周长为 .(用含a,b的 式子表示)》 15.如图所示的运算程序中，若开始输人的x值 为32，我们发现第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为 8,…则第2024次输出的结果为 ◆第2页（共6页） x为奇数 x+3 输入x 输出 x为偶数 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：5+(-6)+3-(-4)： (2)解方程：2-。2=1. 6 17.(9分)已知a,b互为相反数，x,y互为倒数，求代数式2(a一b一 3x)-2(6-2h-4xy)的值. 18.(9分)科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据 介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入 相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时 候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万 件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比有出人，下表是该仓库 5月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达 到计划量的部分记为负)： 星期 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件）十60 -4 +5 -1 +7 -6 ◆第3页（共6页） 25 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ;最 少的一天是星期 ;最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹； (2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？ 19.(9分)5月正是樱桃成熟时，张叔叔摘了一筐樱桃，计划将樱桃 分装在小袋子里送给敬老院，每袋装的质量和装的袋数如下表： 每袋装的质量x/kg 0.4 0.5 0.75 1.2 装的袋数y/袋 300 240 160 100 (1)每袋装的质量x和装的袋数y成什么比例关系？说明理由， 并用式子表示x与y的关系； (2)如果每袋装0.8千克，每25袋装1箱运往敬老院，这些樱桃 能装多少箱？ 20.(9分)全国文明城市评比期间，林州市某社区拟建一个长方形的 休闲广场.如图所示，现要求长方形休闲广场的四角都设计一块 半径相等的子圆的花坛，中间设计一个半径与子圆相等的圆形 26 几→第4页（共6页） 喷水池，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米. (1)列式表示广场空地的面积； (2)若a=500,b=200,r=20,求广场空地的面积.(x取3.14) 21.(9分)(1)已知多项式A,B,其中A=3x-4xy十2y,小明在计算 2A一B时，误将其按2A十B计算，结果得到7x+4.xy一y. 求多项式B,并计算出2A一B的正确结果 (2)已知关于y的多项式A=by2-ay-1,B=2y2+3ay-10y+ 3.若多项式2A一B的值与字母y的取值无关，求a,b的值. 22.(10分)某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元， 利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元. (1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品的利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为 21000元，求购进甲种商品多少件. 儿→第5页（共6页） (3)元旦期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动： 按此优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元， 求小华在该商场购买乙种商品多少件： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 其中600元部分打八二折优惠， 超过600元 超过600元的部分打三折优惠 23.(10分)如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一 条“折线数轴”.图中点A表示一10，点B表示10，点C表示18， 我们称点A和点C在数轴上相距28个单位长度.动点P,Q同 时开始运动，点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿着 “折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原 来的一半，之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点 C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从 点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原 速，直至点A处停止运动.设运动的时间为t秒. (1)动点P从点A运动至C点需要多少秒？ (2)P,Q两点何时相遇？相遇时，相遇点M所对应的数是多少？ (3)在整个运动过程中，直接写出当t为何值时，P,O两点在数 轴上相距的长度与Q,B两点在数轴上相距的长度相等。 B Q4—C 10 18 A→P 0 -10 0 儿→第6页（共6页）)所以当x=300时，选择在B网店购买较为合算。 (3)在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳，需付款： 50×110+250×20×90%=10000(元). 因为10000<10350<10500， 所以更省钱的购买方案是在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳. 第四章基础巩固卷 -、1.C2.D3.C4.A5.C6.D7.A8.A9.B10.B 二、1.受（答案不唯-）12.4m一”13.-2 14.(2.4a十0.6b-6)15.-2 三、16.解：(1)原式=2m2+4m-3十5m十2=2m2十9m-1. (2)原式=x-y十2x十x十y=4x. 1解：1)-，-4号，-号a(2)2-ah,-3a2+号，-2a2+3a+1,a2+ ,2 4m十1,2a+2+6 6 3)2-a6,-3a2+号，a2+2 4 18.解：(1)四四(2)三 (3)由题意，得m十2=7，n十m=7, 则m=5,n=2. 所以（一m)3十2n=(-5)3十2×2=-125十4=-121. 19.解：原式=xy2-3xy十2x2y-3x2y十2xy2=3xy2-3xy-x2 当x=4,y=时， 原式=3×4×（是）2-3×4×号-42×号 =3-6-8 - 20.解：(1)2a·6 2= 2ab-a2(平方米). 答：广场的面积是(2ab-a2)平方米. (2)当a=子，h=1时， 2a62=2x号×1-（号)=÷-=号（平方米） 答：广场的面积是令平方米。 21.解：(1)B=(A十B)-A -(2x-4xy十3y) (2)A-B 数为：个位数字为：则原两位数为10。十 数为2(5a+4)十b=10a十b+8. 比原数大8，把计算结果减去8就是文文心里想的数 图胜莫结琴是8时·文文果思的数为时 ，文文心里想的数为27一8=19 所以乐乐说得对 23.解：(1)12(a+b (2)9(x+y)2+3(x十y)+7(x+y)2-7(x+y) =(9+7)(x十y)2十(3-7)(x十y) =16(x十y)2-4(x十y). 当x十y=时， 式=16×（分）2-4×号=2. 3)因为x2-2y=4,所以-(2-20 所以3×[一(x2 -2y) 3.x2+6y=3×(-4)=-12 所以-3x2十6y十2=-12+2=-10. 第四章能力提升卷 -、1.D2.D3.B4.A5.D6.B7.C8.B9.D10.D 二、11.512.x2-1(答案不准一)13.-3x2+2y-1 14.-1115.10 三、16.解：(1)原式=2a2-a-2a2十a=0. (2)原式=x2y-10xy+15x2y+9xy=16x2y-x 1以.解：原式=-2x子2-子x2=3, 1 由(x-2)2+y+1|=0,得x=2,y=-1. 所以原式=一3×2-（一1）2=一7. 18.解：(1) (2)由(1)可得，原式=-a-(b十c)一(c一a》 ab-c-c十a 19.解：(1)由题意知，阴影部分的面积=两个正方形的面积减去上面两个小直角三角形的面积再减去下面大 三角形的面积， 即s=62+2-子2-号X6×(6-)-士（十6）x6 2 =36+x2 之x2-18+3x-3x-18 x2(em2). (2)当x=4时，S=子x2=号×42=8(m2), 1 所以阴影部分的面积为8cm2. 20.解：(1)4a3-ma2十3a-1+5a3-2a2+(n-1a-1=9a3-(2+m)a2十(N-1十3)a-2 因为关于a的多项式4a3-2ma2十3a一1与5a3-2a2十(n一1)a一1的和不含a2和a项， 所以2十m=0,n-1十3=0.所以m=一2，n=一2. (2)(4m2n一3mm2)一2(m2n十mn2)=4m2n-3mn2-2m2n一2mn2=2m2n-5mm2. 因为切=一2,1=一2， 所以原式=2X(-2)2×(-2)-5×(-2)×(-2)2 =2X4×(-2)-5×(-2)×4=-16+40=24. 21.解：(1)方案一：200×100+80(x-100)=(80x十12000)元 方案二：200×80%×100+80×80%x=(64x十16000)元. (2)当x=300时， 因为36000>35200 所以该校选择方案二更省钱， 38 22.解：(1)由题意，得 -52 84 =-5×4-2×8=-20-16=-36. (2)由题意得 a2十23 =(a2+2)·(-3)-3(a-1)=-3a2-6-3a+3=-3a2-3a-3. 因为a2十a十2=0，所以a2+a=-2.所以-3a2-3a=-2×(-3)=6,原式=6-3=3. 23.解：(1)225(2)(n十1)2 (3)41+43+45+47+49+…十2023+2025 =(1+3+5十…十37+39十41十43十…十2023十2025)-(1+3十5十…十37十39) =(1+202题)-(1+39)2 2. =10132-202 =1025769. 期中核心素养提升卷 9.A 10.D 14.615.1 三、16解：)原式=(-子)×36+号×36-是×36 (2)原式=(10-16)X3=（ =-18 17.解：原式=3a2-3ab+21-6ah+2a2-2+3=5a2-9ah十22. 当a=2,b=子时， 原式=5×2-9×2×子+2=36 18解：(1)由题可得，点B表示的数为一76， 所以点B在点A的左侧， 1一67-(-76)」=9.即A,B之间的距离为9 (2)因为点P在原点右制，且O,P之间的距离为18， 断虹占P示自数为18 这三点所对应数的和为一67十(-76)十18=一125. 等丝物道出面设的天比民短的二天多鬼职一 （2)30X7+(10-8+12-6+11+14 装8登生天裤共胞了24k 24(km) b)=(a十4b)米 是(4a十11b)米，则依题意得 21.解：(1)- (2)脉式=（-1+令)+(-令+子)+(-子+子)++ （-+) 1 1+ + 子+十十-202%十202 1 2023 =-1+2024=202 2+3my十2y-1,B=m2-my =(2m2+3my+2y-1)-2(n2 =2m2+3m+2y-1-2m2+2my =5my+2y-1. (2)因为(m-1)2+|y十2|=0， 所以m-1=0,y十2=0，即n=1,y=一2 所以原式=5×1×（一2）十2×(-2)一1 一10一4一1 23.解：(1)[D,C[C,D] (2)因为点E在M,N之间且点E是[M,N的2倍点，所以点E到N的距离：[0一（一3）]÷(1十2)=1. 所以点E表示的数：0一1 (3)①当点H是[P,Q的2倍点时，如图 H HQ=6÷(2+1)=2 运动时间：2÷2=1（秒） ②当点H是[Q,P]的2倍点，且点H在点P,Q之间时，如图： B H 0 HQ=6÷(2+1)×2=4 直角 普碧装骨是62倍点，且点H在点P左边时，如图」 秒 HQ=2X6=12. 第五章基础巩固卷 13.202414.100 三16.解：(1)移，得3x十x=9. 合并同类理，得4一.系数化为1得号 -14-3-3x=6. 移项、合并同类项，得一x=23 系数化为1，得x 17.解：解方程2x-1=3x十1，得x=一2.由题意，得方程5m十3x=1十x的解是x=一2+3=1. 把=1代入5m十3x=1十x中，解得m=-亏 18.解：设该队获胜x场，那么该队平场的场数为(8一x). 根据题意，得3x十(8-x)=22.解得x=7. 答：该队获胜7场. 19.解：(1)一去第二个括号时，3没有乘2(2)去括号，得7x-7-3x=2x十6-3. 移项，得7x-3.x-2x=6-3十7. 合并同类项：得2x三10.系数化为1，得x=5. 20.解：(1)设这批书包每个的成木价是x元 由题意得90%×(1十50%)x=108. 解得x=80 答：这批书包每个的成木价是80元 (2)该超市共盈利：100×(108-80)=2800（元）. 答：该超市共盈利2800元. 21.解：设大正方形的边长为x厘米. 由题图可得x一2一1=4十5一x.解得x=6. 6×6=36(平方厘米) 答：这个大正方形的面积为36平方厘米 22.解：(1)0 (2)①依题意得a十(a十1)十(a十7)十(a十8)=76.解得a=15. ②S的值不能为108.理由如下： 依题意得a十(a十1)十(a十7)十(a十8)=108.解得a=23. 因为23十8=31，而6月共有30天，不符合题意， 所以S的值不能为108. 23.解：(1)75x十225060x十3600 (2)由题意，得75x十2250=60x十3600.解得x=90. 答，当购买的T恤为90件时，按两种方案购买所需的费用相同。 第五章能力提升卷 EhP子2.3B41是62好1Bg0250 13.175元14.2515.y -2025 三、16.解：(1)去括号，得15-6x-4x=-7x 整理，得3x=15.解得x=5. (2)去分母，得4(5x十4)十3(x-1)=24-(5x-5). 去括号，得20x+16+3.x3-245z十5. 整理，得28x=16.解得x=7 17.解：设分配x人生产水桶，则分配(15一x)人生产扁担，才能使每天生产的水柄和扁担刚好配套 由意，得 2×110(15-x).解得x=1 1：金清本人生产食超才雀每天生产的水和超别好配套 整理，得4x=一6.系数化为1，得x= 3 (2)2x-号=号x十4整理，得号x=号 系数化为1，得x=3. 设“■”遮挡的常数为a. 把x=3代入方程得3×3十7=a-3. 解得a=19.故“■”遮挡的常数是19. 19.解：(1)同号取正，异号取负，并把绝对值相加结果等于这个数的绝对值 (2)-25 (3)因为a为非负数，所以a≥0. 当a≥0时，因为3*a=(一3)*a,所以3十a= 一（3十a) 华行得G 3,不符合题意，舍去 当a=0时，3*0=(-3)0,3=3，符合题意.综上所述，a=0. 20.解：(1)设甲的速度为akm/h,则乙的速度为(a-0.5)km/h 由题意，可得2a十2(a-0.5)=25. 解得a=6.5.a-0.5=6.5-0.5=6 答：甲的平均速度为6.5km/h,乙的平均速度为6km/h 《2)设甲、乙两人从开始到相遇经过x小时 2—0.5)十《6十0.7)(x-2—0.5)=95 即甲，乙两人在15时30分相遇」 21.解：(1)由题意得5000 92×40=1320(元) 答：甲、乙两校联合起来购买服装此各白购买服装共可以节省1320元 2设甲校有x )人准备参加演出 由题意，得50.x千60(92- 5000.解得 52 ,乙校有40人准备参加演出 (3)因为甲校有10人不能参加演 演人) 如果两 所以最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购买9套） 2.：(1)9 (2)0.23=0.232323 设x=0.232323①，则100x=23.232323…② 四-①得9=23，解得x=器.即0.2i=器 99 55 23.解：(1)-812-5 (2)设点P运动x秒迫上点Q,点Q表示的数是一8-3， 根据题意，得12-5x -3x.解得x=10. 即点P运动10秒时迫上点Q. (3)M,N之间的距离不发生变化 理由如下 因为点A表示的数为12，点P表示的数是12一5t,M为AP的中点 所以点M表示的数是242过12 因为点B表示的数是一8 P表示的数是12-5t,N为PB的中点 所以点N表示的数是二8+25=2-号 所以M,N之同的题离为：(12-号)-(2-之)=10， 月考二 的 (2)去分母，得3(2-x)-2(x-7)=12. 去括号，得6-3x-2x+14=12. 整理，得一5x=一8. 系数化为1，得x=5 17.解：由题意可得：a十b=0,xy=1. 2(a-b-3.xy)-(6a-2h-4.xy =2a-2h6xy-3a+b2xy 代人得 -4.(9分 18.解：(1)六日13 (2)×[(6十0-4十5-1+7-6)+20×7]=21（万件）. 答：该仓库木周实际平均每天分拣21万件包裹 19.解：(1)因为0.4×300=120,0.5×240=120,0.75×160=120,1.2×100=120， 所以每袋装的质最和装的袋数成反比例关系.xy=120. (2)120÷0.8÷25=6(箱). 答：这些樱桃能装6箱. 20.解：(1)根招题意，得ab-4×寸和2-2=(ab一2x2)平方米 答：广场空地的面积为(ab一2π2)平方米. (2)当a=500,b 200,r=20时， 2≈500×200-2×3.14×202=97488（平方米） 空地的积为83平方米 21.解：(1)B=(2A十B) z+4xy-y-2(3 -4zy+2y) 7 y- 6x十8xy-4y 2A-B x+12xy-5y 2(3x4xy+2y)-(x+12xy-5y =6x一8x十4 (22A2叶9.(5分 =2(by2-ay-1)-(2y2+3:y-10y+3) =2b2-2ay-2-2v2-3ay+10y-3 =(2h-2)v2十(10-5a)y-5.(7分) 因为多项式2A一B的值与字母y的取值无关， 所以10-5a=0,2b-2=0.解得a=2,b=1. 22.解：(1)4060% (2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(500一x)件 由题意，得40x十50(500-x)=21000. 很x=400 答：购进甲种商品400件 (3)设小华在该商场购买乙种商品m件」 当购买钱数超过450元，但不超过600元时，则80m=504÷0.9, 解得 当购买钱数超过600元时，则(80m一600)×0.3十600×0.82=504， -0 答：小华在该商场购买乙种商品7件或8件 23.解：(1)由图可知： 动点P从点A运动至点C分成三段，分别为AO,(OB,BC A0段时同为号5秒)，OB段时间为平-10秒)，C段时同为÷=4（秒） 10 段，再经过y秒与点P在(OB段相遇，此时点P在(OB段运动的时 (8一5十y秒，速度为1个单位长度/秒， 依题意，得(8一5十y)十2y=10.犀得y 、》 3 所以P.Q两点相遇时经过的时同为8十子-号（秒）。 此时相遇点M在~折线数输上所对应的数是3十子=兰 所以P,Q两点经过斗秒相遇，相遇时，相温点M所对应的数是只 (3)运动的时间为2秒或号秒或11秒或17秒或21秒时，P,0两点在数轴上相距的长度与Q,B两点在 上相距的长度相等。 ∈02B3405.C6A8第六大惑码双圆省 面 出黄 德确定一条直线14.515.3 46106 17解：由题意得：6 中，从9：30到10：05，分针转了210度，时针转了17.5度。 18解：画图如下所示： 从前面看 从左面看 从上面看 19.解：由翻折可得∠FEN=∠AEN=∠AEF,∠FEM=∠BEM=7∠BEF 所以∠NEBM=∠FEN十∠FEM= (∠AEF+∠BEF)=子X180=9G. 20解：(1)如图，BC=a即为所求。 A● B C (2)因为AB=4,BC=2所以AC=AB十BC= 因为点0是线段AC的中点，所以0A=C=号AC=号×6=3 因为点D是线段BC的中点，所以CD=BD子BC=子 则号x=6,解得x=4.所以AC=4×4=16(cm). (2)因为点E是线段AC的中点，所以AE=号AC=8cm 因为BD=6cm,AB=4cm,所以AD=AB十BD=10em 所以ED=AD-AE=2g (9升) 22.解，(1)因为/B(0C=100°，∠C()D=90°. 所以∠B)C+∠C0D=190° 因为A(B=180, 所以∠A(0D=∠BC+∠C0D-∠A(0B=10°，∠A(C=180°-100°=80 因为(OM平分OC 所以∠AOM=子∠A0C=40. 所以∠OD=∠AMM+∠AMD=40+10=50 (2)因为∠BOP与∠A()M互余， 所以∠B)P+∠AOM=90°. 因为∠A(B=180°， 所以∠M)P=180-90°=90 因为(OM平分∠AC, 所以∠COM=号∠A0C=40 所以∠COP=∠MOP-∠COM=50 23.解：由分析知： (1)图1中有2条射线，则角的个数为.2X?卫-=1（个）】 (2)图2中有3条射线，侧角的个数为：2义日卫=3（个. (3)阁3中有4条射线，则角的个数为：X年1卫=6（个. (4)由前三向类推，角内有n条射线时，图中共有(a十2)条射线，侧角的个数为十1)十2个. 2 第六章能力提升卷 -、1.D2.A3.C4.D5.D6.D7.B8.B9.A10.D 二、11.1312.4813.514.(2m-n)15.5或8或20 三、16.解：(1)原式=671612”-284124° =667572-2841‘24 =383448 (2)原式=(36十37+41“)×3 =108°+111′+123 =108°+1°+51‘+2+3 =10953'3 17.解：画图如下所示： 从前面看 从左面看 从上面看 18解： 间为 两点 =90 -60°=30°， 20°=140°. 因为OE平分∠AOB 所以∠E0B=÷∠A0B=70. 所以∠D)E=∠EOB-∠D)B=50°. 20.解：(1)因为点D是线段AB的中点，AB=10cm, 所以BD=子AB=5cm 数轴 因为BC=3cm, 所以CD=BD-BC=2& 《2)因为BE=2cm,点F是BE的中点， 所以BF= -BE=1 cm. ①当点E在AB的延长线上时，如图，DF=BD十BF=6cm C BFE ②当点E在线段AB上时，如图，DF二BD-BF=4m D CEFB 综上所述，线段DF的长为6cm或4m. 21.解：(1)6 V+F-E=2(2)20 (3)因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线， 所以共有24×3÷2=36（条）棱. 那么24十F-36=2,解得F=14. 即a十b=14 22.解：(1)因为1m一4|十(n-8)2=0, 所以1m-41=0,(1-8)2=0. 所以m=4,=8. 所以AB=4,CD=8. (2)因为AB=4,CD=8,点M,N分别为AB,CD中点 所以MB=AB=2,CN=CD=4 的左制时，如图 M'4 N' AMB MN+NN'=MM'+M'N', 即2+十BC+4十6×1=6×4十4， 解得BC=16. 若6秒后，M在N‘的右割时，如图： N M AMB CN D 4 MM=MN+NN'+M'N' 即6×4=2+BC+4十6×1十4， 解得BC=8. 即线段BC的长为16或8. (3)当7.519时，MN十AD为定值，定值为6. 23.解：(1)60或40 (2)因为∠B)P=a, 所以∠A()P=180 ∠)P=180°-& ①如答图1，当∠B)N=0.6∠P)B,∠AOM=0.6∠A(P时， P 0 答图1 ∠P)N=0.4∠P()B=0.4a°，∠POM=0.4∠A0P=72-0.4a°. 所以∠MON ∠P0N+∠P0M=0.4a+72°-0.4a°=72 ②如答图2，当∠P)M=0.G∠POA,∠B)N=0.6∠P(B时 M A 0 答图2 /P)M=0.6(180°-a°)=108°-0.6a°，∠P0N=0.4∠B)P=0.4a° 所以∠M)N=∠P(M+∠P)N=108-0.6a°+0.4a°=108-0.2a ③如答图3，当∠P)M=0.6∠P)A,∠PON=0.G∠POB时， 0 答图3 ∠P0M=0.6(180°-a)=108°-0.6a°，∠P)N=0.6a. 所以∠MN ∠PM+∠PN=108-0.6a°+0.6a=108 ④如答图4，当∠A(OM=0.6∠P()A,∠P()N=0.6∠P()B时 M ·D E Q A 0 B 答图4 十0.2. 综上，∠N的度数为：72或108°-0.2a或108或72°+0.2a°. (3)∠a的度数为90°或108或72°. 期末核心素养提升卷（一】 -、1.D2.D3.A4.D5.D6.B7.C8.C9.B10.C 二、1.反12.4613.2514.815.号 三、16解：(1)原式=-号+号+27=27. (2)去分母，得6x=3一(x一2).去括号，得6x=3一x十2. 移项，得6x十x=3十2.合并同类项，得7x=5. 系数化为1，得x= 18是4 因为OC是∠AOD的平分线 所以∠AC= ∠A0D=×13518=6739, 19.解：(1)达到了.理由： 8十21一6=10（箱） 所以木星期的实际销售总量达到了计划销售总量， (2)(100×7+10)×(60-5) =39050(元). 答：该蜜桔种植园这个星期共收入39050元 20.解：(1)由题意得：（一3）☆7= ×(-3)×7-1=-29 用为8426+22=0.所以。一4=06+2=0 所以(a☆b)☆（一4b) =[4☆(-2)]☆8 =[-×4×(-2)+1]☆8 =5☆8 1×5×8-1 1 21.解：1)由器意 方案 老2班有名学全：附班长该选择方案2。 (2)设二班有x人 由题意可得36x×0.8=(x一5)×36×0.9. 解得x=45. 答：二班有45人 22.解：(1)-108 (2)由(1)知，a=-10,b=8, 所以AB=8-(-10)=18. 由题意得，CD=BD,AC=CD, 39