12第五章能力提升卷-【培优好卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步测试卷(人教2024)

所以当x=300时，选择在B网店购买较为合算。 (3)在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳，需付款： 50×110+250×20×90%=10000(元). 因为10000<10350<10500， 所以更省钱的购买方案是在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳. 第四章基础巩固卷 -、1.C2.D3.C4.A5.C6.D7.A8.A9.B10.B 二、1.受（答案不唯-）12.4m一”13.-2 14.(2.4a十0.6b-6)15.-2 三、16.解：(1)原式=2m2+4m-3十5m十2=2m2十9m-1. (2)原式=x-y十2x十x十y=4x. 1解：1)-，-4号，-号a(2)2-ah,-3a2+号，-2a2+3a+1,a2+ ,2 4m十1,2a+2+6 6 3)2-a6,-3a2+号，a2+2 4 18.解：(1)四四(2)三 (3)由题意，得m十2=7，n十m=7, 则m=5,n=2. 所以（一m)3十2n=(-5)3十2×2=-125十4=-121. 19.解：原式=xy2-3xy十2x2y-3x2y十2xy2=3xy2-3xy-x2 当x=4,y=时， 原式=3×4×（是）2-3×4×号-42×号 =3-6-8 - 20.解：(1)2a·6 2= 2ab-a2(平方米). 答：广场的面积是(2ab-a2)平方米. (2)当a=子，h=1时， 2a62=2x号×1-（号)=÷-=号（平方米） 答：广场的面积是令平方米。 21.解：(1)B=(A十B)-A -(2x-4xy十3y) (2)A-B 数为：个位数字为：则原两位数为10。十 数为2(5a+4)十b=10a十b+8. 比原数大8，把计算结果减去8就是文文心里想的数 图胜莫结琴是8时·文文果思的数为时 ，文文心里想的数为27一8=19 所以乐乐说得对 23.解：(1)12(a+b (2)9(x+y)2+3(x十y)+7(x+y)2-7(x+y) =(9+7)(x十y)2十(3-7)(x十y) =16(x十y)2-4(x十y). 当x十y=时， 式=16×（分）2-4×号=2. 3)因为x2-2y=4,所以-(2-20 所以3×[一(x2 -2y) 3.x2+6y=3×(-4)=-12 所以-3x2十6y十2=-12+2=-10. 第四章能力提升卷 -、1.D2.D3.B4.A5.D6.B7.C8.B9.D10.D 二、11.512.x2-1(答案不准一)13.-3x2+2y-1 14.-1115.10 三、16.解：(1)原式=2a2-a-2a2十a=0. (2)原式=x2y-10xy+15x2y+9xy=16x2y-x 1以.解：原式=-2x子2-子x2=3, 1 由(x-2)2+y+1|=0,得x=2,y=-1. 所以原式=一3×2-（一1）2=一7. 18.解：(1) (2)由(1)可得，原式=-a-(b十c)一(c一a》 ab-c-c十a 19.解：(1)由题意知，阴影部分的面积=两个正方形的面积减去上面两个小直角三角形的面积再减去下面大 三角形的面积， 即s=62+2-子2-号X6×(6-)-士（十6）x6 2 =36+x2 之x2-18+3x-3x-18 x2(em2). (2)当x=4时，S=子x2=号×42=8(m2), 1 所以阴影部分的面积为8cm2. 20.解：(1)4a3-ma2十3a-1+5a3-2a2+(n-1a-1=9a3-(2+m)a2十(N-1十3)a-2 因为关于a的多项式4a3-2ma2十3a一1与5a3-2a2十(n一1)a一1的和不含a2和a项， 所以2十m=0,n-1十3=0.所以m=一2，n=一2. (2)(4m2n一3mm2)一2(m2n十mn2)=4m2n-3mn2-2m2n一2mn2=2m2n-5mm2. 因为切=一2,1=一2， 所以原式=2X(-2)2×(-2)-5×(-2)×(-2)2 =2X4×(-2)-5×(-2)×4=-16+40=24. 21.解：(1)方案一：200×100+80(x-100)=(80x十12000)元 方案二：200×80%×100+80×80%x=(64x十16000)元. (2)当x=300时， 因为36000>35200 所以该校选择方案二更省钱， 38 22.解：(1)由题意，得 -52 84 =-5×4-2×8=-20-16=-36. (2)由题意得 a2十23 =(a2+2)·(-3)-3(a-1)=-3a2-6-3a+3=-3a2-3a-3. 因为a2十a十2=0，所以a2+a=-2.所以-3a2-3a=-2×(-3)=6,原式=6-3=3. 23.解：(1)225(2)(n十1)2 (3)41+43+45+47+49+…十2023+2025 =(1+3+5十…十37+39十41十43十…十2023十2025)-(1+3十5十…十37十39) =(1+202题)-(1+39)2 2. =10132-202 =1025769. 期中核心素养提升卷 9.A 10.D 14.615.1 三、16解：)原式=(-子)×36+号×36-是×36 (2)原式=(10-16)X3=（ =-18 17.解：原式=3a2-3ab+21-6ah+2a2-2+3=5a2-9ah十22. 当a=2,b=子时， 原式=5×2-9×2×子+2=36 18解：(1)由题可得，点B表示的数为一76， 所以点B在点A的左侧， 1一67-(-76)」=9.即A,B之间的距离为9 (2)因为点P在原点右制，且O,P之间的距离为18， 断虹占P示自数为18 这三点所对应数的和为一67十(-76)十18=一125. 等丝物道出面设的天比民短的二天多鬼职一 （2)30X7+(10-8+12-6+11+14 装8登生天裤共胞了24k 24(km) b)=(a十4b)米 是(4a十11b)米，则依题意得 21.解：(1)- (2)脉式=（-1+令)+(-令+子)+(-子+子)++ （-+) 1 1+ + 子+十十-202%十202 1 2023 =-1+2024=202 2+3my十2y-1,B=m2-my =(2m2+3my+2y-1)-2(n2 =2m2+3m+2y-1-2m2+2my =5my+2y-1. (2)因为(m-1)2+|y十2|=0， 所以m-1=0,y十2=0，即n=1,y=一2 所以原式=5×1×（一2）十2×(-2)一1 一10一4一1 23.解：(1)[D,C[C,D] (2)因为点E在M,N之间且点E是[M,N的2倍点，所以点E到N的距离：[0一（一3）]÷(1十2)=1. 所以点E表示的数：0一1 (3)①当点H是[P,Q的2倍点时，如图 H HQ=6÷(2+1)=2 运动时间：2÷2=1（秒） ②当点H是[Q,P]的2倍点，且点H在点P,Q之间时，如图： B H 0 HQ=6÷(2+1)×2=4 直角 普碧装骨是62倍点，且点H在点P左边时，如图」 秒 HQ=2X6=12. 第五章基础巩固卷 13.202414.100 三16.解：(1)移，得3x十x=9. 合并同类理，得4一.系数化为1得号 -14-3-3x=6. 移项、合并同类项，得一x=23 系数化为1，得x 17.解：解方程2x-1=3x十1，得x=一2.由题意，得方程5m十3x=1十x的解是x=一2+3=1. 把=1代入5m十3x=1十x中，解得m=-亏 18.解：设该队获胜x场，那么该队平场的场数为(8一x). 根据题意，得3x十(8-x)=22.解得x=7. 答：该队获胜7场. 19.解：(1)一去第二个括号时，3没有乘2(2)去括号，得7x-7-3x=2x十6-3. 移项，得7x-3.x-2x=6-3十7. 合并同类项：得2x三10.系数化为1，得x=5. 20.解：(1)设这批书包每个的成木价是x元 由题意得90%×(1十50%)x=108. 解得x=80 答：这批书包每个的成木价是80元 (2)该超市共盈利：100×(108-80)=2800（元）. 答：该超市共盈利2800元. 21.解：设大正方形的边长为x厘米. 由题图可得x一2一1=4十5一x.解得x=6. 6×6=36(平方厘米) 答：这个大正方形的面积为36平方厘米 22.解：(1)0 (2)①依题意得a十(a十1)十(a十7)十(a十8)=76.解得a=15. ②S的值不能为108.理由如下： 依题意得a十(a十1)十(a十7)十(a十8)=108.解得a=23. 因为23十8=31，而6月共有30天，不符合题意， 所以S的值不能为108. 23.解：(1)75x十225060x十3600 (2)由题意，得75x十2250=60x十3600.解得x=90. 答，当购买的T恤为90件时，按两种方案购买所需的费用相同。 第五章能力提升卷 EhP子2.3B41是62好1Bg0250 13.175元14.2515.y -2025 三、16.解：(1)去括号，得15-6x-4x=-7x 整理，得3x=15.解得x=5. (2)去分母，得4(5x十4)十3(x-1)=24-(5x-5). 去括号，得20x+16+3.x3-245z十5. 整理，得28x=16.解得x=7 17.解：设分配x人生产水桶，则分配(15一x)人生产扁担，才能使每天生产的水柄和扁担刚好配套 由意，得 2×110(15-x).解得x=1 1：金清本人生产食超才雀每天生产的水和超别好配套 整理，得4x=一6.系数化为1，得x= 3 (2)2x-号=号x十4整理，得号x=号 系数化为1，得x=3. 设“■”遮挡的常数为a. 把x=3代入方程得3×3十7=a-3. 解得a=19.故“■”遮挡的常数是19. 19.解：(1)同号取正，异号取负，并把绝对值相加结果等于这个数的绝对值 (2)-25 (3)因为a为非负数，所以a≥0. 当a≥0时，因为3*a=(一3)*a,所以3十a= 一（3十a) 华行得G 3,不符合题意，舍去 当a=0时，3*0=(-3)0,3=3，符合题意.综上所述，a=0. 20.解：(1)设甲的速度为akm/h,则乙的速度为(a-0.5)km/h 由题意，可得2a十2(a-0.5)=25. 解得a=6.5.a-0.5=6.5-0.5=6 答：甲的平均速度为6.5km/h,乙的平均速度为6km/h 《2)设甲、乙两人从开始到相遇经过x小时 2—0.5)十《6十0.7)(x-2—0.5)=95 即甲，乙两人在15时30分相遇」 21.解：(1)由题意得5000 92×40=1320(元) 答：甲、乙两校联合起来购买服装此各白购买服装共可以节省1320元 2设甲校有x )人准备参加演出 由题意，得50.x千60(92- 5000.解得 52 ,乙校有40人准备参加演出 (3)因为甲校有10人不能参加演 演人) 如果两 所以最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购买9套） 2.：(1)9 (2)0.23=0.232323 设x=0.232323①，则100x=23.232323…② 四-①得9=23，解得x=器.即0.2i=器 99 55 23.解：(1)-812-5 (2)设点P运动x秒迫上点Q,点Q表示的数是一8-3， 根据题意，得12-5x -3x.解得x=10. 即点P运动10秒时迫上点Q. (3)M,N之间的距离不发生变化 理由如下 因为点A表示的数为12，点P表示的数是12一5t,M为AP的中点 所以点M表示的数是242过12 因为点B表示的数是一8 P表示的数是12-5t,N为PB的中点 所以点N表示的数是二8+25=2-号 所以M,N之同的题离为：(12-号)-(2-之)=10， 月考二 的 (2)去分母，得3(2-x)-2(x-7)=12. 去括号，得6-3x-2x+14=12. 整理，得一5x=一8. 系数化为1，得x=5 17.解：由题意可得：a十b=0,xy=1. 2(a-b-3.xy)-(6a-2h-4.xy =2a-2h6xy-3a+b2xy 代人得 -4.(9分培优小状元 数学 七年级上册>>>>> 第五章能力提升卷 考试时间：100分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 拟 只有一个是正确的 如 1.下列等式变形正确的是 A.若a=b,则a一3=3一b B.若x=y,则之=心 aa 刷 C.若ac=bc,则a=b D.若之=义，则x=y aa 长 2.如果2(x+1)的值与2一x的值互为相反数，那么x= A.-4 B.0 C.1 D.-2 3.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值是 磨 A.0.4 B.2.5 C.-0.4 D.-2.5 4.《九章算术》中记录了这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关 除 税之，十分而取一·今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几 何？”这道题的意思是：某人携带12斤金子出关，按照规定，他应 敬 缴纳十分之一的税金.现在关卡收取税金2斤金子，退还 5000钱，则一斤金子相当于 A.4000钱 B.5250钱 C.6000钱 D.6250钱 食 5.方程2x二■ 3 -。3=1中有一个数被墨水盖住了，若这个方程的 2 解是x=一1，则被墨水盖住的数是 ( A号 B.1 C. D.0 6.如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的小长方形后， 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形.若两 赵 次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余的长方形纸片 (阴影部分)的面积为 A.64 cm2 B.72 cm2 C.81 cm2 D.90 cm2 (单位：厘米) →第1页（共6页） 7.如图，表中给出的是某月的月历.任意选取“H”型框中的7个数（如 阴影部分所示)，这7个数的和不可能是 () 日一二三四五六 2 4 67 11 121314 16 18 19202122232425 262728293031 A.45 B.63 C.70 D.105 8.小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则 是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传 递给下一人，最后求出方程的解.过程如下： 一元一次方程 甲 5x+2_2x-1=1 →2(5x+2)-(2x-1)=6→ 3 6 丙 3 10x+4-2x-1=68x=3 8 接力中，自己负责的一步出现错误的是 (） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.定义：若A一B=m,则称A与B是关于m的关联数.例如：若A -B=2,则称A与B是关于2的关联数.若2x一1与3x一5是关 于4的关联数，则x的值是 () A.0 B.1 C.8 D.2 10.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正 方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向 环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2024次相遇在 A.AB边上 甲 B.BC边上 C.CD边上 D.DA边上 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.者-0.2a+6与2ab是同类项，则y 12.如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20g,当 天平处于平衡状态时，B的质量为 44B ABBB ◆第2页（共6页） 13.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提 高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每 件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是 14.如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶 子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米；倒放时，空余部分的高度为 8厘米，则瓶子的底面积为 平方厘米.(1毫升=1立方 厘米) 8厘米 12厘米 5.若关于x的一元一次方程202x十4=3x十m的解是x=一2024， 则关于y的一元一次方程202y+1)+4=3)+m十3的解是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解方程：(1)3(5-2x)-4x=-7x; 2)4+=2-52, 4 12 17.(9分)某车间有15个工人.生产水桶、扁担两种产品.已知平均 每人每天能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个 扁担配成一套，则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担，才 能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？ ◆第3页（共6页） 23 18.(9分)诚诚在进行解一元一次方程的练习时，发现有一个方程 “3x十7=■一x”中的常数被“■”遮挡 (1)嘉淇猜想“■”遮挡的常数是1，请你算一算x的值； (2)老师说此方程的解与方程2x一2=2十4的解相同，请你 算一算“■”遮挡的常数是多少 19.(9分)定义一种新的运算“*”： (+3)*(+15)=+18: (-14)*(-7)=+21; (-12)*(-14)=+26; (+15)*(-17)=-32; 0*(-15)=(-15)*0=+15; (+13)*0=0米(+13)=+13； (1)仔细观察，归纳“”运算的法则： 两数进行“米”运算时， ,特别地，0与任何数进行“*”运算，或任何数与0 进行“*”运算时， (2)计算：(-12)*[0*(-13)]= (3)若a为非负数，且3*a=(一3)*a,求a的值. 20.(9分)A、B两地相距95km,上午8时甲、乙两人分别从A、B两 地同时出发，相向而行，已知甲比乙每小时多走0.5km,两人 2小时共走了25km. (1)求甲、乙两人的平均速度； 24 几→第4页（共6页）J (2)因为天气原因，在出发2小时后，两人分别加快了行走速度， 甲每小时比原来多走0.8km,乙每小时比原来多走0.7km, 按此速度，甲、乙两人在什么时刻相遇？（中途两人各休息30 分钟) 21.(9分)为庆祝中国共产党成立102周年，某市中小学统一组织文 艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数， 且甲校人数不超过90人)准备统一购买服装参加演出，下面是 某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的数量 1套至45套46套至90套91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两校单独购买服装，一共应付5000元 (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共 可以节省多少元？ (2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出？ (3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛，不能参加演 出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案. 22.(10分)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数， 事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以 下示例： 例：将0.7化为分数形式 由于0.7=0.777…，设x=0.777…①， 则10x=7.777…②， 几→第5页（共6页） ②一①得9z=7,解得x=子，于是得0.7=子 同理可得0,3=号-分1.4=1+0=1+号-号 根据以上阅读材料，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表 示) 【基础训练】 (1)0.5= ,5.8= (2)将0.23化为分数形式，写出推导过程； 【能力提升】 (3)0.315= ,2.018= (注：0.315=0.315315…，2.018=2.01818…) 23.(10分)如图，已知数轴上点A表示的数为12，B(在点A左侧) 是数轴上一点，且A,B间的距离为20.动点P从点A出发，以 每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t(t>0)秒. (1)数轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用 含t的代数式表示)： (2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动，若点P,Q同时出发，求点P运动多少秒时追上 点Q; (3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程 中，M,N之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由； 若不变化，请你求出M,N之间的距离， B 0 A 0 儿→第6页（共6页）y