10期中核心素养提升卷-【培优好卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步测试卷(人教2024)

培优小状元 数学 七年级上册>>>>> 期中核心素养提升卷 考试时间：100分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 搬 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 恝 只有一个是正确的， 1.在人类生活中，早就存在着收人与支出，升高与下降等具有相反 意义的现象，可以用正数和负数表示这些相反意义的量.我国古 代数学名著《九章算术》中也明确提出“正负术”.如果比海平面高 6.9m记作十6.9m,那么比海平面低153m应记作 () A.+153m B.+159.9mC.-153m D.-159.9m 2.在代数式。2+1，-3,2-2，，中，是整式的有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 除 K: 3.某市新建幼儿园、中小学80所，新增学位82000个，数据82000 用科学记数法可以表示为 ( 城 A.8.2×103 B.8.2×10 C.8.2×105 D.0.82×10 翰 4.下列各组数中，数值相等的是 A.-(-3)和--3 B.-32和(-3)2 c()和日 D.-82和-(-4)3 5. 根据圆锥的体积公式V= 3r,可以得出当圆锥的高一定时， 体积与底面半径 亦 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例 D.无法确定 6.用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01，得到的正确结 果是 ( A.1.89 B.1.9 C.1.90 D.1.897 ◆第1页（共6页） 7.小磊解题时，将式子()十(-)+号+(-4)先变成 [(一石)十]+[（一）十（一]再计算结果，则小磊运用了（） A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 8.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立 方米a元；超过部分每立方米(a十2)元.该地区某家庭上月用水 量为25立方米，则应缴水费 () A.25a元 B.(25a+10)元 C.(25a+50)元 D.(20a+10)元 9.下列说法：①2的系数是2：②多项式2x2+xy+3是二次三项 式：③x2-x-2的常数项为2：④3xy与一5严是同类项.其中 正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示，在计算机数据运算程序中，若开始输人的x的值为2， 则第2024次输出的结果是 x为偶数 输人x 输出 x为奇数 x-5 A.1 B.-8 C.-6 D.-4 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.写出一个比-3号大的负整数： .(写出一个即可) 12.若x”+1十(m一1)x十8是关于x的三次二项式，则mm= 13.若a|=7,|b=10,且a>b,则a+b的值为 14.定义：若a十b=ab,则称a,b是“西溪数”，例如：3十1.5=3× 1.5,因此3和1.5是一组“西溪数”.若m,n是一组“西溪数”，则 2mm-(3mn-m-n-6)的值为 15.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标0， 1,2,3.让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数一1的点重合， 再将数轴的左半边按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示 ◆第2页（共6页）月 数一2024的点与圆周上表示数字 的点重合. -4 -3 -2 -1 0 0 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.10分)计算：1(-号+号-)×36： 2[10-(-0]÷3 17.(9分)先化简，再求值：3(a2-ab+7)-2(3ab-a2+1)+3,其中 a=2,b=号 ◆第3页（共6页） 19 18.(9分)如图，数轴上有一点A,它表示的数为一67，只交换数字6 和7的位置，符号不变，得到一个新数，新数在数轴上用点B 表示 (1)判断点B在点A的左侧还是右侧，并计算A,B之间的距离； (2)将点B向右平移得到点P,使点P在原点右侧，且O,P之间 的距离为18，求这三点所对应数的和. 7 0 -67 0 19.(9分)薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过 30min的部分计为“+”，不足30min的部分计为“一”，将连续 7天的跑步时间（单位：min)记录如下： 星期 二 三 四 五 六 日 与30min差值+10 -8+12 -6+11+14 -3 (1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？ (2)若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min,请计算这七天薛 老师一共跑了多少千米？ 20 ◆第4页（共6页） 20.(9分)如图，学校要靠墙围一块长方形的自行车停车场（墙足够 长)，其他三面用护栏围起来，其中长方形停车场的长（与墙平行 的边)为(2a十3b)米，宽比长少(a一b)米. (1)用a,b表示长方形停车场的宽； (2)求护栏的总长度； (3)若a=30,b=10,每米护栏造价80元，求建此停车场所需的 费用 21.(9分)观察下列各式：-1×=-1+×=+： 号×星月+1 (1)你发现的规律是 (用含n的式子表示)； (2)按你发现的规律计算： (-1x3)+(-2×3)+(3×4)+…+ (-2023×2024） 儿◆第5页（共6页） 22.(10分)已知代数式A=2m2+3my+2y-1,B=m2-my. (1)化简：3A-2(A+B); (2)若(m-1)2+y+2|=0,求3A-2(A+B)的值. 23.(10分)阅读理解，完成下列各题. 定义：已知A,B,C为数轴上任意三点，若点C到点B的距离是 它到点A的距离的2倍，则称点C是[B,A]的2倍点.例如：如 图1，点C是[B,A]的2倍点，点D不是[B,A]的2倍点，但点D 是[B,一1]的2倍点，根据这个定义解决下面问题： (1)在图1中，点A是的2倍点，点B是 的 2倍点（选用A,B,C,D表示，不能添加其他字母）； (2)如图2，M,N为数轴上两点，点M表示的数是一3，点N表 示的数是0，若点E在M,N之间且点E是[M,N]的2倍 点，则点E表示的数是多少？ (3)若P,Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=6(PQ 表示P,Q之间的距离)，一动点H从点Q出发，以每秒2个 单位长度的速度沿数轴向左运动，求运动多久时，点H恰好 是P和Q两点的2倍点？ B D C A MN -4-3-2-1012 -4-3-2-10121 图1 图2 儿→第6页（共6页）所以当x=300时，选择在B网店购买较为合算。 (3)在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳，需付款： 50×110+250×20×90%=10000(元). 因为10000<10350<10500， 所以更省钱的购买方案是在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳. 第四章基础巩固卷 -、1.C2.D3.C4.A5.C6.D7.A8.A9.B10.B 二、1.受（答案不唯-）12.4m一”13.-2 14.(2.4a十0.6b-6)15.-2 三、16.解：(1)原式=2m2+4m-3十5m十2=2m2十9m-1. (2)原式=x-y十2x十x十y=4x. 1解：1)-，-4号，-号a(2)2-ah,-3a2+号，-2a2+3a+1,a2+ ,2 4m十1,2a+2+6 6 3)2-a6,-3a2+号，a2+2 4 18.解：(1)四四(2)三 (3)由题意，得m十2=7，n十m=7, 则m=5,n=2. 所以（一m)3十2n=(-5)3十2×2=-125十4=-121. 19.解：原式=xy2-3xy十2x2y-3x2y十2xy2=3xy2-3xy-x2 当x=4,y=时， 原式=3×4×（是）2-3×4×号-42×号 =3-6-8 - 20.解：(1)2a·6 2= 2ab-a2(平方米). 答：广场的面积是(2ab-a2)平方米. (2)当a=子，h=1时， 2a62=2x号×1-（号)=÷-=号（平方米） 答：广场的面积是令平方米。 21.解：(1)B=(A十B)-A -(2x-4xy十3y) (2)A-B 数为：个位数字为：则原两位数为10。十 数为2(5a+4)十b=10a十b+8. 比原数大8，把计算结果减去8就是文文心里想的数 图胜莫结琴是8时·文文果思的数为时 ，文文心里想的数为27一8=19 所以乐乐说得对 23.解：(1)12(a+b (2)9(x+y)2+3(x十y)+7(x+y)2-7(x+y) =(9+7)(x十y)2十(3-7)(x十y) =16(x十y)2-4(x十y). 当x十y=时， 式=16×（分）2-4×号=2. 3)因为x2-2y=4,所以-(2-20 所以3×[一(x2 -2y) 3.x2+6y=3×(-4)=-12 所以-3x2十6y十2=-12+2=-10. 第四章能力提升卷 -、1.D2.D3.B4.A5.D6.B7.C8.B9.D10.D 二、11.512.x2-1(答案不准一)13.-3x2+2y-1 14.-1115.10 三、16.解：(1)原式=2a2-a-2a2十a=0. (2)原式=x2y-10xy+15x2y+9xy=16x2y-x 1以.解：原式=-2x子2-子x2=3, 1 由(x-2)2+y+1|=0,得x=2,y=-1. 所以原式=一3×2-（一1）2=一7. 18.解：(1) (2)由(1)可得，原式=-a-(b十c)一(c一a》 ab-c-c十a 19.解：(1)由题意知，阴影部分的面积=两个正方形的面积减去上面两个小直角三角形的面积再减去下面大 三角形的面积， 即s=62+2-子2-号X6×(6-)-士（十6）x6 2 =36+x2 之x2-18+3x-3x-18 x2(em2). (2)当x=4时，S=子x2=号×42=8(m2), 1 所以阴影部分的面积为8cm2. 20.解：(1)4a3-ma2十3a-1+5a3-2a2+(n-1a-1=9a3-(2+m)a2十(N-1十3)a-2 因为关于a的多项式4a3-2ma2十3a一1与5a3-2a2十(n一1)a一1的和不含a2和a项， 所以2十m=0,n-1十3=0.所以m=一2，n=一2. (2)(4m2n一3mm2)一2(m2n十mn2)=4m2n-3mn2-2m2n一2mn2=2m2n-5mm2. 因为切=一2,1=一2， 所以原式=2X(-2)2×(-2)-5×(-2)×(-2)2 =2X4×(-2)-5×(-2)×4=-16+40=24. 21.解：(1)方案一：200×100+80(x-100)=(80x十12000)元 方案二：200×80%×100+80×80%x=(64x十16000)元. (2)当x=300时， 因为36000>35200 所以该校选择方案二更省钱， 38 22.解：(1)由题意，得 -52 84 =-5×4-2×8=-20-16=-36. (2)由题意得 a2十23 =(a2+2)·(-3)-3(a-1)=-3a2-6-3a+3=-3a2-3a-3. 因为a2十a十2=0，所以a2+a=-2.所以-3a2-3a=-2×(-3)=6,原式=6-3=3. 23.解：(1)225(2)(n十1)2 (3)41+43+45+47+49+…十2023+2025 =(1+3+5十…十37+39十41十43十…十2023十2025)-(1+3十5十…十37十39) =(1+202题)-(1+39)2 2. =10132-202 =1025769. 期中核心素养提升卷 9.A 10.D 14.615.1 三、16解：)原式=(-子)×36+号×36-是×36 (2)原式=(10-16)X3=（ =-18 17.解：原式=3a2-3ab+21-6ah+2a2-2+3=5a2-9ah十22. 当a=2,b=子时， 原式=5×2-9×2×子+2=36 18解：(1)由题可得，点B表示的数为一76， 所以点B在点A的左侧， 1一67-(-76)」=9.即A,B之间的距离为9 (2)因为点P在原点右制，且O,P之间的距离为18， 断虹占P示自数为18 这三点所对应数的和为一67十(-76)十18=一125. 等丝物道出面设的天比民短的二天多鬼职一 （2)30X7+(10-8+12-6+11+14 装8登生天裤共胞了24k 24(km) b)=(a十4b)米 是(4a十11b)米，则依题意得 21.解：(1)- (2)脉式=（-1+令)+(-令+子)+(-子+子)++ （-+) 1 1+ + 子+十十-202%十202 1 2023 =-1+2024=202 2+3my十2y-1,B=m2-my =(2m2+3my+2y-1)-2(n2 =2m2+3m+2y-1-2m2+2my =5my+2y-1. (2)因为(m-1)2+|y十2|=0， 所以m-1=0,y十2=0，即n=1,y=一2 所以原式=5×1×（一2）十2×(-2)一1 一10一4一1 23.解：(1)[D,C[C,D] (2)因为点E在M,N之间且点E是[M,N的2倍点，所以点E到N的距离：[0一（一3）]÷(1十2)=1. 所以点E表示的数：0一1 (3)①当点H是[P,Q的2倍点时，如图 H HQ=6÷(2+1)=2 运动时间：2÷2=1（秒） ②当点H是[Q,P]的2倍点，且点H在点P,Q之间时，如图： B H 0 HQ=6÷(2+1)×2=4 直角 普碧装骨是62倍点，且点H在点P左边时，如图」 秒 HQ=2X6=12. 第五章基础巩固卷 13.202414.100 三16.解：(1)移，得3x十x=9. 合并同类理，得4一.系数化为1得号 -14-3-3x=6. 移项、合并同类项，得一x=23 系数化为1，得x 17.解：解方程2x-1=3x十1，得x=一2.由题意，得方程5m十3x=1十x的解是x=一2+3=1. 把=1代入5m十3x=1十x中，解得m=-亏 18.解：设该队获胜x场，那么该队平场的场数为(8一x). 根据题意，得3x十(8-x)=22.解得x=7. 答：该队获胜7场. 19.解：(1)一去第二个括号时，3没有乘2(2)去括号，得7x-7-3x=2x十6-3. 移项，得7x-3.x-2x=6-3十7. 合并同类项：得2x三10.系数化为1，得x=5. 20.解：(1)设这批书包每个的成木价是x元 由题意得90%×(1十50%)x=108. 解得x=80 答：这批书包每个的成木价是80元 (2)该超市共盈利：100×(108-80)=2800（元）. 答：该超市共盈利2800元. 21.解：设大正方形的边长为x厘米. 由题图可得x一2一1=4十5一x.解得x=6. 6×6=36(平方厘米) 答：这个大正方形的面积为36平方厘米 22.解：(1)0 (2)①依题意得a十(a十1)十(a十7)十(a十8)=76.解得a=15. ②S的值不能为108.理由如下： 依题意得a十(a十1)十(a十7)十(a十8)=108.解得a=23. 因为23十8=31，而6月共有30天，不符合题意， 所以S的值不能为108. 23.解：(1)75x十225060x十3600 (2)由题意，得75x十2250=60x十3600.解得x=90. 答，当购买的T恤为90件时，按两种方案购买所需的费用相同。 第五章能力提升卷 EhP子2.3B41是62好1Bg0250 13.175元14.2515.y -2025 三、16.解：(1)去括号，得15-6x-4x=-7x 整理，得3x=15.解得x=5. (2)去分母，得4(5x十4)十3(x-1)=24-(5x-5). 去括号，得20x+16+3.x3-245z十5. 整理，得28x=16.解得x=7 17.解：设分配x人生产水桶，则分配(15一x)人生产扁担，才能使每天生产的水柄和扁担刚好配套 由意，得 2×110(15-x).解得x=1 1：金清本人生产食超才雀每天生产的水和超别好配套 整理，得4x=一6.系数化为1，得x= 3 (2)2x-号=号x十4整理，得号x=号 系数化为1，得x=3. 设“■”遮挡的常数为a. 把x=3代入方程得3×3十7=a-3. 解得a=19.故“■”遮挡的常数是19. 19.解：(1)同号取正，异号取负，并把绝对值相加结果等于这个数的绝对值 (2)-25 (3)因为a为非负数，所以a≥0. 当a≥0时，因为3*a=(一3)*a,所以3十a= 一（3十a) 华行得G 3,不符合题意，舍去 当a=0时，3*0=(-3)0,3=3，符合题意.综上所述，a=0. 20.解：(1)设甲的速度为akm/h,则乙的速度为(a-0.5)km/h 由题意，可得2a十2(a-0.5)=25. 解得a=6.5.a-0.5=6.5-0.5=6 答：甲的平均速度为6.5km/h,乙的平均速度为6km/h 《2)设甲、乙两人从开始到相遇经过x小时 2—0.5)十《6十0.7)(x-2—0.5)=95 即甲，乙两人在15时30分相遇」 21.解：(1)由题意得5000 92×40=1320(元) 答：甲、乙两校联合起来购买服装此各白购买服装共可以节省1320元 2设甲校有x )人准备参加演出 由题意，得50.x千60(92- 5000.解得 52 ,乙校有40人准备参加演出 (3)因为甲校有10人不能参加演 演人) 如果两 所以最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购买9套） 2.：(1)9 (2)0.23=0.232323 设x=0.232323①，则100x=23.232323…② 四-①得9=23，解得x=器.即0.2i=器 99 55 23.解：(1)-812-5 (2)设点P运动x秒迫上点Q,点Q表示的数是一8-3， 根据题意，得12-5x -3x.解得x=10. 即点P运动10秒时迫上点Q. (3)M,N之间的距离不发生变化 理由如下 因为点A表示的数为12，点P表示的数是12一5t,M为AP的中点 所以点M表示的数是242过12 因为点B表示的数是一8 P表示的数是12-5t,N为PB的中点 所以点N表示的数是二8+25=2-号 所以M,N之同的题离为：(12-号)-(2-之)=10， 月考二 的 (2)去分母，得3(2-x)-2(x-7)=12. 去括号，得6-3x-2x+14=12. 整理，得一5x=一8. 系数化为1，得x=5 17.解：由题意可得：a十b=0,xy=1. 2(a-b-3.xy)-(6a-2h-4.xy =2a-2h6xy-3a+b2xy 代人得 -4.(9分