7第三章能力提升卷-【培优好卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步测试卷(人教2024)

培优小状元 数学 七年级上册>>>>》)> 第三章能力提升卷 考试时间：100分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 0 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的. 1.在①2x,②3.x-2≠5，③3x-2y-,④x>3,⑤(x+3)2中，是代 数式的有 A.①②⑤ B.①②③ C.①③④ D.①③⑤ 长 2.用代数式表示“a,b两数的平方和与a,b乘积的差”，正确的是 ( 象 A.a2+82-ab B.(a+b)2-ab C.a2b2-ab D.(a+b)2ab 除 3.在下面的式子中，x和y成正比例关系的是 A.x=5y B.x:5=1:yC.x2=5y D.5=y 敬 4.若|x十2十(y一3)2=0，则x一y的值为 ( A.-5 B.5 C.1 D.-1 5.某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号空气炸锅的进价 为每台m元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，店庆活动 时，商店按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为 挤 A.m元 B.1.3m元 C.1.04m元 D.0.8m元 6.按照如图所示的程序计算，若x=2,则输出的结果是 ( 输人 10-x2 <0 输出 A.16 B.-16 C.26 D.-26 ◆第1页（共6页） 7.某市出租车3千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元， 某人乘出租车行驶了a(a>3)千米，则应付费 () A.(1.2a+5)元 B.(1.2a+1.4)元 C.(3a+1.4)元 D.(3a+5)元 8.若m2-5m-2=1,则-2m2+10m+2024的值为 A.2020 B.2018 C.2020或2016 D.2022或2018 9从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的写是上 山路，了是下山路，3是平路。如果上山的速度为平路速度的？， 平路速度是下山速度的？，那么从甲地到乙地 A.走山路快 B.走平路快 C.走山路与平路一样快 D.哪个快不能确定 10.将全部正偶数排成一个三角形数阵： 2 46 81012 14161820 2224262830 。。 按以上排列的规律，第10行第5个数是 A.98 B.100 C.102 D.104 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.用含有x的式子表示“7减去x的3倍的差的四次方”： 12.如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成 如图2的无盖纸盒，则图2中纸盒的容积为 图1 图2 13.若a,b互为倒数，m,n互为相反数，x的绝对值为2，则x2一(m+ n-ab)x= 14.如图，这是用黑、白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑 棋子组成，第2个图案由1个黑棋子和6个白棋子组成，第3个 →第2页（共6页）J 图案由13个黑棋子和6个白棋子组成…按照这样的规律排列 下去，则第6个图案中共有 个白棋子. 15.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输人x的值为625， 则第2024次输出的结果为 x≠1 输入x 输出 x+4 x=1 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(9分)写出下列式子各表示什么意义. (1)(x+y)2; 1 (2)5,x-2y 82(+号小 17.(9分)如图所示： (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)当a=10,b=4时，π取3.14，求阴影部分的面积.（结果精确 到0.1) →第3页（共6页） 13 18.(9分)平行四边形的面积是90cm,先填表，再根据表中的数据 回答问题， 底a/cm 6 10 20 30 高h/cm 15 3 (1)表中平行四边形的底和高是相关联的量，平行四边形的 随着 的变化而变化； (2)用式子表示a与h的关系； (3)a与h成什么比例关系？为什么？ 19.(9分)已知x=2时，ax3十bx的值为-11.求x=-2时，ax3+ bx-5的值. 20.(9分)如图，长为y,宽为x的大长方形被分割成七部分，除阴影 图形A,B外，其余五部分为形状和大小完全相同的小长方形C, 其中小长方形C的宽为4. (1)计算小长方形C的周长（用含y的式子表示）； (2)当x=15,y=20时，求阴影图形A的周长. C C CICIC A 14 几→第4页（共6页） 21.(9分)某文具店以8元/个的价格购进了一批文具盒，为了合理 定价，在第一周销售时试行机动价格，卖出时每个以α元为标 准，超过a元的部分记为正，不足a元的部分记为负.文具店售 货员记录了第一周文具盒的售价情况和售出情况： 星期 二 三 四 五 每个价格相对于标准价格（元） +3 -1 +2 +1 -2 售出数量（个） 15 34 18 22 26 (1)第一周售出的每个文具盒的最高价格是 元；（用含a 的式子表示) (2)第一周该文具店周三的总售价为252元，求a的值； (3)在(2)的条件下，该文具店这批共购进文具盒125个，如果文 具盒全部销售后盈利50%，那么在第一周没有售出的每个文 具盒的售价应定为多少元？ 22.(10分)已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且 |a=|b. (1)a+b 0,c-a 0,c+a 0,ac 0,-2b 0;(填“>”“=”或“<”) e求1a+o1-a十28- b 3ac T一-26的值. c一 ，0a 儿◆第5页（共6页）y 23.(11分)《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务 教育质量的意见》中指出“科学安排体育课运动负荷，开展好学 校特色体育项目”.某学校为落实此意见精神，满足学生体育运 动要求，准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅某网购 平台后发现，这个品牌足球每个定价110元，跳绳每条定价20 元.现有A,B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠 方案.A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳 绳；B网店：足球和跳绳都打九折付款.已知该学校要购买足球 50个，跳绳x条(x>50). (1)求在A网店、B网店购买，各需付款多少元； (2)当x=300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算； (3)当x=300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果 能，请写出你的购买方案，并计算付款数；如果不能，请说明 理由. 儿→第6页（共6页）y参芳答案 第一章基础巩固卷 A6是ARCP话D,8B9D0C 三、16解：正数3.14,80，整数：-3.80,0：负数：-3，-0.1-25%：正分数：3.14， 17.解：(1) -4 -互0 -2.5-(-4） -3-2-101 2 3 4 (2)-4< 7<0<|-2.5|<-(-4). 18.解：(1)5cm表示高于标准身高5cm 一13cm表示低于标准身高13cm(2)身高低于标准身高10m表示为 10cm,高于标准身高8cm表示为十8cm(或8m) (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0© 19.年：(1)D49 ②50(2)张春最重，刘健最经 (3)(53千49+50+55+47)÷5=50.8(g) 答：这5名同学的平均体重是50.8kg 20.解，(1)点A表示2，点B表示5 占C示一4 2)蚂实际上是从原点出发，最终向左爬了4个单位长度 21.解：1)因为十01 01 0.15 |=0.2,1+0.25=0.25,|-0.05|=0.05 15- 0.20.25所以5号零件的大小最符合标准 (2因为1+011=0.1<0.18、 因为0,18 0.05|=0.05<0.18,所以1,2,5号是正品 、2020.22,所以3号是次品1 05 因为述：，2,5号是正品，3号是次高，每 是废品 分 1a=a>0,-a<0,所以la>-a 以a 的两个数a,6,且A,B之间的距离是3，所以a=一1.5，b=1.5. 因为点Q表示的数 以点Q与原点的距离是2个单位。 则点B在原点右侧3个单位的位置.所以 第一章能力提升卷 三S8不-2-97，.安0成9 D10.B 三、16.解：(1)0,5，-3：(2)-22,3.14,0.15： (3)5,3.14,0.15:(4)0,5,3.14,0.15. 17.解：(1)7500(2)-140(3)200(4)-120 18.解：(1)①1②8③a④一a (2)当“一”的个数是奇数时，化简结果为负数：当“一”的个数是偶数时，化简结果为正数 19.解：(1)因为-元< 3,所以min{一，一3}的值为-之 (2)一3（答案不唯一） 20.解：(1)-23 -0.5(2)h<-a<a<-b 21.解：伦敦罗马北京纽约悉尼 22.解：()由题意得，点C表示的数为0，点D表示的数为一3，在数轴上描出点C,D的位置，如图所示 D 32-1 012 345 E B 1 45 点A,B,CD,E表示的数用<号连接起来 0 23.解： 90 (2)11690 3 +113+1i 11(辆 ：产量最多的3天平均每天生产有行车111辆。 第 -、1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.A8.C9.A 二1-512.31413.-614.-415。-20 三，16解：)原式=18-（一3）×(-子)=18-1=1. (2)原式=-10-1÷令=-10-8=-18 17.解：(1)原式=(3号-3.2)+5文-0.5)=5. (2)原式=(-3 5 -号+2）×36=-号×36-号×36+立×36=-27-20+21=-26 18解：(1)6十(-2)+1十4= )根韬最小有理数减去最大有理数，结果最小得：6 一10，此时结果最小.所以选 -6,4 12,所以法-6，个相乘的结果最 0×1=-2.(-2)×4= -8,1×4=4.因为-24 19.解：(1)0和1.(2)号.（答案不准一）3)2和3.（答案不唯一） (4)当a<0时，a2>0,所以aa2: 当0<a1时，a·a1·a,所以a>a2: 当a1时，a·a>1·a,所以a<a2. 5.5(kg 答：这8筐白菜总计不足5.5kg (2)25×8-5.5=194.5(kg),194.5×3×(1-0.9)=58.35(元) 黛：这8能白菜现价比鼠价您宜了58,35元 (1)因为1a 5 因为1b 所以b=8或-8. 0即所以a=55=8 综a+6的为8或3. (-5)+8-3 22.解：原式的倒数是 二)÷(-克) 3 2 14十3 号)×-42 =-(×42-÷×42+号×42-号×42) 三-.9+28-1 1 故原式=一· 23.解：(1)33(2)元-3.14 (3)原式=1-号十号-子十子-于十…+2☑202十202222十202202 2023 2024 ,第二章能力提升卷 -、1.A2.A3.B4.A5.CG.A7.A8.D9.C10.C =、1.112.-6或413.-51.(6+8)÷3×8=24（答案不唯-）15.器 三、16.解：(1)原式=7.5×16-27÷1=120-27=93. (2)原式=26- (号是+言)×36=28-(28-33+6)=26-1=25， 17.解：(1)错误 (2)0原式=24×1+2÷=6+2×6=6+12=18. 18解：由题意得a=一之b=5c=0 则a十十c= +5+0= 19.解：式=[(-2023)+(-号)]+[(-2024)+（-子)]十 4048+(-子) =(-2023-2024+4048)+(-号-号-÷） =1+(-1) =0 2”为数互为倒数的绝对等于3 -(1十0-1)×32024+0×32021+(-1)2023=27-0+0+(-1)=26 原式 -3)2024+0×(-3)2021十(-1)2023=-27-0十0十(-1)=-28 21.解：) 0.8)X 以4大 .3)×2十0×3+0.4×2十0.5×8=1.4（千克）. 答：这20筐铁棍山药总计超过1.4千克 (2)(10×20+1.4)×15=3021(元) 答：这20筐铁棍山药可卖3021元. 22.解：(1)5 12 (3)符台条件的整数点P有7个，如图： 21 23 45 所有这些整数的和为：一3-2二1十0十1十2+3=0 3|表示点C到点3的距离，当点C在数轴上点-2利 戴均为数武其中一个为负数，另两个为正数 ①当x8三个有理数均为负数时，即<0,0,0， 所以原式=十义十=-1-1-1=一3. 采嘉登个数：男用个为正数时 所以原式=十十 =-1+1+1=1. 综上T行十T六+T的值为1或-3 月考一 -、1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.D10.C 二、11.3（答案不难一）12.-1013.014.215.3037 22 三、16.解：1)05，-3：(2)-￥3.14,015： (30,-2,53.14-3,0.151(40,53.14，0.15. 1.解，1原式=-81×÷×=-36-36 1a期式=-4×7+18-了 -3-15 00.5 +3.5 -5-4-21012345 -3<-1÷<0<0.5<+3.5 19.解：(1)原式=2×3×（一5）十1=-30十1=一29. 2a品+g6+839×2281=37 150×35+28=5278(g). 答：抽样检测的35袋食品的总质量为5278g 5 (2)35×100%=80%. ,168元<180元，所以第一次购物不享受优惠 是元，所以第二次物享变九折优。 11 500×90%+(638 答：把两次的货物合为一次购 元 22.解：(1)6(2)-2(3)(-2)3×[一(2+1)]=24（答案不唯一） 23.解：(1)15 (2)①点M到A,B两点的距离之和 所级5m0i8 m+5 m+5,m-10=10-m (3)m十5+m-10有最小值. 当M位于点A的左侧或者点B的右侧时， m+5+m-10>15. 当M位于点A,B之间（含A,B两点）时， 由(2)得，1m十51+1m-101=15. 综上，|m十5|十1m一10|有最小值，最小值为15. 第三章基础巩固卷 -、1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.C10.C 1 202 二、11.7+y12.113.(2m+4m)14.9.15.168.43m 三、16.解：若x表示成人的门票价格，y表示儿童的门票价格，则8x十5y表示8个成人和5个儿童购买门票共用的钱 数.（答案不准一） 17.解：(1)10a. (2) 2(a-b)-2.(3)2a-62. 18.解：(1)5m+十12 2)因为共购进3×101木甲种书及5×103木乙种书 所以P ×3×101+12×5 ×103 =210000 2.1×105 19. 时，十 一1，n=4时，m十n=3. 综上所述m十n的值为一3或3 4m一刀=5：② 174州刀 1,刀一4，m一 !④)n 因为5>3 3>一5，所以m一n的最大值为5. 20.解：(1)-1 (2)把x= -4代人，得(-3x十5)÷(x2十1)=[(-3)×(-4)十5]÷[(-4)2十1]=17÷17=1. 21.解：(1)小红所用包书纸的周长： 2(18.5×2+1十2a)+2(26十2a)=(8a+128)m. 答：小红所用包书纸的周长是(8a十128)cm. (2)当a=2时， 包书纸长为：18.5×2十1十2×2=42(cm). 包书纸宽为：26十2×2=30(cm) 所以面积为：42×30=1260(cm2) 答：小红需要的包书纸的面积是1260cm2 22.解(1)36 1 (3)12×60×24×30=518400(毫升) 518400毫升=518.4升 0500 2a.篇：可这个22天 =100×10 50X51 2550 -、1.D2.A 4.A 613.3 ,.5 1为. 三、16.解：(1)(x十y)2表示x,y的和的平方. (2)5x- 立y表示x的5倍与y的一半的差 点3之间 (3)号(x十号x)表示x与它的子的和的一半。 17.解：(1)长方形的面积为ab, 两个四分之一圆的面积和为分2， 所以阴影部分的面积为ab一动2 (2)当a=10,6=4,元取3.14时 ah-2=10×4-×3.14×42=14.88≈14.9， 18.解：9 4. (1)高底 2)ak=90. (3)a与h成反比例关系.理由：由(2)可知ah=90(一定)，所以a与h成反比例关系. 19.解：因为x=2时，ax3十bx的值为一11， 所以8a十2b=-11. 把x=-2代入ax3十bx-5,得 月3+hx一5三一只分一h一5= -11)-5=6. 20.解：(1)因为小长方形C的宽为4， 断以小长方形C的长为一4×3=v一12 所以小长方形C的周长=2×[(v-12)+4门=2y-16. (2)由图可知 阴影图形A的较长边长为y一12，较短边长为x8 所以阴影图形A的周长=2( =2y-402 x=15, =20代入，得2×20-40+2×15=30. 所以阴影图形A的周长为30. 21.解：(1)(a十3) 的每含高具禽份为252÷18=14元) 为12 鲁价为1528+12+1×2+12-×26=1397元 第的总售价为12十33×1512 第心有非代的个具的售价为 26)=10.3(元) 22幕：有第一设有售州的每个文具盒的价应定为103完 (2)1a+b|- t-a -+2lctal Lacl c-a c十a -26门 =1-2+号+ 23解：(1)因为学校妥购买足球50个，跳绳x条，且A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳， 所以在A网店购买了(x一50)条跳绳」 所以在A网店购买需付款：50×110+(x一50)×20=(20.x十4500)元 因为B网店，足球和跳细都打九折付款 300时，在A网店购买需付款：20×300十4500=10500（元） 在B网店购买需付款：18×300+4950=10350（元）.因为10350<10500 37 所以当x=300时，选择在B网店购买较为合算。 (3)在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳，需付款： 50×110+250×20×90%=10000(元). 因为10000<10350<10500， 所以更省钱的购买方案是在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳. 第四章基础巩固卷 -、1.C2.D3.C4.A5.C6.D7.A8.A9.B10.B 二、1.受（答案不唯-）12.4m一”13.-2 14.(2.4a十0.6b-6)15.-2 三、16.解：(1)原式=2m2+4m-3十5m十2=2m2十9m-1. (2)原式=x-y十2x十x十y=4x. 1解：1)-，-4号，-号a(2)2-ah,-3a2+号，-2a2+3a+1,a2+ ,2 4m十1,2a+2+6 6 3)2-a6,-3a2+号，a2+2 4 18.解：(1)四四(2)三 (3)由题意，得m十2=7，n十m=7, 则m=5,n=2. 所以（一m)3十2n=(-5)3十2×2=-125十4=-121. 19.解：原式=xy2-3xy十2x2y-3x2y十2xy2=3xy2-3xy-x2 当x=4,y=时， 原式=3×4×（是）2-3×4×号-42×号 =3-6-8 - 20.解：(1)2a·6 2= 2ab-a2(平方米). 答：广场的面积是(2ab-a2)平方米. (2)当a=子，h=1时， 2a62=2x号×1-（号)=÷-=号（平方米） 答：广场的面积是令平方米。 21.解：(1)B=(A十B)-A -(2x-4xy十3y) (2)A-B 数为：个位数字为：则原两位数为10。十 数为2(5a+4)十b=10a十b+8. 比原数大8，把计算结果减去8就是文文心里想的数 图胜莫结琴是8时·文文果思的数为时 ，文文心里想的数为27一8=19 所以乐乐说得对 23.解：(1)12(a+b (2)9(x+y)2+3(x十y)+7(x+y)2-7(x+y) =(9+7)(x十y)2十(3-7)(x十y) =16(x十y)2-4(x十y). 当x十y=时， 式=16×（分）2-4×号=2. 3)因为x2-2y=4,所以-(2-20 所以3×[一(x2 -2y) 3.x2+6y=3×(-4)=-12 所以-3x2十6y十2=-12+2=-10. 第四章能力提升卷 -、1.D2.D3.B4.A5.D6.B7.C8.B9.D10.D 二、11.512.x2-1(答案不准一)13.-3x2+2y-1 14.-1115.10 三、16.解：(1)原式=2a2-a-2a2十a=0. (2)原式=x2y-10xy+15x2y+9xy=16x2y-x 1以.解：原式=-2x子2-子x2=3, 1 由(x-2)2+y+1|=0,得x=2,y=-1. 所以原式=一3×2-（一1）2=一7. 18.解：(1) (2)由(1)可得，原式=-a-(b十c)一(c一a》 ab-c-c十a 19.解：(1)由题意知，阴影部分的面积=两个正方形的面积减去上面两个小直角三角形的面积再减去下面大 三角形的面积， 即s=62+2-子2-号X6×(6-)-士（十6）x6 2 =36+x2 之x2-18+3x-3x-18 x2(em2). (2)当x=4时，S=子x2=号×42=8(m2), 1 所以阴影部分的面积为8cm2. 20.解：(1)4a3-ma2十3a-1+5a3-2a2+(n-1a-1=9a3-(2+m)a2十(N-1十3)a-2 因为关于a的多项式4a3-2ma2十3a一1与5a3-2a2十(n一1)a一1的和不含a2和a项， 所以2十m=0,n-1十3=0.所以m=一2，n=一2. (2)(4m2n一3mm2)一2(m2n十mn2)=4m2n-3mn2-2m2n一2mn2=2m2n-5mm2. 因为切=一2,1=一2， 所以原式=2X(-2)2×(-2)-5×(-2)×(-2)2 =2X4×(-2)-5×(-2)×4=-16+40=24. 21.解：(1)方案一：200×100+80(x-100)=(80x十12000)元 方案二：200×80%×100+80×80%x=(64x十16000)元. (2)当x=300时， 因为36000>35200 所以该校选择方案二更省钱， 38 22.解：(1)由题意，得 -52 84 =-5×4-2×8=-20-16=-36. (2)由题意得 a2十23 =(a2+2)·(-3)-3(a-1)=-3a2-6-3a+3=-3a2-3a-3. 因为a2十a十2=0，所以a2+a=-2.所以-3a2-3a=-2×(-3)=6,原式=6-3=3. 23.解：(1)225(2)(n十1)2 (3)41+43+45+47+49+…十2023+2025 =(1+3+5十…十37+39十41十43十…十2023十2025)-(1+3十5十…十37十39) =(1+202题)-(1+39)2 2. =10132-202 =1025769. 期中核心素养提升卷 9.A 10.D 14.615.1 三、16解：)原式=(-子)×36+号×36-是×36 (2)原式=(10-16)X3=（ =-18 17.解：原式=3a2-3ab+21-6ah+2a2-2+3=5a2-9ah十22. 当a=2,b=子时， 原式=5×2-9×2×子+2=36 18解：(1)由题可得，点B表示的数为一76， 所以点B在点A的左侧， 1一67-(-76)」=9.即A,B之间的距离为9 (2)因为点P在原点右制，且O,P之间的距离为18， 断虹占P示自数为18 这三点所对应数的和为一67十(-76)十18=一125. 等丝物道出面设的天比民短的二天多鬼职一 （2)30X7+(10-8+12-6+11+14 装8登生天裤共胞了24k 24(km) b)=(a十4b)米 是(4a十11b)米，则依题意得 21.解：(1)- (2)脉式=（-1+令)+(-令+子)+(-子+子)++ （-+) 1 1+ + 子+十十-202%十202 1 2023 =-1+2024=202 2+3my十2y-1,B=m2-my =(2m2+3my+2y-1)-2(n2 =2m2+3m+2y-1-2m2+2my =5my+2y-1. (2)因为(m-1)2+|y十2|=0， 所以m-1=0,y十2=0，即n=1,y=一2 所以原式=5×1×（一2）十2×(-2)一1 一10一4一1 23.解：(1)[D,C[C,D] (2)因为点E在M,N之间且点E是[M,N的2倍点，所以点E到N的距离：[0一（一3）]÷(1十2)=1. 所以点E表示的数：0一1 (3)①当点H是[P,Q的2倍点时，如图 H HQ=6÷(2+1)=2 运动时间：2÷2=1（秒） ②当点H是[Q,P]的2倍点，且点H在点P,Q之间时，如图： B H 0 HQ=6÷(2+1)×2=4 直角 普碧装骨是62倍点，且点H在点P左边时，如图」 秒 HQ=2X6=12. 第五章基础巩固卷 13.202414.100 三16.解：(1)移，得3x十x=9. 合并同类理，得4一.系数化为1得号 -14-3-3x=6. 移项、合并同类项，得一x=23 系数化为1，得x 17.解：解方程2x-1=3x十1，得x=一2.由题意，得方程5m十3x=1十x的解是x=一2+3=1. 把=1代入5m十3x=1十x中，解得m=-亏 18.解：设该队获胜x场，那么该队平场的场数为(8一x). 根据题意，得3x十(8-x)=22.解得x=7. 答：该队获胜7场. 19.解：(1)一去第二个括号时，3没有乘2(2)去括号，得7x-7-3x=2x十6-3. 移项，得7x-3.x-2x=6-3十7. 合并同类项：得2x三10.系数化为1，得x=5. 20.解：(1)设这批书包每个的成木价是x元 由题意得90%×(1十50%)x=108. 解得x=80 答：这批书包每个的成木价是80元 (2)该超市共盈利：100×(108-80)=2800（元）. 答：该超市共盈利2800元. 21.解：设大正方形的边长为x厘米. 由题图可得x一2一1=4十5一x.解得x=6. 6×6=36(平方厘米) 答：这个大正方形的面积为36平方厘米 22.解：(1)0 (2)①依题意得a十(a十1)十(a十7)十(a十8)=76.解得a=15. ②S的值不能为108.理由如下： 依题意得a十(a十1)十(a十7)十(a十8)=108.解得a=23. 因为23十8=31，而6月共有30天，不符合题意， 所以S的值不能为108. 23.解：(1)75x十225060x十3600 (2)由题意，得75x十2250=60x十3600.解得x=90. 答，当购买的T恤为90件时，按两种方案购买所需的费用相同。 第五章能力提升卷 EhP子2.3B41是62好1Bg0250 13.175元14.2515.y -2025 三、16.解：(1)去括号，得15-6x-4x=-7x 整理，得3x=15.解得x=5. (2)去分母，得4(5x十4)十3(x-1)=24-(5x-5). 去括号，得20x+16+3.x3-245z十5. 整理，得28x=16.解得x=7 17.解：设分配x人生产水桶，则分配(15一x)人生产扁担，才能使每天生产的水柄和扁担刚好配套 由意，得 2×110(15-x).解得x=1 1：金清本人生产食超才雀每天生产的水和超别好配套 整理，得4x=一6.系数化为1，得x= 3 (2)2x-号=号x十4整理，得号x=号 系数化为1，得x=3. 设“■”遮挡的常数为a. 把x=3代入方程得3×3十7=a-3. 解得a=19.故“■”遮挡的常数是19. 19.解：(1)同号取正，异号取负，并把绝对值相加结果等于这个数的绝对值 (2)-25 (3)因为a为非负数，所以a≥0. 当a≥0时，因为3*a=(一3)*a,所以3十a= 一（3十a) 华行得G 3,不符合题意，舍去 当a=0时，3*0=(-3)0,3=3，符合题意.综上所述，a=0. 20.解：(1)设甲的速度为akm/h,则乙的速度为(a-0.5)km/h 由题意，可得2a十2(a-0.5)=25. 解得a=6.5.a-0.5=6.5-0.5=6 答：甲的平均速度为6.5km/h,乙的平均速度为6km/h 《2)设甲、乙两人从开始到相遇经过x小时 2—0.5)十《6十0.7)(x-2—0.5)=95 即甲，乙两人在15时30分相遇」 21.解：(1)由题意得5000 92×40=1320(元) 答：甲、乙两校联合起来购买服装此各白购买服装共可以节省1320元 2设甲校有x )人准备参加演出 由题意，得50.x千60(92- 5000.解得 52 ,乙校有40人准备参加演出 (3)因为甲校有10人不能参加演 演人) 如果两 所以最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购买9套） 2.：(1)9 (2)0.23=0.232323 设x=0.232323①，则100x=23.232323…② 四-①得9=23，解得x=器.即0.2i=器 99 55 23.解：(1)-812-5 (2)设点P运动x秒迫上点Q,点Q表示的数是一8-3， 根据题意，得12-5x -3x.解得x=10. 即点P运动10秒时迫上点Q. (3)M,N之间的距离不发生变化 理由如下 因为点A表示的数为12，点P表示的数是12一5t,M为AP的中点 所以点M表示的数是242过12 因为点B表示的数是一8 P表示的数是12-5t,N为PB的中点 所以点N表示的数是二8+25=2-号 所以M,N之同的题离为：(12-号)-(2-之)=10， 月考二 的 (2)去分母，得3(2-x)-2(x-7)=12. 去括号，得6-3x-2x+14=12. 整理，得一5x=一8. 系数化为1，得x=5 17.解：由题意可得：a十b=0,xy=1. 2(a-b-3.xy)-(6a-2h-4.xy =2a-2h6xy-3a+b2xy 代人得 -4.(9分