6第三章基础巩固卷-【培优好卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步测试卷(人教2024)

培优小状元 数学 七年级上册>>>>> 第三章基础巩固卷 考试时间：100分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 恝 只有一个是正确的 1.下列各式中不属于代数式的是 删 A.-1 B本 C.a2+ab D.m= 2 2.代数式一2x的意义可以是 A.一2与x的和 B.一2与x的差 C.一2与x的积 D.一2与x的商 据 3.“a的3倍与4的和的一半”用代数式表示为 除 A.23a+4) B2×3a+4 C.(3a+4)+ D.4×3a+ 1 B 4.若a=5,|b=3,则a-b的值为 ( 敬 A.-2或8 B.2或8 C.2或-8 D.-2或-8 5.已知2x十y=3,则4x+2y一7的值为 ( A.-1 B.-2 C.1 D.2 6.如下表，如果x与y成正比例关系，那么“？”处填 2 ? 2 8 24 A.8 B.3 C.6 D.0.5 挤 7.下列四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是 A.(x+4)(x十2)-2.x B.x(x+4)+8 C.x2+6.x D.4(x+2)+x2 几→第1页（共6页） 8.为落实国家“双减”政策，七(1)班老师逐步减少学生作业量，学生 完成作业的时间逐步减少，作业有书面作业和非书面作业两种. 据统计，该班级10月份平均每天完成作业总时间比9月份减少 了25%，其中书面作业时间减少了30%，非书面作业时间减少了 10%.设9月份平均每天完成作业总时间为α分钟，完成书面作 业为b分钟.则用含a或b的代数式表示10月份的平均每天完成 作业的总时间和10月份的平均每天完成书面作业的时间分别为 ) A.0.7a和0.75b B.0.5a和0.5b C.0.55a和0.5b D.0.75a和0.7b 9.若m表示一个两位数，n表示一个三位数.把m写在n的右侧组 成一个五位数，则能表示这个五位数的式子是 A.mn B.100m+n C.100n+m D.1000n+100m 10.由于铁矿石的原材料大涨，钢材锻造厂决定对锻造钢单价进行 提价，现有三种方案：(1)第一次提价30%，第二次提价10%； (2)第一次提价10%，第二次提价30%；(3)第一、二次提价均为 20%,三种方案哪种提价最多，下列说法正确的是 () A.方案(1) B.方案(2) C.方案(3) D.三种方案相同 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.“x的2与y的和”用代数式可以表示为 12.x+1|+（y-2024)2=0,则x的值为 13.鸡兔同笼是我国古代的一道著名的数学问题，记载于《孙子算 经》中，若笼中有m只鸡与n只兔，则共有 条腿， 14.若x与y成反比例关系，则★等于 12 ★ 15.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断 作案人员的身高，如果用a(单位：cm)表示脚印长度，b(单位： cm)表示身高，那么它们的关系为b=7a一3.07.某人脚印长度 为24.5cm,则他的身高约为 ◆第2页（共6页）号 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)代数式8.x十5y可以表示很多意义，例如：若x表示苹果 每千克的钱数，y表示香蕉每千克的钱数，则8x十5y表示买 8kg苹果和5kg香蕉共花的钱数.请你给8x十5y赋予另一种 实际意义. 17.(9分)写出下列代数式： (1)1千克橘子价格为a元，小明买了10千克橘子，用字母a表 示小明买的橘子的总钱数； (2)比a与b的差的一半小2； (3)a的2倍与b的平方的差. 18.(9分)某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为 5元/本、12元/本.现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款 P元 (1)用含m,n的代数式表示P,则P= (2)若共购进3×10本甲种书及5×103本乙种书，求P的值 (用科学记数法表示) 几→第3页（共6页） 11 19.(9分)已知m=1,n=4. (1)当m,n异号时，求m十n的值； (2)求m一n的最大值. 20.(9分)如下表，给出了在x的不同取值时，三个代数式所得到的 相应的值，回答下列问题： … 一2 -1 0 1 2 -3.x+5 … 11 8 5 2 a x2+1 2 1 b 5 (1)根据表中信息可知：a= ,b= _； (2)当x=-4时，求（一3x+5)÷(x2+1)的值. 12 儿◆第4页（共6页） 21.(10分)新学期发了新书一般都会将书本用封皮包好，现有一本 如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小 红用一张长方形纸包好了这本数学书，她将封面和封底各折进 去acm,封皮展开后如图2所示. →厚1cm 26 cm 数学 封面封底 18.5cm 图1 图2 (1)求小红所用包书纸的周长是多少；（用含a的代数式表示） (2)当a=2时，请计算一下小红需要的包书纸的面积. 22.(10分)我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况 如下表所示： 时间x(分) 1 2 3 4 5 6 漏水量y(毫升) 12 24 a 48 b 72 (1)a= ,b= (2)用式子表示y与x的关系： ,y与x成 比 例关系： (3)假设1个人每天喝水2升，一个月（按30天计算）的漏水量 可供这个人喝几天？ ◆第5页（共6页）月 23.(11分)从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数m的个数 和(S) 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 ￥ 2+4+6+8=20=4×5 6 2+4+6+8+10=30=5×6 (1)按这个规律，当m=8时，和为 (2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系， 用代数式表示出来为 (3)应用上述代数式计算：102+104+106+…+200. 儿→第6页（共6页）y参芳答案 第一章基础巩固卷 A6是ARCP话D,8B9D0C 三、16解：正数3.14,80，整数：-3.80,0：负数：-3，-0.1-25%：正分数：3.14， 17.解：(1) -4 -互0 -2.5-(-4） -3-2-101 2 3 4 (2)-4< 7<0<|-2.5|<-(-4). 18.解：(1)5cm表示高于标准身高5cm 一13cm表示低于标准身高13cm(2)身高低于标准身高10m表示为 10cm,高于标准身高8cm表示为十8cm(或8m) (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0© 19.年：(1)D49 ②50(2)张春最重，刘健最经 (3)(53千49+50+55+47)÷5=50.8(g) 答：这5名同学的平均体重是50.8kg 20.解，(1)点A表示2，点B表示5 占C示一4 2)蚂实际上是从原点出发，最终向左爬了4个单位长度 21.解：1)因为十01 01 0.15 |=0.2,1+0.25=0.25,|-0.05|=0.05 15- 0.20.25所以5号零件的大小最符合标准 (2因为1+011=0.1<0.18、 因为0,18 0.05|=0.05<0.18,所以1,2,5号是正品 、2020.22,所以3号是次品1 05 因为述：，2,5号是正品，3号是次高，每 是废品 分 1a=a>0,-a<0,所以la>-a 以a 的两个数a,6,且A,B之间的距离是3，所以a=一1.5，b=1.5. 因为点Q表示的数 以点Q与原点的距离是2个单位。 则点B在原点右侧3个单位的位置.所以 第一章能力提升卷 三S8不-2-97，.安0成9 D10.B 三、16.解：(1)0,5，-3：(2)-22,3.14,0.15： (3)5,3.14,0.15:(4)0,5,3.14,0.15. 17.解：(1)7500(2)-140(3)200(4)-120 18.解：(1)①1②8③a④一a (2)当“一”的个数是奇数时，化简结果为负数：当“一”的个数是偶数时，化简结果为正数 19.解：(1)因为-元< 3,所以min{一，一3}的值为-之 (2)一3（答案不唯一） 20.解：(1)-23 -0.5(2)h<-a<a<-b 21.解：伦敦罗马北京纽约悉尼 22.解：()由题意得，点C表示的数为0，点D表示的数为一3，在数轴上描出点C,D的位置，如图所示 D 32-1 012 345 E B 1 45 点A,B,CD,E表示的数用<号连接起来 0 23.解： 90 (2)11690 3 +113+1i 11(辆 ：产量最多的3天平均每天生产有行车111辆。 第 -、1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.A8.C9.A 二1-512.31413.-614.-415。-20 三，16解：)原式=18-（一3）×(-子)=18-1=1. (2)原式=-10-1÷令=-10-8=-18 17.解：(1)原式=(3号-3.2)+5文-0.5)=5. (2)原式=(-3 5 -号+2）×36=-号×36-号×36+立×36=-27-20+21=-26 18解：(1)6十(-2)+1十4= )根韬最小有理数减去最大有理数，结果最小得：6 一10，此时结果最小.所以选 -6,4 12,所以法-6，个相乘的结果最 0×1=-2.(-2)×4= -8,1×4=4.因为-24 19.解：(1)0和1.(2)号.（答案不准一）3)2和3.（答案不唯一） (4)当a<0时，a2>0,所以aa2: 当0<a1时，a·a1·a,所以a>a2: 当a1时，a·a>1·a,所以a<a2. 5.5(kg 答：这8筐白菜总计不足5.5kg (2)25×8-5.5=194.5(kg),194.5×3×(1-0.9)=58.35(元) 黛：这8能白菜现价比鼠价您宜了58,35元 (1)因为1a 5 因为1b 所以b=8或-8. 0即所以a=55=8 综a+6的为8或3. (-5)+8-3 22.解：原式的倒数是 二)÷(-克) 3 2 14十3 号)×-42 =-(×42-÷×42+号×42-号×42) 三-.9+28-1 1 故原式=一· 23.解：(1)33(2)元-3.14 (3)原式=1-号十号-子十子-于十…+2☑202十202222十202202 2023 2024 ,第二章能力提升卷 -、1.A2.A3.B4.A5.CG.A7.A8.D9.C10.C =、1.112.-6或413.-51.(6+8)÷3×8=24（答案不唯-）15.器 三、16.解：(1)原式=7.5×16-27÷1=120-27=93. (2)原式=26- (号是+言)×36=28-(28-33+6)=26-1=25， 17.解：(1)错误 (2)0原式=24×1+2÷=6+2×6=6+12=18. 18解：由题意得a=一之b=5c=0 则a十十c= +5+0= 19.解：式=[(-2023)+(-号)]+[(-2024)+（-子)]十 4048+(-子) =(-2023-2024+4048)+(-号-号-÷） =1+(-1) =0 2”为数互为倒数的绝对等于3 -(1十0-1)×32024+0×32021+(-1)2023=27-0+0+(-1)=26 原式 -3)2024+0×(-3)2021十(-1)2023=-27-0十0十(-1)=-28 21.解：) 0.8)X 以4大 .3)×2十0×3+0.4×2十0.5×8=1.4（千克）. 答：这20筐铁棍山药总计超过1.4千克 (2)(10×20+1.4)×15=3021(元) 答：这20筐铁棍山药可卖3021元. 22.解：(1)5 12 (3)符台条件的整数点P有7个，如图： 21 23 45 所有这些整数的和为：一3-2二1十0十1十2+3=0 3|表示点C到点3的距离，当点C在数轴上点-2利 戴均为数武其中一个为负数，另两个为正数 ①当x8三个有理数均为负数时，即<0,0,0， 所以原式=十义十=-1-1-1=一3. 采嘉登个数：男用个为正数时 所以原式=十十 =-1+1+1=1. 综上T行十T六+T的值为1或-3 月考一 -、1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.D10.C 二、11.3（答案不难一）12.-1013.014.215.3037 22 三、16.解：1)05，-3：(2)-￥3.14,015： (30,-2,53.14-3,0.151(40,53.14，0.15. 1.解，1原式=-81×÷×=-36-36 1a期式=-4×7+18-了 -3-15 00.5 +3.5 -5-4-21012345 -3<-1÷<0<0.5<+3.5 19.解：(1)原式=2×3×（一5）十1=-30十1=一29. 2a品+g6+839×2281=37 150×35+28=5278(g). 答：抽样检测的35袋食品的总质量为5278g 5 (2)35×100%=80%. ,168元<180元，所以第一次购物不享受优惠 是元，所以第二次物享变九折优。 11 500×90%+(638 答：把两次的货物合为一次购 元 22.解：(1)6(2)-2(3)(-2)3×[一(2+1)]=24（答案不唯一） 23.解：(1)15 (2)①点M到A,B两点的距离之和 所级5m0i8 m+5 m+5,m-10=10-m (3)m十5+m-10有最小值. 当M位于点A的左侧或者点B的右侧时， m+5+m-10>15. 当M位于点A,B之间（含A,B两点）时， 由(2)得，1m十51+1m-101=15. 综上，|m十5|十1m一10|有最小值，最小值为15. 第三章基础巩固卷 -、1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.C10.C 1 202 二、11.7+y12.113.(2m+4m)14.9.15.168.43m 三、16.解：若x表示成人的门票价格，y表示儿童的门票价格，则8x十5y表示8个成人和5个儿童购买门票共用的钱 数.（答案不准一） 17.解：(1)10a. (2) 2(a-b)-2.(3)2a-62. 18.解：(1)5m+十12 2)因为共购进3×101木甲种书及5×103木乙种书 所以P ×3×101+12×5 ×103 =210000 2.1×105 19. 时，十 一1，n=4时，m十n=3. 综上所述m十n的值为一3或3 4m一刀=5：② 174州刀 1,刀一4，m一 !④)n 因为5>3 3>一5，所以m一n的最大值为5. 20.解：(1)-1 (2)把x= -4代人，得(-3x十5)÷(x2十1)=[(-3)×(-4)十5]÷[(-4)2十1]=17÷17=1. 21.解：(1)小红所用包书纸的周长： 2(18.5×2+1十2a)+2(26十2a)=(8a+128)m. 答：小红所用包书纸的周长是(8a十128)cm. (2)当a=2时， 包书纸长为：18.5×2十1十2×2=42(cm). 包书纸宽为：26十2×2=30(cm) 所以面积为：42×30=1260(cm2) 答：小红需要的包书纸的面积是1260cm2 22.解(1)36 1 (3)12×60×24×30=518400(毫升) 518400毫升=518.4升 0500 2a.篇：可这个22天 =100×10 50X51 2550 -、1.D2.A 4.A 613.3 ,.5 1为. 三、16.解：(1)(x十y)2表示x,y的和的平方. (2)5x- 立y表示x的5倍与y的一半的差 点3之间 (3)号(x十号x)表示x与它的子的和的一半。 17.解：(1)长方形的面积为ab, 两个四分之一圆的面积和为分2， 所以阴影部分的面积为ab一动2 (2)当a=10,6=4,元取3.14时 ah-2=10×4-×3.14×42=14.88≈14.9， 18.解：9 4. (1)高底 2)ak=90. (3)a与h成反比例关系.理由：由(2)可知ah=90(一定)，所以a与h成反比例关系. 19.解：因为x=2时，ax3十bx的值为一11， 所以8a十2b=-11. 把x=-2代入ax3十bx-5,得 月3+hx一5三一只分一h一5= -11)-5=6. 20.解：(1)因为小长方形C的宽为4， 断以小长方形C的长为一4×3=v一12 所以小长方形C的周长=2×[(v-12)+4门=2y-16. (2)由图可知 阴影图形A的较长边长为y一12，较短边长为x8 所以阴影图形A的周长=2( =2y-402 x=15, =20代入，得2×20-40+2×15=30. 所以阴影图形A的周长为30. 21.解：(1)(a十3) 的每含高具禽份为252÷18=14元) 为12 鲁价为1528+12+1×2+12-×26=1397元 第的总售价为12十33×1512 第心有非代的个具的售价为 26)=10.3(元) 22幕：有第一设有售州的每个文具盒的价应定为103完 (2)1a+b|- t-a -+2lctal Lacl c-a c十a -26门 =1-2+号+ 23解：(1)因为学校妥购买足球50个，跳绳x条，且A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳， 所以在A网店购买了(x一50)条跳绳」 所以在A网店购买需付款：50×110+(x一50)×20=(20.x十4500)元 因为B网店，足球和跳细都打九折付款 300时，在A网店购买需付款：20×300十4500=10500（元） 在B网店购买需付款：18×300+4950=10350（元）.因为10350<10500 37