5月考一-【培优好卷】2026-2027学年新教材七年级上册数学同步测试卷(人教2024)

培优小状元 数学 七年级上册>>>>> 月考一 考试时间：100分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 恝 只有一个是正确的， 1.有理数一2的相反数是 A.2 R号 C.-2 D.-2 删 2.云台山最高处高出海平面1308米，记为十1308米，吐鲁番盆地 是中国海拔最低的盆地，它的最低处（艾丁湖湖底最低处）比海平 面低161米，记为 () A.161米 B.1469米 C.-161米 D.-1469米 3.中央网信办等五部门印发《2023年数字乡村发展工作要点》，提出 到2023年底，农村宽带接入用户数超过190000000,190000000 这个数用科学记数法可表示为 ( 除 A.1.9×10 B.19×10 C.1.9×108 D.0.19×10° B: 4.如图，点A表示的数可能是 ( 敬 0 A.0.85 B.1.1 C.1.5 D.1.25 5.把算式- }-(十)十（一圣）（一子）写成省略括号的和的形 式是 ( A.- 11342 3-1 44T3 2 44T3 3 6.如果0<a<1,那么a',a,上之间的大小关系是 挤 A.aa<a Ba<a<i C.ia< D.1<a2<a 7.下列说法正确的是 ( A.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数 B.数轴原点两旁的两个数互为相反数 C.几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数 D.一3.14既是负数、分数，也是有理数 ◆第1页（共6页） 8.近似数3.5的准确值a的取值范围是 A.3.45≤a≤3.55 B.3.45≤a<3.55 C.3.5<a≤3.55 D.3.4<a<3.6 9.若a为正数，且|a<1,则a的值 1+a A.等于1 B.大于-1，且小于0 C.大于1 D.大于0，且小于1 10.如图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是 一14,10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线 CB上且到点B的距离为6，则点C表示的数是 () A C B A.1 B.-3 C.1或-5 D.1或-4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个绝对值小于3.14的整数： 12.若一2减去一个有理数的差是一7，则一2与这个有理数的积是 13.有六个数：5,0,3分，-0.3，-子-x,其中分数有a个，非负整 数有b个，有理数有c个，则a十b一c= 14.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成 2个)，若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过 小时。 15.如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第 1次将点A向左移动3个单位长度至点A1,第2次将点A1向右 移动6个单位长度至点A2,第3次将点A2向左移动9个单位长 度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去，点A224表示的数是 …A3A1A A2… -6-5-4-3-2-10123456 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)把下列各数分别填人相应的集合内： 0,2 5,3.14,,-3,0.15. (1)整数集合：( …}； (2)分数集合：{ …}； (3)有理数集合：{ …}； (4)非负数集合：{ …}. ◆第2页（共6页） 1.10分)i计算：(1(-81)÷2号+号÷(-16： (2)-22×7-(-3)×6+5. 18.(9分)把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用 “<”连接起来. -3,0,+3.5,-13,0.5. 5-4-3-2-1012345 19.(9分)若a,b是有理数，定义一种新运算⊕：a⊕b=2ab十1.例 如：(-3)⊕4=2×(-3)×4十1=-23. 试计算： (1)3④(-5)： (2)[2⊕(-1)]⊕(-6). 儿→第3页（共6页） 9 20.(9分)某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出 样品35袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足标准 质量的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差/g +6 +2 +1 0 -2 -5 袋数 5 4 8 3 3 (1)若标准质量为150g,则抽样检测的35袋食品的总质量为多 少克？ (2)若该食品的合格标准为150g士5g,求该食品抽样检测的合 格率. 10 儿◆第4页（共6页）了 21.(9分)某商场实行了如下表所示的优惠方法，某人在此商场两次 购物分别付款168元和423元. 优惠 次购物不 ·次购物超过200 一 次购物超过 条件 超过200元 元，但不超过500元 500元 其中500元按九折 优惠 不予优惠 按九折优惠 优惠，超过500元 方法 的部分按八折优惠 (1)第一次付款168元，则购得货物的实际价格是多少？ (2)第二次付款423元，则购得货物的实际价格是多少？ (3)若把两次的货物合为一次购买，则需要多少钱？ 22.(10分)小明有5张卡片，分别写着以下数字，请你按要求取出卡 片，完成下列各题 +3 +2 -2 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值 是 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值 是 (3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、 乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用 一次，如：23×[1-（一2）]=8×3=24}，请另写出一种符合 要求的运算式子： ◆第5页（共6页）J 23.(11分)阅读下列材料：根据绝对值的定义，x表示数轴上数x 所在的点与原点的距离，那么当数轴上P,Q两点表示的数分别 为x1,x2时，点P,Q之间的距离PQ=|x1一x2|(P,Q两点之间 的距离用PQ表示) 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上，点A,B表示的数分别是一5,10，点M是数轴上 一个动点，表示数m. (1)AB= (2)①式子|m+5+|m-10表示的意义为 ②若点M在点A,B之间（含A,B两点），化简 |m+5|+1m-10: (3)m+5+m一10是否有最小值？若有最小值，求出最小 值；若没有，请说明理由. A 0 儿→第6页（共6页）y参芳答案 第一章基础巩固卷 A6是ARCP话D,8B9D0C 三、16解：正数3.14,80，整数：-3.80,0：负数：-3，-0.1-25%：正分数：3.14， 17.解：(1) -4 -互0 -2.5-(-4） -3-2-101 2 3 4 (2)-4< 7<0<|-2.5|<-(-4). 18.解：(1)5cm表示高于标准身高5cm 一13cm表示低于标准身高13cm(2)身高低于标准身高10m表示为 10cm,高于标准身高8cm表示为十8cm(或8m) (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0© 19.年：(1)D49 ②50(2)张春最重，刘健最经 (3)(53千49+50+55+47)÷5=50.8(g) 答：这5名同学的平均体重是50.8kg 20.解，(1)点A表示2，点B表示5 占C示一4 2)蚂实际上是从原点出发，最终向左爬了4个单位长度 21.解：1)因为十01 01 0.15 |=0.2,1+0.25=0.25,|-0.05|=0.05 15- 0.20.25所以5号零件的大小最符合标准 (2因为1+011=0.1<0.18、 因为0,18 0.05|=0.05<0.18,所以1,2,5号是正品 、2020.22,所以3号是次品1 05 因为述：，2,5号是正品，3号是次高，每 是废品 分 1a=a>0,-a<0,所以la>-a 以a 的两个数a,6,且A,B之间的距离是3，所以a=一1.5，b=1.5. 因为点Q表示的数 以点Q与原点的距离是2个单位。 则点B在原点右侧3个单位的位置.所以 第一章能力提升卷 三S8不-2-97，.安0成9 D10.B 三、16.解：(1)0,5，-3：(2)-22,3.14,0.15： (3)5,3.14,0.15:(4)0,5,3.14,0.15. 17.解：(1)7500(2)-140(3)200(4)-120 18.解：(1)①1②8③a④一a (2)当“一”的个数是奇数时，化简结果为负数：当“一”的个数是偶数时，化简结果为正数 19.解：(1)因为-元< 3,所以min{一，一3}的值为-之 (2)一3（答案不唯一） 20.解：(1)-23 -0.5(2)h<-a<a<-b 21.解：伦敦罗马北京纽约悉尼 22.解：()由题意得，点C表示的数为0，点D表示的数为一3，在数轴上描出点C,D的位置，如图所示 D 32-1 012 345 E B 1 45 点A,B,CD,E表示的数用<号连接起来 0 23.解： 90 (2)11690 3 +113+1i 11(辆 ：产量最多的3天平均每天生产有行车111辆。 第 -、1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.A8.C9.A 二1-512.31413.-614.-415。-20 三，16解：)原式=18-（一3）×(-子)=18-1=1. (2)原式=-10-1÷令=-10-8=-18 17.解：(1)原式=(3号-3.2)+5文-0.5)=5. (2)原式=(-3 5 -号+2）×36=-号×36-号×36+立×36=-27-20+21=-26 18解：(1)6十(-2)+1十4= )根韬最小有理数减去最大有理数，结果最小得：6 一10，此时结果最小.所以选 -6,4 12,所以法-6，个相乘的结果最 0×1=-2.(-2)×4= -8,1×4=4.因为-24 19.解：(1)0和1.(2)号.（答案不准一）3)2和3.（答案不唯一） (4)当a<0时，a2>0,所以aa2: 当0<a1时，a·a1·a,所以a>a2: 当a1时，a·a>1·a,所以a<a2. 5.5(kg 答：这8筐白菜总计不足5.5kg (2)25×8-5.5=194.5(kg),194.5×3×(1-0.9)=58.35(元) 黛：这8能白菜现价比鼠价您宜了58,35元 (1)因为1a 5 因为1b 所以b=8或-8. 0即所以a=55=8 综a+6的为8或3. (-5)+8-3 22.解：原式的倒数是 二)÷(-克) 3 2 14十3 号)×-42 =-(×42-÷×42+号×42-号×42) 三-.9+28-1 1 故原式=一· 23.解：(1)33(2)元-3.14 (3)原式=1-号十号-子十子-于十…+2☑202十202222十202202 2023 2024 ,第二章能力提升卷 -、1.A2.A3.B4.A5.CG.A7.A8.D9.C10.C =、1.112.-6或413.-51.(6+8)÷3×8=24（答案不唯-）15.器 三、16.解：(1)原式=7.5×16-27÷1=120-27=93. (2)原式=26- (号是+言)×36=28-(28-33+6)=26-1=25， 17.解：(1)错误 (2)0原式=24×1+2÷=6+2×6=6+12=18. 18解：由题意得a=一之b=5c=0 则a十十c= +5+0= 19.解：式=[(-2023)+(-号)]+[(-2024)+（-子)]十 4048+(-子) =(-2023-2024+4048)+(-号-号-÷） =1+(-1) =0 2”为数互为倒数的绝对等于3 -(1十0-1)×32024+0×32021+(-1)2023=27-0+0+(-1)=26 原式 -3)2024+0×(-3)2021十(-1)2023=-27-0十0十(-1)=-28 21.解：) 0.8)X 以4大 .3)×2十0×3+0.4×2十0.5×8=1.4（千克）. 答：这20筐铁棍山药总计超过1.4千克 (2)(10×20+1.4)×15=3021(元) 答：这20筐铁棍山药可卖3021元. 22.解：(1)5 12 (3)符台条件的整数点P有7个，如图： 21 23 45 所有这些整数的和为：一3-2二1十0十1十2+3=0 3|表示点C到点3的距离，当点C在数轴上点-2利 戴均为数武其中一个为负数，另两个为正数 ①当x8三个有理数均为负数时，即<0,0,0， 所以原式=十义十=-1-1-1=一3. 采嘉登个数：男用个为正数时 所以原式=十十 =-1+1+1=1. 综上T行十T六+T的值为1或-3 月考一 -、1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.D10.C 二、11.3（答案不难一）12.-1013.014.215.3037 22 三、16.解：1)05，-3：(2)-￥3.14,015： (30,-2,53.14-3,0.151(40,53.14，0.15. 1.解，1原式=-81×÷×=-36-36 1a期式=-4×7+18-了 -3-15 00.5 +3.5 -5-4-21012345 -3<-1÷<0<0.5<+3.5 19.解：(1)原式=2×3×（一5）十1=-30十1=一29. 2a品+g6+839×2281=37 150×35+28=5278(g). 答：抽样检测的35袋食品的总质量为5278g 5 (2)35×100%=80%. ,168元<180元，所以第一次购物不享受优惠 是元，所以第二次物享变九折优。 11 500×90%+(638 答：把两次的货物合为一次购 元 22.解：(1)6(2)-2(3)(-2)3×[一(2+1)]=24（答案不唯一） 23.解：(1)15 (2)①点M到A,B两点的距离之和 所级5m0i8 m+5 m+5,m-10=10-m (3)m十5+m-10有最小值. 当M位于点A的左侧或者点B的右侧时， m+5+m-10>15. 当M位于点A,B之间（含A,B两点）时， 由(2)得，1m十51+1m-101=15. 综上，|m十5|十1m一10|有最小值，最小值为15. 第三章基础巩固卷 -、1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.C10.C 1 202 二、11.7+y12.113.(2m+4m)14.9.15.168.43m 三、16.解：若x表示成人的门票价格，y表示儿童的门票价格，则8x十5y表示8个成人和5个儿童购买门票共用的钱 数.（答案不准一） 17.解：(1)10a. (2) 2(a-b)-2.(3)2a-62. 18.解：(1)5m+十12 2)因为共购进3×101木甲种书及5×103木乙种书 所以P ×3×101+12×5 ×103 =210000 2.1×105 19. 时，十 一1，n=4时，m十n=3. 综上所述m十n的值为一3或3 4m一刀=5：② 174州刀 1,刀一4，m一 !④)n 因为5>3 3>一5，所以m一n的最大值为5. 20.解：(1)-1 (2)把x= -4代人，得(-3x十5)÷(x2十1)=[(-3)×(-4)十5]÷[(-4)2十1]=17÷17=1. 21.解：(1)小红所用包书纸的周长： 2(18.5×2+1十2a)+2(26十2a)=(8a+128)m. 答：小红所用包书纸的周长是(8a十128)cm. (2)当a=2时， 包书纸长为：18.5×2十1十2×2=42(cm). 包书纸宽为：26十2×2=30(cm) 所以面积为：42×30=1260(cm2) 答：小红需要的包书纸的面积是1260cm2 22.解(1)36 1 (3)12×60×24×30=518400(毫升) 518400毫升=518.4升 0500 2a.篇：可这个22天 =100×10 50X51 2550 -、1.D2.A 4.A 613.3 ,.5 1为. 三、16.解：(1)(x十y)2表示x,y的和的平方. (2)5x- 立y表示x的5倍与y的一半的差 点3之间 (3)号(x十号x)表示x与它的子的和的一半。 17.解：(1)长方形的面积为ab, 两个四分之一圆的面积和为分2， 所以阴影部分的面积为ab一动2 (2)当a=10,6=4,元取3.14时 ah-2=10×4-×3.14×42=14.88≈14.9， 18.解：9 4. (1)高底 2)ak=90. (3)a与h成反比例关系.理由：由(2)可知ah=90(一定)，所以a与h成反比例关系. 19.解：因为x=2时，ax3十bx的值为一11， 所以8a十2b=-11. 把x=-2代入ax3十bx-5,得 月3+hx一5三一只分一h一5= -11)-5=6. 20.解：(1)因为小长方形C的宽为4， 断以小长方形C的长为一4×3=v一12 所以小长方形C的周长=2×[(v-12)+4门=2y-16. (2)由图可知 阴影图形A的较长边长为y一12，较短边长为x8 所以阴影图形A的周长=2( =2y-402 x=15, =20代入，得2×20-40+2×15=30. 所以阴影图形A的周长为30. 21.解：(1)(a十3) 的每含高具禽份为252÷18=14元) 为12 鲁价为1528+12+1×2+12-×26=1397元 第的总售价为12十33×1512 第心有非代的个具的售价为 26)=10.3(元) 22幕：有第一设有售州的每个文具盒的价应定为103完 (2)1a+b|- t-a -+2lctal Lacl c-a c十a -26门 =1-2+号+ 23解：(1)因为学校妥购买足球50个，跳绳x条，且A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳， 所以在A网店购买了(x一50)条跳绳」 所以在A网店购买需付款：50×110+(x一50)×20=(20.x十4500)元 因为B网店，足球和跳细都打九折付款 300时，在A网店购买需付款：20×300十4500=10500（元） 在B网店购买需付款：18×300+4950=10350（元）.因为10350<10500 37