2第一章能力提升卷-【培优好卷】2026-2027学年新教材七年级上册数学同步测试卷(人教2024)

培优小状元 数学 七年级上册>>》>》 第一章能力提升卷 考试时间：100分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 恝 只有一个是正确的 1.下列各数：一2,0.8，一5,0，-3.14,8.3，一11，其中负数有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列两个数，不是互为相反数的一组是 A.-0.25与4 2与子 C.-5与5 象 D.号与0.2 3.若a>b>0,则在数轴上表示数a,b的点正确的是 除 A.- B. a 0 b C.- D. 敬 正整数 整数 负整数 4.若有理数的分类表示为：有理数 正分数 分数 负分数 挤 则“ ”表示的是 ( A.正有理数 B.负有理数 C.0 D.非负数 5.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》 中已使用负数.如果公元前500年记作一500年，那么公元2024年 应记作 ( A.-2024年 B.+1524年C.+2024年 D.+2524年 ◆第1页（共6页） 6.若|a=a,则表示a的点在数轴上的位置在 ( A.原点的左边 B.原点或原点的左边 C.原点或原点的右边 D.原点上 7.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判 定墨迹盖住部分的整数的个数是 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8数学老师在黑板上写了这样一道题“讨论：比较。和的大小”， 下列是四名同学的讨论： 甲：当>b时，日<云 乙：当a6时日<分 丙：当a<b<0时，1>1 a b 丁：当a>6>0时，1<1 下列选项中，正确的是 A.只有甲对 B.只有丙对 C.只有丙、丁对 D.全错 9.一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量（单位：克），超过标准质 量的克数记为正数，少于标准质量的克数记为负数，结果如图所 示，其中最接近标准质量的元件是 -1.2 -2.3 +0.9 -0.8 10.如图，A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数 分别为a,b,c.若B是AC的中点，b的绝对值最小，c的绝对值 最大，则原点的位置在 A B a 6 A.线段AB上，更靠近点A B.线段AB上，更靠近点B C.线段BC上，更靠近点B D.线段BC上，更靠近点C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某种试剂的说明书上标明保存温度是(10士2)℃，请你写出一个 适合该试剂保存的温度： ℃. ◆第2页（共6页）J 12.在数轴上表示负数a的点与原点O的距离是2，则负 数a= 13.已知a的相反数是最大的负整数，则a= 14.某日，四个城市的日平均气温如下表所示： 城市 焦作 南阳 郑州 安阳 日平均气温/℃ -1 1 0 -6 则日平均气温最低的城市是 15.已知数轴上A,B两点到原点的距离分别是3和9，则A,B两点 间的距离是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16.(8分)把下列各数分别填人相应的集合内. 0,-258.14,-30.15. (1)整数集合：( …} (2)分数集合：{ …}; (3)正数集合：{ …} (4)非负数集合：{ …}. 17.(8分)盈利记为正，亏损记为负.用正数或负数填空. (1)小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利 润是 元； (2)小商店每天亏损20元，一周的利润是 元； (3)小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是 元； (4)小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是 元 18.(9分)(1)化简下列各数： ①-[-(+1)]= ;②-[+(-8)]= ③-(-a)= ;④-[-(-a)]= (2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中“一”的 个数有什么关系？ →第3页（共6页） 3 19.(9分)对于两个不相等的有理数a,b.我们规定符号min{a,b}表 示a,b两个数中较小的数，例如：min{1,3}=1.请按照这个规定 解决以下问题： )求mm-多，-专}的值： (2)若min{一2，y}=y,写出一个符合的y的值： 20.(10分)我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示 数，又可以帮助我们比较两个数的大小.请根据你对数轴的理 解，解答下列问题： (1)如图所示，A,B,C为数轴上三点，且当A为原点时，点B表 示的数是2，点C表示的数是5.若以B为原点，则点A表示 的数是 ,点C表示的数是 ;若A,C表示的 两个数互为相反数，则点B表示的数是 A 6 (2)数a和b在数轴上的位置如图所示，则a,b,一a,一b从小到 大排列为 b 0 4 儿→第4页（共6页）了 21.(10分)如图所示的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市和北 京的时间，你能根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，分 别在时钟下标明五个城市的名称吗？ 城市 时差/h 纽约 -13 悉尼 +2 伦敦 -8 罗马 -7 1112 1112 1112 11 12 1 1112 1 2 1 2 10 9 9 3 8 8 65 65 65 65 65 22.(10分)有两只蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点 A的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C处，妈蚁乙从 图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D处， (1)在图中描出点C,D的位置； (2)点E到点C与其到点D的距离相等，在数轴上描出点E的 位置，并用“<"”把点A,B,C,D,E表示的数连接起来， A B 5-4-3-2-101234 +第5页（共6页）J 23.(11分)某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产 100辆，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 二 三 四 五 六 日 实际每 104 天产量 增减 +4 -2 -4 +13 -10 +16 -9 (1)将表格补充完整； (2)产量最多的一天生产 辆，产量最少的一天生产 辆； (3)计算产量最多的3天平均每天生产自行车多少辆. 儿→第6页（共6页）参芳答案 第一章基础巩固卷 A6是ARCP话D,8B9D0C 三、16解：正数3.14,80，整数：-3.80,0：负数：-3，-0.1-25%：正分数：3.14， 17.解：(1) -4 -互0 -2.5-(-4） -3-2-101 2 3 4 (2)-4< 7<0<|-2.5|<-(-4). 18.解：(1)5cm表示高于标准身高5cm 一13cm表示低于标准身高13cm(2)身高低于标准身高10m表示为 10cm,高于标准身高8cm表示为十8cm(或8m) (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0© 19.年：(1)D49 ②50(2)张春最重，刘健最经 (3)(53千49+50+55+47)÷5=50.8(g) 答：这5名同学的平均体重是50.8kg 20.解，(1)点A表示2，点B表示5 占C示一4 2)蚂实际上是从原点出发，最终向左爬了4个单位长度 21.解：1)因为十01 01 0.15 |=0.2,1+0.25=0.25,|-0.05|=0.05 15- 0.20.25所以5号零件的大小最符合标准 (2因为1+011=0.1<0.18、 因为0,18 0.05|=0.05<0.18,所以1,2,5号是正品 、2020.22,所以3号是次品1 05 因为述：，2,5号是正品，3号是次高，每 是废品 分 1a=a>0,-a<0,所以la>-a 以a 的两个数a,6,且A,B之间的距离是3，所以a=一1.5，b=1.5. 因为点Q表示的数 以点Q与原点的距离是2个单位。 则点B在原点右侧3个单位的位置.所以 第一章能力提升卷 三S8不-2-97，.安0成9 D10.B 三、16.解：(1)0,5，-3：(2)-22,3.14,0.15： (3)5,3.14,0.15:(4)0,5,3.14,0.15. 17.解：(1)7500(2)-140(3)200(4)-120 18.解：(1)①1②8③a④一a (2)当“一”的个数是奇数时，化简结果为负数：当“一”的个数是偶数时，化简结果为正数 19.解：(1)因为-元< 3,所以min{一，一3}的值为-之 (2)一3（答案不唯一） 20.解：(1)-23 -0.5(2)h<-a<a<-b 21.解：伦敦罗马北京纽约悉尼 22.解：()由题意得，点C表示的数为0，点D表示的数为一3，在数轴上描出点C,D的位置，如图所示 D 32-1 012 345 E B 1 45 点A,B,CD,E表示的数用<号连接起来 0 23.解： 90 (2)11690 3 +113+1i 11(辆 ：产量最多的3天平均每天生产有行车111辆。 第 -、1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.A8.C9.A 二1-512.31413.-614.-415。-20 三，16解：)原式=18-（一3）×(-子)=18-1=1. (2)原式=-10-1÷令=-10-8=-18 17.解：(1)原式=(3号-3.2)+5文-0.5)=5. (2)原式=(-3 5 -号+2）×36=-号×36-号×36+立×36=-27-20+21=-26 18解：(1)6十(-2)+1十4= )根韬最小有理数减去最大有理数，结果最小得：6 一10，此时结果最小.所以选 -6,4 12,所以法-6，个相乘的结果最 0×1=-2.(-2)×4= -8,1×4=4.因为-24 19.解：(1)0和1.(2)号.（答案不准一）3)2和3.（答案不唯一） (4)当a<0时，a2>0,所以aa2: 当0<a1时，a·a1·a,所以a>a2: 当a1时，a·a>1·a,所以a<a2. 5.5(kg 答：这8筐白菜总计不足5.5kg (2)25×8-5.5=194.5(kg),194.5×3×(1-0.9)=58.35(元) 黛：这8能白菜现价比鼠价您宜了58,35元 (1)因为1a 5 因为1b 所以b=8或-8. 0即所以a=55=8 综a+6的为8或3. (-5)+8-3 22.解：原式的倒数是 二)÷(-克) 3 2 14十3 号)×-42 =-(×42-÷×42+号×42-号×42) 三-.9+28-1 1 故原式=一· 23.解：(1)33(2)元-3.14 (3)原式=1-号十号-子十子-于十…+2☑202十202222十202202 2023 2024 ,第二章能力提升卷 -、1.A2.A3.B4.A5.CG.A7.A8.D9.C10.C =、1.112.-6或413.-51.(6+8)÷3×8=24（答案不唯-）15.器 三、16.解：(1)原式=7.5×16-27÷1=120-27=93. (2)原式=26- (号是+言)×36=28-(28-33+6)=26-1=25， 17.解：(1)错误 (2)0原式=24×1+2÷=6+2×6=6+12=18. 18解：由题意得a=一之b=5c=0 则a十十c= +5+0= 19.解：式=[(-2023)+(-号)]+[(-2024)+（-子)]十 4048+(-子) =(-2023-2024+4048)+(-号-号-÷） =1+(-1) =0 2”为数互为倒数的绝对等于3 -(1十0-1)×32024+0×32021+(-1)2023=27-0+0+(-1)=26 原式 -3)2024+0×(-3)2021十(-1)2023=-27-0十0十(-1)=-28 21.解：) 0.8)X 以4大 .3)×2十0×3+0.4×2十0.5×8=1.4（千克）. 答：这20筐铁棍山药总计超过1.4千克 (2)(10×20+1.4)×15=3021(元) 答：这20筐铁棍山药可卖3021元. 22.解：(1)5 12 (3)符台条件的整数点P有7个，如图： 21 23 45 所有这些整数的和为：一3-2二1十0十1十2+3=0 3|表示点C到点3的距离，当点C在数轴上点-2利 戴均为数武其中一个为负数，另两个为正数 ①当x8三个有理数均为负数时，即<0,0,0， 所以原式=十义十=-1-1-1=一3. 采嘉登个数：男用个为正数时 所以原式=十十 =-1+1+1=1. 综上T行十T六+T的值为1或-3 月考一 -、1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.D10.C 二、11.3（答案不难一）12.-1013.014.215.3037 22 三、16.解：1)05，-3：(2)-￥3.14,015： (30,-2,53.14-3,0.151(40,53.14，0.15. 1.解，1原式=-81×÷×=-36-36 1a期式=-4×7+18-了 -3-15 00.5 +3.5 -5-4-21012345 -3<-1÷<0<0.5<+3.5 19.解：(1)原式=2×3×（一5）十1=-30十1=一29. 2a品+g6+839×2281=37 150×35+28=5278(g). 答：抽样检测的35袋食品的总质量为5278g 5 (2)35×100%=80%. ,168元<180元，所以第一次购物不享受优惠 是元，所以第二次物享变九折优。 11 500×90%+(638 答：把两次的货物合为一次购 元 22.解：(1)6(2)-2(3)(-2)3×[一(2+1)]=24（答案不唯一） 23.解：(1)15 (2)①点M到A,B两点的距离之和 所级5m0i8 m+5 m+5,m-10=10-m (3)m十5+m-10有最小值. 当M位于点A的左侧或者点B的右侧时， m+5+m-10>15. 当M位于点A,B之间（含A,B两点）时， 由(2)得，1m十51+1m-101=15. 综上，|m十5|十1m一10|有最小值，最小值为15. 第三章基础巩固卷 -、1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.C10.C 1 202 二、11.7+y12.113.(2m+4m)14.9.15.168.43m 三、16.解：若x表示成人的门票价格，y表示儿童的门票价格，则8x十5y表示8个成人和5个儿童购买门票共用的钱 数.（答案不准一） 17.解：(1)10a. (2) 2(a-b)-2.(3)2a-62. 18.解：(1)5m+十12 2)因为共购进3×101木甲种书及5×103木乙种书 所以P ×3×101+12×5 ×103 =210000 2.1×105 19. 时，十 一1，n=4时，m十n=3. 综上所述m十n的值为一3或3 4m一刀=5：② 174州刀 1,刀一4，m一 !④)n 因为5>3 3>一5，所以m一n的最大值为5. 20.解：(1)-1 (2)把x= -4代人，得(-3x十5)÷(x2十1)=[(-3)×(-4)十5]÷[(-4)2十1]=17÷17=1. 21.解：(1)小红所用包书纸的周长： 2(18.5×2+1十2a)+2(26十2a)=(8a+128)m. 答：小红所用包书纸的周长是(8a十128)cm. (2)当a=2时， 包书纸长为：18.5×2十1十2×2=42(cm). 包书纸宽为：26十2×2=30(cm) 所以面积为：42×30=1260(cm2) 答：小红需要的包书纸的面积是1260cm2 22.解(1)36 1 (3)12×60×24×30=518400(毫升) 518400毫升=518.4升 0500 2a.篇：可这个22天 =100×10 50X51 2550 -、1.D2.A 4.A 613.3 ,.5 1为. 三、16.解：(1)(x十y)2表示x,y的和的平方. (2)5x- 立y表示x的5倍与y的一半的差 点3之间 (3)号(x十号x)表示x与它的子的和的一半。 17.解：(1)长方形的面积为ab, 两个四分之一圆的面积和为分2， 所以阴影部分的面积为ab一动2 (2)当a=10,6=4,元取3.14时 ah-2=10×4-×3.14×42=14.88≈14.9， 18.解：9 4. (1)高底 2)ak=90. (3)a与h成反比例关系.理由：由(2)可知ah=90(一定)，所以a与h成反比例关系. 19.解：因为x=2时，ax3十bx的值为一11， 所以8a十2b=-11. 把x=-2代入ax3十bx-5,得 月3+hx一5三一只分一h一5= -11)-5=6. 20.解：(1)因为小长方形C的宽为4， 断以小长方形C的长为一4×3=v一12 所以小长方形C的周长=2×[(v-12)+4门=2y-16. (2)由图可知 阴影图形A的较长边长为y一12，较短边长为x8 所以阴影图形A的周长=2( =2y-402 x=15, =20代入，得2×20-40+2×15=30. 所以阴影图形A的周长为30. 21.解：(1)(a十3) 的每含高具禽份为252÷18=14元) 为12 鲁价为1528+12+1×2+12-×26=1397元 第的总售价为12十33×1512 第心有非代的个具的售价为 26)=10.3(元) 22幕：有第一设有售州的每个文具盒的价应定为103完 (2)1a+b|- t-a -+2lctal Lacl c-a c十a -26门 =1-2+号+ 23解：(1)因为学校妥购买足球50个，跳绳x条，且A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳， 所以在A网店购买了(x一50)条跳绳」 所以在A网店购买需付款：50×110+(x一50)×20=(20.x十4500)元 因为B网店，足球和跳细都打九折付款 300时，在A网店购买需付款：20×300十4500=10500（元） 在B网店购买需付款：18×300+4950=10350（元）.因为10350<10500 37