1第一章基础巩固卷-【培优好卷】2026-2027学年新教材七年级上册数学同步测试卷(人教2024)

培优小状元 数学 七年级上册>>>>> 第一章基础巩固卷 考试时间：100分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 恝 只有一个是正确的 如 1.在一1,0,0.5,3这四个数中，是负数的是 A.-1 B.0 C.0.5 D.3 删 2. 2024的绝对值是 1 B.2024 1 1 A.-2024 C.2024 D.一2024 3.|一2的相反数是 ( ) 象 A.-2 B.- 2 D.2 4.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是 除 B: A.-1-2012 B.-2-1012 C. 54321 D.-2-1012 3甜 5.下列化简正确的是 A.-(+1)=1 B.-(-1)=-1 都 C.-[-(-1)]=-1 D.-[-(+1)]=-1 6.下列说法中，正确的是 A.在数轴上表示一a的点一定在原点的左边 B,有理数a的倒数是 a C.一个数的相反数一定小于或等于这个数 挤 D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数 或零 7.如图，数轴上点A表示的数可能是 -5-4-3-2-1012 A.-4 1 10 R-4 C-30 D.-3 1 2 ◆第1页（共6页） 8.下列比较大小正确的是 () A.-(-21)<+(-21) B.-54 65 c.--1o引>8号 D.--7=-（-7号) 9.有理数α在数轴上的位置如图所示，那么下列说法正确的是( 0 A.a的相反数是2 B.a的倒数是2 C.a的平方是2 D.a的绝对值大于2 10.砝码是具有一定物理特性和计量特性且能够复现质量值的一种 实物量具，关于其形状、尺寸、材料、表面状况、密度、磁性、质量 标称值、允许误差等指标都有非常严格的规定.检查四个砝码的 质量，把超过标准质量的毫克数记作正数，不足标准质量的毫克 数记作负数，越接近标准质量的砝码质量越好，检查结果如下 表，其中质量最好的是 砝码编号 甲 乙 丙 与标准质量的差(mg) +4 +7 -3 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.郑州某工会开展“一起参加半马，健步走向未来”职工健步走活 动，职工每天健康走路6000步即为达标.某天，小王走了 8105步，记为+2105步；小李走了5700步，记为 步 12,比较大小：一2 分（填>=”或<） 13.化简：-[-(-8)]= 14.绝对值不大于2.5的整数有 个， 15.有理数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a=4,则a的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)把下列各数填入相应的集合内： 11 -3,3.14,-0.1,80,-25%,0 正数集合：〈 : 整数集合：{ }； 负数集合：{ ； 正分数集合：{ . →第2页（共6页） 17.(9分)(1)请你画一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：一2， -2.5,0,-4,-(-4)； (2)借助数轴，用“<”连接(1)中的各数. 18.(9分)某班同学的标准身高为170cm,如果用正数表示身高高 于标准身高的高度.那么： (1)5cm和-13cm各表示什么？ (2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么 表示？ (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？ 19.(9分)某中学七(1)班的同学们在体检中测量了体重，并求出了 他们的平均体重，下表给出了该班5名同学的体重情况（单位： kg). (1)①试完成该表； ②该班同学的平均体重为 kg; (2)这5名同学中谁最重？谁最轻？ ◆第3页（共6页） 1 (3)计算这5名同学的平均体重. 姓名 刘杰 刘涛 李明 张春 刘健 体重 53 55 47 超出全班同 学平均体重 +3 -1 0 的千克数 20.(9分)一只蚂蚁从原点0出发，它先向右爬了2个单位长度到达 点A,再向右爬了3个单位长度到达点B,然后向左爬了9个单 位长度到达点C (1)写出A,B,C三点表示的数； (2)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发， 最终向什么方向爬了几个单位长度？ 2 t→第4页（共6页） 21.(10分)某工厂的质检员抽查一批零件的质量，从中抽取了5件， 根据检查结果记录如下（已知零件的标准直径为10mm,超过标 准直径长度的数量记为正数，不足标准直径长度的数量记为负 数)：1号零件：十0.1mm;2号零件：-0.15mm;3号零件： -0.2mm;4号零件：+0.25mm;5号零件：-0.05mm. 根据信息回答问题： (1)你认为几号零件的大小最符合标准？ (2)如果规定：误差在0.18mm之内为正品，误差在0.18~0.22mm 之间为次品，误差超过0.22mm为废品.在这5件零件中，哪些 是正品？哪些是次品？哪些是废品？ 22.(10分)阅读下列材料： 当a=3时，a=3=a,即a>0时，a的绝对值是它本身； 当a=0时，a=0,即a=0时，a的绝对值是0； 当a=一3时，a=3=-a,即a<0时，a的绝对值是它的相 反数 综上可得，当a≥0时，a=a;当a<0时，a=-a. 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想，请据此解答 下列问题. (1)比较大小：|-77；3 一3；（填“>”“=” 或“<”) (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析a与一a的大小关系. ◆第5页（共6页） 23.(11分)在一条不完整的数轴上有A,B两点(A在B的左边)， A,B表示的两个数a,b是一对相反数. (1)如果A,B之间的距离是3，写出a,b的值； (2)有一点从点B向左移动5个单位到达点Q,如果点Q表示的 数是一2，写出a,b的值. 几→第6页（共6页）月参芳答案 第一章基础巩固卷 A6是ARCP话D,8B9D0C 三、16解：正数3.14,80，整数：-3.80,0：负数：-3，-0.1-25%：正分数：3.14， 17.解：(1) -4 -互0 -2.5-(-4） -3-2-101 2 3 4 (2)-4< 7<0<|-2.5|<-(-4). 18.解：(1)5cm表示高于标准身高5cm 一13cm表示低于标准身高13cm(2)身高低于标准身高10m表示为 10cm,高于标准身高8cm表示为十8cm(或8m) (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0© 19.年：(1)D49 ②50(2)张春最重，刘健最经 (3)(53千49+50+55+47)÷5=50.8(g) 答：这5名同学的平均体重是50.8kg 20.解，(1)点A表示2，点B表示5 占C示一4 2)蚂实际上是从原点出发，最终向左爬了4个单位长度 21.解：1)因为十01 01 0.15 |=0.2,1+0.25=0.25,|-0.05|=0.05 15- 0.20.25所以5号零件的大小最符合标准 (2因为1+011=0.1<0.18、 因为0,18 0.05|=0.05<0.18,所以1,2,5号是正品 、2020.22,所以3号是次品1 05 因为述：，2,5号是正品，3号是次高，每 是废品 分 1a=a>0,-a<0,所以la>-a 以a 的两个数a,6,且A,B之间的距离是3，所以a=一1.5，b=1.5. 因为点Q表示的数 以点Q与原点的距离是2个单位。 则点B在原点右侧3个单位的位置.所以 第一章能力提升卷 三S8不-2-97，.安0成9 D10.B 三、16.解：(1)0,5，-3：(2)-22,3.14,0.15： (3)5,3.14,0.15:(4)0,5,3.14,0.15. 17.解：(1)7500(2)-140(3)200(4)-120 18.解：(1)①1②8③a④一a (2)当“一”的个数是奇数时，化简结果为负数：当“一”的个数是偶数时，化简结果为正数 19.解：(1)因为-元< 3,所以min{一，一3}的值为-之 (2)一3（答案不唯一） 20.解：(1)-23 -0.5(2)h<-a<a<-b 21.解：伦敦罗马北京纽约悉尼 22.解：()由题意得，点C表示的数为0，点D表示的数为一3，在数轴上描出点C,D的位置，如图所示 D 32-1 012 345 E B 1 45 点A,B,CD,E表示的数用<号连接起来 0 23.解： 90 (2)11690 3 +113+1i 11(辆 ：产量最多的3天平均每天生产有行车111辆。 第 -、1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.A8.C9.A 二1-512.31413.-614.-415。-20 三，16解：)原式=18-（一3）×(-子)=18-1=1. (2)原式=-10-1÷令=-10-8=-18 17.解：(1)原式=(3号-3.2)+5文-0.5)=5. (2)原式=(-3 5 -号+2）×36=-号×36-号×36+立×36=-27-20+21=-26 18解：(1)6十(-2)+1十4= )根韬最小有理数减去最大有理数，结果最小得：6 一10，此时结果最小.所以选 -6,4 12,所以法-6，个相乘的结果最 0×1=-2.(-2)×4= -8,1×4=4.因为-24 19.解：(1)0和1.(2)号.（答案不准一）3)2和3.（答案不唯一） (4)当a<0时，a2>0,所以aa2: 当0<a1时，a·a1·a,所以a>a2: 当a1时，a·a>1·a,所以a<a2. 5.5(kg 答：这8筐白菜总计不足5.5kg (2)25×8-5.5=194.5(kg),194.5×3×(1-0.9)=58.35(元) 黛：这8能白菜现价比鼠价您宜了58,35元 (1)因为1a 5 因为1b 所以b=8或-8. 0即所以a=55=8 综a+6的为8或3. (-5)+8-3 22.解：原式的倒数是 二)÷(-克) 3 2 14十3 号)×-42 =-(×42-÷×42+号×42-号×42) 三-.9+28-1 1 故原式=一· 23.解：(1)33(2)元-3.14 (3)原式=1-号十号-子十子-于十…+2☑202十202222十202202 2023 2024 ,第二章能力提升卷 -、1.A2.A3.B4.A5.CG.A7.A8.D9.C10.C =、1.112.-6或413.-51.(6+8)÷3×8=24（答案不唯-）15.器 三、16.解：(1)原式=7.5×16-27÷1=120-27=93. (2)原式=26- (号是+言)×36=28-(28-33+6)=26-1=25， 17.解：(1)错误 (2)0原式=24×1+2÷=6+2×6=6+12=18. 18解：由题意得a=一之b=5c=0 则a十十c= +5+0= 19.解：式=[(-2023)+(-号)]+[(-2024)+（-子)]十 4048+(-子) =(-2023-2024+4048)+(-号-号-÷） =1+(-1) =0 2”为数互为倒数的绝对等于3 -(1十0-1)×32024+0×32021+(-1)2023=27-0+0+(-1)=26 原式 -3)2024+0×(-3)2021十(-1)2023=-27-0十0十(-1)=-28 21.解：) 0.8)X 以4大 .3)×2十0×3+0.4×2十0.5×8=1.4（千克）. 答：这20筐铁棍山药总计超过1.4千克 (2)(10×20+1.4)×15=3021(元) 答：这20筐铁棍山药可卖3021元. 22.解：(1)5 12 (3)符台条件的整数点P有7个，如图： 21 23 45 所有这些整数的和为：一3-2二1十0十1十2+3=0 3|表示点C到点3的距离，当点C在数轴上点-2利 戴均为数武其中一个为负数，另两个为正数 ①当x8三个有理数均为负数时，即<0,0,0， 所以原式=十义十=-1-1-1=一3. 采嘉登个数：男用个为正数时 所以原式=十十 =-1+1+1=1. 综上T行十T六+T的值为1或-3 月考一 -、1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.D10.C 二、11.3（答案不难一）12.-1013.014.215.3037 22 三、16.解：1)05，-3：(2)-￥3.14,015： (30,-2,53.14-3,0.151(40,53.14，0.15. 1.解，1原式=-81×÷×=-36-36 1a期式=-4×7+18-了 -3-15 00.5 +3.5 -5-4-21012345 -3<-1÷<0<0.5<+3.5 19.解：(1)原式=2×3×（一5）十1=-30十1=一29. 2a品+g6+839×2281=37 150×35+28=5278(g). 答：抽样检测的35袋食品的总质量为5278g 5 (2)35×100%=80%. ,168元<180元，所以第一次购物不享受优惠 是元，所以第二次物享变九折优。 11 500×90%+(638 答：把两次的货物合为一次购 元 22.解：(1)6(2)-2(3)(-2)3×[一(2+1)]=24（答案不唯一） 23.解：(1)15 (2)①点M到A,B两点的距离之和 所级5m0i8 m+5 m+5,m-10=10-m (3)m十5+m-10有最小值. 当M位于点A的左侧或者点B的右侧时， m+5+m-10>15. 当M位于点A,B之间（含A,B两点）时， 由(2)得，1m十51+1m-101=15. 综上，|m十5|十1m一10|有最小值，最小值为15. 第三章基础巩固卷 -、1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.C10.C 1 202 二、11.7+y12.113.(2m+4m)14.9.15.168.43m 三、16.解：若x表示成人的门票价格，y表示儿童的门票价格，则8x十5y表示8个成人和5个儿童购买门票共用的钱 数.（答案不准一） 17.解：(1)10a. (2) 2(a-b)-2.(3)2a-62. 18.解：(1)5m+十12 2)因为共购进3×101木甲种书及5×103木乙种书 所以P ×3×101+12×5 ×103 =210000 2.1×105 19. 时，十 一1，n=4时，m十n=3. 综上所述m十n的值为一3或3 4m一刀=5：② 174州刀 1,刀一4，m一 !④)n 因为5>3 3>一5，所以m一n的最大值为5. 20.解：(1)-1 (2)把x= -4代人，得(-3x十5)÷(x2十1)=[(-3)×(-4)十5]÷[(-4)2十1]=17÷17=1. 21.解：(1)小红所用包书纸的周长： 2(18.5×2+1十2a)+2(26十2a)=(8a+128)m. 答：小红所用包书纸的周长是(8a十128)cm. (2)当a=2时， 包书纸长为：18.5×2十1十2×2=42(cm). 包书纸宽为：26十2×2=30(cm) 所以面积为：42×30=1260(cm2) 答：小红需要的包书纸的面积是1260cm2 22.解(1)36 1 (3)12×60×24×30=518400(毫升) 518400毫升=518.4升 0500 2a.篇：可这个22天 =100×10 50X51 2550 -、1.D2.A 4.A 613.3 ,.5 1为. 三、16.解：(1)(x十y)2表示x,y的和的平方. (2)5x- 立y表示x的5倍与y的一半的差 点3之间 (3)号(x十号x)表示x与它的子的和的一半。 17.解：(1)长方形的面积为ab, 两个四分之一圆的面积和为分2， 所以阴影部分的面积为ab一动2 (2)当a=10,6=4,元取3.14时 ah-2=10×4-×3.14×42=14.88≈14.9， 18.解：9 4. (1)高底 2)ak=90. (3)a与h成反比例关系.理由：由(2)可知ah=90(一定)，所以a与h成反比例关系. 19.解：因为x=2时，ax3十bx的值为一11， 所以8a十2b=-11. 把x=-2代入ax3十bx-5,得 月3+hx一5三一只分一h一5= -11)-5=6. 20.解：(1)因为小长方形C的宽为4， 断以小长方形C的长为一4×3=v一12 所以小长方形C的周长=2×[(v-12)+4门=2y-16. (2)由图可知 阴影图形A的较长边长为y一12，较短边长为x8 所以阴影图形A的周长=2( =2y-402 x=15, =20代入，得2×20-40+2×15=30. 所以阴影图形A的周长为30. 21.解：(1)(a十3) 的每含高具禽份为252÷18=14元) 为12 鲁价为1528+12+1×2+12-×26=1397元 第的总售价为12十33×1512 第心有非代的个具的售价为 26)=10.3(元) 22幕：有第一设有售州的每个文具盒的价应定为103完 (2)1a+b|- t-a -+2lctal Lacl c-a c十a -26门 =1-2+号+ 23解：(1)因为学校妥购买足球50个，跳绳x条，且A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳， 所以在A网店购买了(x一50)条跳绳」 所以在A网店购买需付款：50×110+(x一50)×20=(20.x十4500)元 因为B网店，足球和跳细都打九折付款 300时，在A网店购买需付款：20×300十4500=10500（元） 在B网店购买需付款：18×300+4950=10350（元）.因为10350<10500 37