2026届高考物理一轮复习考点练习：曲线运动 运动的合成与分解

　曲线运动　运动的合成与分解 基础巩固 1．(5分)关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是(　C　) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．做曲线运动的物体，在一段时间内路程可能为零 C．合力的方向与物体速度的方向既不相同又不相反时，物体一定做曲线运动 D．变速运动都是曲线运动 解析：物体在恒力作用下可做曲线运动，如匀变速曲线运动，故A错误；路程是指物体实际运动轨迹的长度，所以做曲线运动的物体在一段时间内路程不可能为零，故B错误；合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反，即合力与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动，故C正确；变速运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故D错误。 2．(5分)(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(　D　) 解析：小车做曲线运动，所受合力指向曲线的凹侧，故A、B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合力方向与速度方向的夹角为锐角，C错误，D正确，故选D。 3．(5分)(多选)如图所示为一质点做匀变速运动的轨迹示意图，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法正确的是(　AD　) A.质点经过C点的速率比D点的大 B．质点经过A点时的动能小于经过D点时的动能 C．质点经过D点时的加速度比B点的加速度大 D．质点从B到E过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小 解析：质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度方向沿D点轨迹的切线方向，则知加速度的方向斜向左上方，合力的方向也斜向左上方，质点做匀变速曲线运动，合力恒定不变，质点由A到D过程中做减速运动，合力做负功，由动能定理可得，质点在C点的速度比在D点的速度大，质点经过A点时的动能大于经过D点时的动能，故A正确，B、C错误；质点从B到E过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确。 4．(5分)某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇位置及头部指向的说法正确的是(　A　) A．应在河岸A处沿v1方向进行救援 B．应在河岸A处沿v2方向进行救援 C．应在河岸B处沿v3方向进行救援 D．应在河岸B处沿v4方向进行救援 解析：若救援所用时间最短，则皮艇的头部指向应与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游，故选A。 5．(5分)植树可以绿化和美化家园，还可以扩大山林资源、防止水土流失、保护农田、调节气候、促进经济发展，是一项利于当代造福子孙的宏伟工程。如图所示，在某次植树活动中，工作人员先把树根部放入土坑中，再用双手把树扶起到竖直状态，工作人员以速度v向左匀速运动扶正树苗时，可认为树苗绕和地面的接触点O做圆周运动。手与树苗接触点的高度为h，若某时刻树苗与地面的夹角为θ，树苗转动的角速度ω为(　B　) A． B． C． D． 解析：该工作人员的两手与树苗的接触位置始终距地面高度为h，双手的实际速度水平向左，将手的速度按如图所示方向进行分解，可得vy＝v sin θ，手握树苗的位置到O点距离为r＝，vy＝ωr，联立解得ω＝，故选B。 6．(5分)如图所示，工厂生产流水线上的工件以3m/s的速度连续不断地向右匀速运动，在切割工序的P处，割刀的速度大小为6 m/s(相对地)。为了使割下的工件都成规定尺寸的矩形，关于割刀相对工件的速度大小和方向，下列判断正确的是(　B　) A．大小为3 m/s，方向与工件的边界成60°角 B．大小为3 m/s，方向与工件的边界垂直 C．大小为3 m/s，方向与工件的边界成60°角 D．大小为3 m/s，方向与工件的边界垂直 解析：为了使割下的工件都成规定尺寸的矩形，割刀相对工件的速度方向必须和工件的边界垂直，故A、C错误；割刀相对工件的速度和工件的速度都是分速度，割刀相对地的速度是合速度，所以割刀相对工件的速度大小为 m/s＝3 m/s，故B正确，D错误。 7．(5分)(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形的是(　D　) 解析：设罐子运动的加速度大小为a，某时刻漏出某粒沙子时的速度为v0，之后在时间t内这粒沙子下落的高度h＝gt2，水平向右运动的距离x＝v0t，比这粒沙子晚Δt(Δt<t)时间漏出的沙子，此时比这粒沙子在竖直方向下落的高度小，在水平方向向右运动得更远，则与这粒沙子在竖直方向的距离Δh＝h－g(t－Δt)2＝gt·Δt－g(Δt)2，在水平方向的距离Δx＝v0·Δt＋a(Δt)2＋(v0＋a·Δt)(t－Δt)－x＝atΔt－a(Δt)2，由Δx≠0且＝为定值，与Δt无关，可知空中沙子排列成一条向右上方倾斜的直线，故选D。 综合提升 8．(5分)解放军某部在某次登岛演习过程中要渡过一条宽度为d的小河。现有甲、乙两个战斗小组分别乘两只小船渡河，船头朝向如图所示，渡河时两小船船头与河岸夹角都是θ角，两船在静水中的速率都为v，水流速率为v0，此时甲船恰好能到小河正对岸的A点，则(　C　) A．甲船渡河时间为 B．乙船比甲船更早到达对岸 C．靠岸时两船间距增大了(v cos θ＋v0) D．如果河水流速增大，甲船不改变船头方向也能到达A点 解析：将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性，可知甲、乙两船到达对岸的时间均为t＝，故两船同时到达对岸，故A、B错误；靠岸时两船间距增大了x＝v相对t＝(v0＋v cos θ)，故C正确；水流速率为v0，此时甲船恰好能到小河正对岸的A点，则v cos θ＝v0，故如果河水流速增大，要使甲船到达A点，小船船头与河岸夹角应减小，故D错误。 9．(5分)如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则(　C　) A．刚开始时B的速度大小为 B．A匀速上升时，重物B也匀速下降 C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力 D．A运动到位置N时，B的速度最大 解析：对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是v1、v2，其中v2等于B的速率(沿同一根绳子方向的速度大小相同)，故A刚开始上升时B的速度大小vB＝v cos θ，A错误；由于A匀速上升，θ增大，所以vB减小，B错误；B向下做减速运动，具有向上的加速度，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，C正确；当A运动至位置N时，θ＝90°，vB＝0，D错误。 10．(5分)(多选)我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目(如图甲所示)。运动员需骑马在直线跑道上奔驰，在指定位置弯弓放箭，射击侧方的固定靶标。如图乙所示，假设无风的天气运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小相等，已知弓箭放出时指向固定标靶的速度为v，且与直线跑道的夹角为30°，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，下列说法正确的是(　BD　) A．运动员射出的弓箭速度的方向与直线跑道的夹角为45° B．运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为v C．射出的弓箭发生的位移为d D．射出的弓箭的运动时间为 解析：运动员静止时射出的弓箭速度与骑马沿直线跑道奔驰的速度的合速度为v，且两个分速度的大小相等，则速度合成的平行四边形是菱形，由几何关系可得运动员静止时射出的弓箭速度的方向与合速度v方向的夹角为30°，与直线跑道的夹角为60°，故A错误；由几何关系可得2v0cos 30°＝v，可得运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为v0＝v，故B正确；射出的弓箭发生的位移为s＝＝2d，故C错误；射出的弓箭的运动时间为t＝＝，D正确。 11．(5分)(多选)通过北斗卫星定位系统可以记录飞机的海拔h、水平方向的速率v等实时数据。一架飞机从静止开始滑跑起飞，用记录数据拟合得到h－t、v－t图线分别如图甲、乙所示，图甲中40～70 s时间内的图线为抛物线，其余图线均为直线。根据图中数据可知(　BCD　) A．前100 s时间内，飞机爬升的高度约为1 600 m B．40～70 s时间内，飞机的加速度大小为0.2 m/s2 C．70～100 s时间内，飞机做匀速直线运动 D．100～150 s时间内，飞机做匀加速曲线运动 解析：题图甲中70～150 s时间内图线为直线，根据几何知识可知当t＝100 s时，有＝，解得h＝670 m，则前100 s时间内，飞机爬升的高度约Δh＝670 m－400 m＝270 m，故A错误；题图甲中40～70 s时间内的图线为抛物线，则飞机在竖直方向上做匀变速运动，有h＝at2，解得a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2，由题图乙可知40～70 s时间内飞机在水平方向做匀速直线运动，则飞机的加速度大小为0.2 m/s，故B正确；题图甲中70～100 s时间内图线为直线，飞机在竖直方向做匀速直线运动，由题图乙可知70～100 s时间内飞机在水平方向做匀速直线运动，则飞机的合运动为匀速直线运动，故C正确；题图甲中100～150 s时间内图线为直线，飞机在竖直方向做匀速直线运动，由题图乙可知100～150 s时间内飞机在水平方向做匀加速直线运动，则飞机的合运动为匀加速曲线运动，故D正确。 12．(5分)(多选)(2024·安徽卷)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立xOy直角坐标系，如图甲所示。从t＝0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2，其大小与时间t的关系如图乙所示。已知物块的质量为1.2 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。则(　BD　) A．物块始终做匀变速曲线运动 B．t＝1 s时，物块的y坐标值为2.5 m C．t＝1 s时，物块的加速度大小为5 m/s2 D．t＝2 s时，物块的速度大小为10 m/s 解析：根据题图乙可得F1＝4－t(N)，F2＝3t(N)，故两力的合力为F＝4＋2t(N)，物块在y轴方向受到的力不变，为mg sin 30°，在x轴方向受到的力在改变，合力在改变，故物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误；物块在y轴方向的加速度大小为ay＝＝g sin 30°＝5 m/s2，故t＝1 s时，物块的y坐标值为y＝ayt2＝2.5 m，故B正确；t＝1 s时，F＝6 N，故此时物块加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C错误；在x轴方向，对物块根据动量定理得Ft＝mvx－0，由于F与时间t成线性关系，t＝2 s时有×2＝1.2vx，解得vx＝10 m/s，此时沿y轴方向，物块速度大小为vy＝ayt＝5×2 m/s＝10 m/s，故此时物块的速度大小为v＝＝10 m/s，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 　曲线运动　运动的合成与分解 基础巩固 1．(5分)关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是(　　) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．做曲线运动的物体，在一段时间内路程可能为零 C．合力的方向与物体速度的方向既不相同又不相反时，物体一定做曲线运动 D．变速运动都是曲线运动 2．(5分)(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(　　) 3．(5分)(多选)如图所示为一质点做匀变速运动的轨迹示意图，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法正确的是(　) A.质点经过C点的速率比D点的大 B．质点经过A点时的动能小于经过D点时的动能 C．质点经过D点时的加速度比B点的加速度大 D．质点从B到E过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小 4．(5分)某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇位置及头部指向的说法正确的是(　　) A．应在河岸A处沿v1方向进行救援 B．应在河岸A处沿v2方向进行救援 C．应在河岸B处沿v3方向进行救援 D．应在河岸B处沿v4方向进行救援 5．(5分)植树可以绿化和美化家园，还可以扩大山林资源、防止水土流失、保护农田、调节气候、促进经济发展，是一项利于当代造福子孙的宏伟工程。如图所示，在某次植树活动中，工作人员先把树根部放入土坑中，再用双手把树扶起到竖直状态，工作人员以速度v向左匀速运动扶正树苗时，可认为树苗绕和地面的接触点O做圆周运动。手与树苗接触点的高度为h，若某时刻树苗与地面的夹角为θ，树苗转动的角速度ω为(　　) A． B． C． D． 6．(5分)如图所示，工厂生产流水线上的工件以3m/s的速度连续不断地向右匀速运动，在切割工序的P处，割刀的速度大小为6 m/s(相对地)。为了使割下的工件都成规定尺寸的矩形，关于割刀相对工件的速度大小和方向，下列判断正确的是(　　) A．大小为3 m/s，方向与工件的边界成60°角 B．大小为3 m/s，方向与工件的边界垂直 C．大小为3 m/s，方向与工件的边界成60°角 D．大小为3 m/s，方向与工件的边界垂直 7．(5分)(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形的是(　　) 综合提升 8．(5分)解放军某部在某次登岛演习过程中要渡过一条宽度为d的小河。现有甲、乙两个战斗小组分别乘两只小船渡河，船头朝向如图所示，渡河时两小船船头与河岸夹角都是θ角，两船在静水中的速率都为v，水流速率为v0，此时甲船恰好能到小河正对岸的A点，则(　　) A．甲船渡河时间为 B．乙船比甲船更早到达对岸 C．靠岸时两船间距增大了(v cos θ＋v0) D．如果河水流速增大，甲船不改变船头方向也能到达A点 9．(5分)如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则(　　) A．刚开始时B的速度大小为 B．A匀速上升时，重物B也匀速下降 C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力 D．A运动到位置N时，B的速度最大 10．(5分)(多选)我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目(如图甲所示)。运动员需骑马在直线跑道上奔驰，在指定位置弯弓放箭，射击侧方的固定靶标。如图乙所示，假设无风的天气运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小相等，已知弓箭放出时指向固定标靶的速度为v，且与直线跑道的夹角为30°，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，下列说法正确的是(　　) A．运动员射出的弓箭速度的方向与直线跑道的夹角为45° B．运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为v C．射出的弓箭发生的位移为d D．射出的弓箭的运动时间为 11．(5分)(多选)通过北斗卫星定位系统可以记录飞机的海拔h、水平方向的速率v等实时数据。一架飞机从静止开始滑跑起飞，用记录数据拟合得到h－t、v－t图线分别如图甲、乙所示，图甲中40～70 s时间内的图线为抛物线，其余图线均为直线。根据图中数据可知(　　) A．前100 s时间内，飞机爬升的高度约为1 600 m B．40～70 s时间内，飞机的加速度大小为0.2 m/s2 C．70～100 s时间内，飞机做匀速直线运动 D．100～150 s时间内，飞机做匀加速曲线运动 12．(5分)(多选)(2024·安徽卷)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立xOy直角坐标系，如图甲所示。从t＝0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2，其大小与时间t的关系如图乙所示。已知物块的质量为1.2 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。则(　　) A．物块始终做匀变速曲线运动 B．t＝1 s时，物块的y坐标值为2.5 m C．t＝1 s时，物块的加速度大小为5 m/s2 D．t＝2 s时，物块的速度大小为10 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $